四萬有引力與航天-2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)揭秘高考原題

（4）萬有引力與航天——

2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)揭秘高考原題【新高考】

（-）高考原題

1.【2022年湖南卷】如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)。繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火

星的軌道半徑大約是地球的L5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景

由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者

在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行

星的引力，下列說法正確的是（）

恒星背景

親火星畝

j'、、

/喻\\

*T?：：

:太陽，，‘，，’

、、、?一二，//

A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍倍

B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行

C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行

D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小

2.【2022年山東卷】“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球

的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)

過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行〃圈。己知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為7,地球表面

重力加速度為g，則“羲和號''衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

地軸,

A.（近3B.（虹fD.（①『

（2n2Tt2JJ14//J

3.【2022年廣東卷】“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是

各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可

視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）

A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大

C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小

4.【2022年河北卷】2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)

了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b,2019年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合

會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與

地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為

（）

A.2應(yīng)B.2C.V2D.三

（二）考情分析

萬有引力與航天問題是高考的熱點內(nèi)容，通?？疾樘祗w質(zhì)量與密度的計算，雙星

問題，人造衛(wèi)星運動參量的比較、變軌問題，隨地、繞地運動物體及衛(wèi)星運動過程的

動力學(xué)問題、能量問題等。隨著我國航天技術(shù)的飛速發(fā)展，結(jié)合最新航天科技成果考

查萬有引力與航天的知識仍將是今后一個時期的命題熱點。

（三）變式訓(xùn)練

5.2021年10月16日，神舟十三號載人飛船采用自主快速交會對接模式成功對接于天和核心艙的徑

向端口。如圖所示，在對接之前，神舟十三號需要先轉(zhuǎn)移到天和核心艙對接端口正下方19m處的

短暫停泊點（與天和核心艙的相對位置保持不變），然后緩慢靠近直至對接，則在神舟十三號位

于停泊點時，下列說法正確的是（）

A.飛船的線速度與天和核心艙的線速度相同

B.飛船的向心加速度小于天和核心艙的向心加速度

C.飛船需要持續(xù)向下“噴氣”

D.飛船中的航天員處于完全失重狀態(tài)

6.如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星45組成的雙星系統(tǒng)繞點。做順時針勻速圓周運動，運動周期

為它們的軌道半徑分別為&、RB,且此〈怎,C為B的衛(wèi)星，繞8做逆時針勻速圓周運動，

周期為刀。忽略A與C之間的引力，A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與8之間的引力。引力常量為

G,以下說法正確的是（）

LdJ"

、、,?--

?、'W--*t/

、Z

、Z

、X

A.若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量

C.若A也有一顆運動周期為心的衛(wèi)星，則其軌道半徑也一定等于C的軌道半徑

D.設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為r,則f=

,1+’2

7.如圖，已知現(xiàn)在一顆地球同步通信衛(wèi)星信號最多覆蓋地球赤道上的經(jīng)度范圍為2a。假設(shè)地球自

轉(zhuǎn)周期變大，周期變大后一顆地球同步通信衛(wèi)星信號最多覆蓋赤道的經(jīng)度范圍為26，則前后兩次

同步衛(wèi)星運行周期之比為（）

/衛(wèi)星

f、

8.如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行。。是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km

處運行；。是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與。相等；c是地球同步衛(wèi)星。則（）

A.a、?的周期比c的大B.a、匕的向心力一定相等

C.a、。的速度大小相等Ds、b的向心加速度比c的小

9.北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球

半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）

A.周期大B.線速度大C.角速度大D.加速度大

答案以及解析

1.答案：CD

解析：本題考查開普勒第三定律及萬有引力定律?；鹦堑能壍腊霃绞堑厍虻?.5倍，根據(jù)，=%可

去=今，故火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球公轉(zhuǎn)周期的

知,倍，A項錯誤；在沖日處，根據(jù)

/血/火

G“%=機(jī)匕可得，v=、陛,因此地球的公轉(zhuǎn)速度大于火星的公轉(zhuǎn)速度，因此在沖日處，地球

rrVr

上的觀測者觀測到火星相對于地球由東向西運動，為逆行，B項錯誤，C項正確；在沖日處，火星

和地球的公轉(zhuǎn)速度方向相同，相對速度為九-入，此時火星相對于地球的速度最小，D項正確。

2.答案：C

解析：本題考查萬有引力定律及其應(yīng)用。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正

上方，恰好繞地球運行〃圈，說明衛(wèi)星的運行周期為工，則衛(wèi)星的運行速度

27c(/?+〃)_2nn(R+h)

F-=—T-，衛(wèi)星運行時由萬有引力提供向心力，即

n

GMmv2竺四等衛(wèi)星在地球表面時，根據(jù)黃金代換式普=叫，得

----------m------

(R+/Z)2R+h

GM=嫄,聯(lián)立解得h=/g-)丫一4?項正確。

4n27t2

3.答案：D

解析：本題考查萬有引力定律的應(yīng)用?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，太陽對

兩顆行星的引力提供向心力。根據(jù)題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)，=%

可知，火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的大，C項錯誤；又3=掌，所以火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的小，B

項錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可知，G粵=,加=加匕，則v=\陛,a=毀,火星公轉(zhuǎn)

rrvrr

的半徑比地球的大，所以火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的小，火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小，A項錯

誤，D項正確。

4.答案：C

解析：

5.答案：BC

解析：若要神舟十三號始終位于天和核心艙對接端口正下方的短暫停泊點，則二者必須具有相同

的角速度，因神舟十三號飛船的運行軌道低于天和核心艙的運行軌道，故由口=3,可知神舟十三號

飛船的線速度小于天和核心艙的線速度，由〃可知神舟十三號飛船的向心加速度小于天和核

心艙的向心加速度，A錯誤，B正確；由G粵=相匕可得v陛，由此可知如果飛船不進(jìn)行姿

rrVr

態(tài)控制，飛船的線速度應(yīng)大于天和核心艙的線速度，而實際上，當(dāng)飛船位于天和核心艙正下方19

m處的停泊點時，飛船的線速度小于天和核心艙的線速度，即飛船所需的向心力小于其在當(dāng)前位置

受到的萬有引力，故飛船發(fā)動機(jī)需要向下“噴氣”以產(chǎn)生一個向上的推力來保證其始終位于對接端口

正下方，C正確；由于此時飛船中的航天員受到的向心力小于其受到的萬有引力，故航天員一定會

受到一個沿徑向向上的支持力作用，航天員不會處于完全失重狀態(tài)，D錯誤。

6.答案：B

z\2

解析：C繞B做勻速圓周運動，滿足叫"=mJ&Rc,故知道C的軌道半徑，無法求出C

RCVT2)

的質(zhì)量，A錯誤；因為43為雙星系統(tǒng)，所以相互之間的萬有引力提供做圓周運動所需的向心

力,即GM?時信]可得加=竺建必匈1,B正確；因為A、8為雙星系統(tǒng)，

(&+RJGT；

(0\2()\2

又因為&<%,所以設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為如根據(jù)

滿足“人—RA=MK—RH,A

\J\/

GM.m’2兀丫

-----T—=mR可知，A衛(wèi)星的軌道半徑大于C的軌道半徑，選項C錯誤；4B、C三星由圖

R2

2九2兀

示位置到再次共線應(yīng)滿足〒，+^￡=兀，解得1=2(7；：/)'口錯誤。

/]12

7.答案：A

R

解析：設(shè)地球半徑為凡根據(jù)題圖可知，rcosa=R,同步衛(wèi)星軌道半徑r=一匚，對同步衛(wèi)星,

cosa

由萬有引力等于向心力有竿=〃w?苓。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變大，同步衛(wèi)星軌道半徑

/=據(jù)，對同步衛(wèi)星,由萬有引力等于向心力有竿=〃，/再聯(lián)立解得前后兩次同步衛(wèi)星

的運行周期之比為工一回3,選項A正確。

VVcos3a

8.答案：C

解析：衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供其做圓周運動的向心力，由公式

6粵=機(jī)竺「得7=2兀匚，則以6的周期比c的小，A錯誤；由于以。的質(zhì)量關(guān)系未知,

r2