流體力學(xué)習(xí)題3及流體力學(xué)試卷、習(xí)題及答案

第21頁共46頁P(yáng)AGE第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)思考題1．比較拉格朗日法和歐拉法，兩種方法及其數(shù)學(xué)表達(dá)式有何不同？2．什么是流線？流線有哪些不要性質(zhì)，流線和跡線有無重合的情況？3．總流連續(xù)性方程的物理意義是什么？4．何謂均勻流及非均勻流？以上分類與過流斷面上流速分布是否均勻有克關(guān)系？5．何謂漸變流，漸變哪些有哪些重要性質(zhì)？引入漸變流概念，對研究流體運(yùn)動有什么實(shí)際意義？6．動能校正系數(shù)及動量校正系數(shù)的物理意義是什么？7．說明總流伯努力利方程各項的物理意義和幾何意義。8．應(yīng)用總流伯努力利方程解題時，在所取過流斷面上，不同點(diǎn)單位重量液體具有的機(jī)械能是否相等？9．結(jié)合公式的推導(dǎo)，說明總流伯努力利方程的適用條件。10．結(jié)合公式推導(dǎo)，說明總流動量方程適用條件。習(xí)題選擇題（單選題）3-1恒定流是：（a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b）流場中任意空間點(diǎn)的運(yùn)動要素不隨時間變化；（c）各過流斷面的流速分布不同；（d）各過流斷面的壓強(qiáng)相同。3-2非恒定流是：（a）?u/?t=0；（b）?u/?t≠0；（c）?u/?S=0；（d）?u/?S≠0。3-3一元運(yùn)動是：（a）均勻流；（b）速度分布按直線變化；（c）運(yùn)動參數(shù)是一個空間坐標(biāo)和時間變量的函數(shù)；（d）限于直線運(yùn)動。3-4均勻流是：（a）當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為零。3-5變直徑管的直徑d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2為：（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。3-6一等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點(diǎn)，各點(diǎn)的運(yùn)動物理量有以下關(guān)系：（a）p1=p2；（b）p3=p4；（c）z1+p1/ρg=z2+p2/ρg；（d）z3+p3/ρg=z4+p4/ρg。3-7伯努利方程中z+p/ρg+αv2/2g表示：（a）單位重量流體具有的機(jī)械能；（b）單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能；（c）單位體積流體具有的機(jī)械能；（d）通過過流斷面流體的總機(jī)械能。3-8水平防止的漸擴(kuò)管如圖所示，如忽略水頭損失，斷面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)有以下關(guān)系：（a）p1>p2；（b）p1=p2；（c）p1<p2；（d）不定。3-9粘體流體總水頭線沿程的變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。3-10粘體流體測壓管水頭線的沿程的變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。計算題3-11已知流場ux=2t+2x+2y，uy=t－y+z，uz=t+x－z。求流場中x=2，y=2，z=1的點(diǎn)在t=3時的加速度（m/s）。（35.86m/s2）3-12已知流速場ux=xy3，uy=－1/3y3，uz=xy，試求：（1）點(diǎn)（1，2，3）之加速度；（13.06m/s2）（2）是幾元流動？（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是均勻定流？3-13已知平面流動的速度分布為ux=a，uy=b，其中a、b為常數(shù)。求流線方程并畫出若干條y>0時的流線。（(b/a)x-y=C）3-14已知平面流動速度分布為ux=－cy/（x2+y2），uy=cx/（x2+y2），其中c為常數(shù)。求流線方程并畫出若干條流線。（x2+y2=C）3-15已知平面流動的速度場為u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。求t=1時的流線方程并繪出x=0至x=4區(qū)間穿過x軸的4條流線圖形。（1.5x-y=C）3-16水管的半徑r0=30mm，力量Q=401L/s，已知過流斷面上的流速分布為u=umax（y/r0）1/7。式中：umax是斷面中心點(diǎn)的最大流速，y為距管壁的距離。試求：（1）斷面平均流速；（2）斷面最大流速；（3）斷面上等于平均流速的點(diǎn)距管壁的距離。（145.08cm/s；177.65cm/s；0.726cm/s；）3-17不可以壓縮流體對下面的運(yùn)動是否滿走連續(xù)性條件？（1）ux=2x2+y2，uy=x3－x（y2－2y）（2）ux=xt+2y，uy=xt2－yt（3）ux=y2+2xz，uy=－2yz－x2yz，uz=1/2x2z2+x3y4（(1)不連續(xù)；(2)連續(xù)；(3)連續(xù)）3-18已知不可壓縮流體平面流動在y方向的流速分量為uy=y2－2x+2y，求速度在x方向的分量ux。（μx=-(2xy+2x)+f(y)）3-19水管直徑50mm，末端的閥門關(guān)閉時，壓力表讀值為21kN/m2，閥門打開后讀值降至5.5kN/m2，如不計水頭損失，求通過的流量。（10.9L/s）3-20水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑d1=300mm，流速v1=6m/s。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細(xì)管直徑（水頭損失不計）。（d2=0.24m）3-21一變直徑的管段AB，dA=0.2m，dB=0.4m，高差?h=1.5m，今測得pA=30kN/m2，pB=30kN/m2，B點(diǎn)斷面平均流速vB=6m/s。試判斷水在管中的流動方向。（流向B-A）3-22用水銀壓差計測量水管中的某帶內(nèi)流速u，如讀值?h=60mm，求該點(diǎn)流速。（3.85m/s）3-23為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑d1=200mm，流量計喉管直徑d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量計流量系數(shù)μ=0.95?，F(xiàn)測得水銀壓差計讀數(shù)hp=150mm。問此時管中流量Q多大？（51.1L/s）3-24水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中。直徑d1=100mm，該處絕對壓強(qiáng)p1=0.5大氣壓，直徑d2=150mm。求水頭H。水頭損失不計。（1.23m）3-25離心式通風(fēng)機(jī)用集流器A從大氣中吸入空氣。直徑d=200mm處，接一根細(xì)玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm，求每秒鐘吸入的空氣量Q?？諝獾拿芏圈褳?.29kg/m3。（1.499m3/s）3-26一吹風(fēng)裝置，進(jìn)、排風(fēng)口都直通大氣，管徑d1=d2=1m，d3=0.5m。已知排風(fēng)口風(fēng)速v3=40m/s空氣的密度ρ=1.29kg/m3，不計壓強(qiáng)損失。試求風(fēng)扇前、后的壓強(qiáng)p1和p2。（plabs=97935.5Pa；pzabs=98967.5Pa）3-27水由噴嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管只D=0.4m，噴口直徑d=0.1m，水頭損失不計。求作用在噴嘴上的力。（143.3kN）3-28水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流軸線方向的平板的阻擋，截去流量Q1=12L/s，并引起射流其余部分偏轉(zhuǎn)，不計射流在平板上的阻力，試求射流的偏轉(zhuǎn)角及對平板的作用力。（30°；456.6kN）3-29矩形斷面的平底渠道，其寬度B=2.7m，渠底在某斷面處抬高0.5m，抬高前的水深為2m，抬高后的水面降低0.15m，如忽略邊壁和底部阻力。試求：（1）渠道的流量；（2）水流對底坎的推力R。（8.483m3/s；22.45kN）3-30閘下出流，平板閘門寬b=2m，閘前水深h1=4m，閘后水深h2=0.5m，出流量Q=8m3/s，不計摩擦阻力。試求水流對閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布計算的結(jié)果相比較。（98.35kN）流體力學(xué)與葉柵理論課程考試試題選擇題（每小題1分，共10分）1、在括號內(nèi)填上“表面力”或“質(zhì)量力”：摩擦力（）；重力（）；離心力（）；浮力（）；壓力（）。2、判斷下列敘述是否正確（對者畫√，錯者畫╳）：(a)基準(zhǔn)面可以任意選取。（）(b)流體在水平圓管內(nèi)流動，如果流量增大一倍而其它條件不變的話，沿程阻力也將增大一倍。（）(c)因?yàn)椴⒙?lián)管路中各并聯(lián)支路的水力損失相等，所以其能量損失也一定相等。（）(d)定常流動時，流線與跡線重合。（）(e)沿程阻力系數(shù)λ的大小只取決于流體的流動狀態(tài)。（）回答下列各題（1—2題每題5分，3題10分，共20分）1、什么是流體的連續(xù)介質(zhì)模型？它在流體力學(xué)中有何作用？2、用工程單位制表示流體的速度、管徑、運(yùn)動粘性系數(shù)時，管流的雷諾數(shù)，問采用國際單位制時，該條件下的雷諾數(shù)是多少？為什么？3、常見的流量的測量方法有哪些？各有何特點(diǎn)？三、計算題（70分）1、如圖所示，一油缸及其中滑動栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，間隙內(nèi)充滿μ=0.065Pa·S的潤滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,試問活塞勻速運(yùn)動時的速度是多少？（10分）題1圖2、如圖所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD為半個圓柱體，半徑R=1m，自由表面處壓強(qiáng)為一個大氣壓，高度H=3m，試分別計算作用在單位長度上AB面、BC面和CD面所受到的靜水總壓力。（10分）題2圖3、原型流動中油的運(yùn)動粘性系數(shù)υp=15×10-5m2/s，其幾何尺度為模型的5倍，如確定佛汝德數(shù)和雷諾數(shù)作為決定性相似準(zhǔn)數(shù)，試問模型中流體運(yùn)動粘性系數(shù)υm4、如圖所示，變直徑圓管在水平面內(nèi)以α=30。彎曲，直徑分別為d1=0.2m，d2=0.15m，過水流量若為Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2力及作用力的位置。（20分）題4圖5、兩水池的水位差H=6m，用一組管道連接，管道的第一段BC長L1=3000m，直徑d1=600mm，C點(diǎn)后分為兩根長L2=L3=3000m，直徑d2=d3=300mm的并聯(lián)管，各在D點(diǎn)及E點(diǎn)進(jìn)入下水池。設(shè)管道的沿程阻力系數(shù)λ=0.04，求總流量Q=？（20分）題5圖習(xí)題第一章緒論1.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)意味著________。(A)流體分子互相緊連(B)流體的物理量是連續(xù)函數(shù)(C)流體分子間有空隙(D)流體不可壓縮2.流體的體積壓縮系數(shù)kp是在____條件下單位壓強(qiáng)變化引起的體積變化率。(A)等壓(B)等溫(C)等密度3.在常溫下水的密度為____kg/m3。(A)1(B)10(C)100(D)10004.空氣的體積彈性模數(shù)E＝____。(A)(B)(C)(D)5.溫度為20℃，壓強(qiáng)為105Pa的空氣密度為____kg/m3。(A)341(B)17.42(C)1.19(D)0.0416.水的體積彈性模數(shù)____空氣的彈性模數(shù)。(A)小于(B)近似等于(C)大于7.靜止流體____剪切應(yīng)力。(A)不能承受(B)可以承受(C)能承受很小的(D)具有粘性時可承受8.溫度升高時，空氣的粘性系數(shù)____。(A)變小(B)變大(C)不變9.運(yùn)動粘性系數(shù)的單位是____。(A)(B)(C)(D)10.____是非牛頓流體。(A)水(B)空氣(C)血液(D)瀝青11.動力粘性系數(shù)與運(yùn)動粘性系數(shù)的關(guān)系為____。(A)(B)(C)(D)12.流體的粘性與流體的____無關(guān)。(A)分子內(nèi)聚力(B)分子動量交換(C)溫度(D)速度剃度13.潤滑油的動力粘性系數(shù)，已測得剪切應(yīng)力為，流體微團(tuán)的角變形速率則為____。(A)4(B)1/4(C)25(D)0.0414.____的流體稱為理想流體。(A)速度很小(B)速度很大(C)忽略粘性切力(D)密度不變15.表面張力系數(shù)的量綱是____。(A)(B)(C)(D)16.下列四種液體中，接觸角的液體不潤濕固體。(A)120o(B)20o(C)10o(D)0o17.動力粘性系數(shù)的流體沿平板壁面流動，測得離壁面處的速度分布為，在y＝5mm處的粘性切應(yīng)力為。(A)－2.97(B)0(C)8.9×10－4(D)0.02718.溫度升高時，表面張力系數(shù)____。(A)增大(B)減小(C)不變19.毛細(xì)液柱高度h與____成反比。(A)表面張力系數(shù)(B)接觸角(C)管徑(D)粘性系數(shù)20.液滴內(nèi)的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)之差。(A)＞(B)＝(C)＜第二章流體靜力學(xué)1．什么是絕對壓力、相對壓力、真空？它們之間的關(guān)系如何？2．已知大氣壓力為98.1kN/m2。求：（1）絕對壓力為117.72kN/m2時的相對壓力；（2）絕對壓力為68.5kN/m2時的真空值各是多少？（用水柱高度表示）3．流體靜壓力有哪些特性？4．什么是等壓面？等壓面的兩個重要性質(zhì)是什么？5．流體靜力學(xué)基本方程式有哪幾個表達(dá)式？方程式的物理意義、幾何意義如何？6．如圖2-34所示，已知=800kg/m3,p1=64kpa,p2=79.68kpa，求圖2-34題6圖7．如圖2-35所示，已知A1=0.2m2,A2=10.0m2,P1=100kN,試求P圖2-35題7圖8．水深h=3m,大氣壓pa=1at,求水池底部的相對壓強(qiáng)及絕對壓強(qiáng)。9．虹吸管內(nèi)最低絕對壓強(qiáng)為45kpa,及pa=1at,試求虹吸管內(nèi)的最大真空值pv和最大真空度hv=?如圖2-36所示，D=60mm,d=5mm,h=200mm，求:杯口氣壓的真空度圖2-36題10圖11．如圖2-37所示，已知鉛垂放置閘門,h1=1m,H=2m,B=1.2m求:作用于閘門上的總壓力及作用點(diǎn)位置。圖2-37題11圖12．已知如圖2-38所示，閘門為圓形,D=1.25m,=80,可繞通過C的水平軸旋轉(zhuǎn)求(1)作用在閘門上的轉(zhuǎn)矩與閘門在水下的深度無關(guān)(2)閘門完全淹沒,作用在閘門的轉(zhuǎn)矩圖2-38題12圖13．如圖2-39所示，直徑相等的半球形面，求作用在三個球面的作用力的大小及方向。圖2-39題13圖14．如圖2-40所示，弧形閘門,寬B=5m,=45,r=2m,轉(zhuǎn)軸與水平面平齊求:水對閘門軸的壓力圖2-40題14圖15．如圖2-41所示，一輛小車車箱長L，高H，裝有1/2的水，向右行駛，求使水不溢出的最大加速度。圖2-42題15圖16．如圖2-43所示，底面積相同，高度相同、形狀不同的四個容器，置于桌面上。不計容器質(zhì)量。試求四個容器中的水對桌子的作用力的大小順序以及水對容器底部的作用力的大小順序。圖2-43題16圖17．求如圖2-44所示，水下傾斜放置的平板，已知，寬。求：作用在平板上的總壓力和壓力中心的位置。圖2-44題17圖18．如圖2-45所示，用一U形管測量汽車的加速度，,當(dāng)汽車加速行駛時，使，求汽車的加速度。圖2-45題18圖19．如圖2-46所示，一容器，上部為油，下部為水，已知油的密度為，求作用于容器側(cè)壁AB單位寬度上的作用力的大小及其作用點(diǎn)的位置圖2-46題19圖20．量測容器中A點(diǎn)壓強(qiáng)的真空計如圖2-47所示，已知：當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?8kPa，求A點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)，相對壓強(qiáng)和真空度。圖2-47題20圖21．如圖2-48所示，已知，計算各液面的相對壓強(qiáng)。圖2-48題21圖22．如圖2-49所示，用復(fù)式測壓計測量鍋爐中水面上蒸汽的絕對壓強(qiáng)p，已知試求p值的大小。圖2-49題22圖23．如圖2-50所示，一圓柱形容器，直徑充滿水，并繞垂直軸等角速度旋轉(zhuǎn)，在頂蓋上處安裝一開口測壓管，管中的水位。問此容器的轉(zhuǎn)速n為多少時頂蓋所受的總壓力為0。圖2-50題23圖24．如圖2-51所示，設(shè)計自動泄水閥，要求當(dāng)水位為h時，用沉沒一半的加油柱形浮標(biāo)將細(xì)桿所連接的堵塞提起。已知堵塞直徑d，浮標(biāo)長l，活動部件的重量G,求浮標(biāo)直徑D為多少，如果浮標(biāo)改為圓球形，其半徑R應(yīng)為多少？圖2-51題24圖25．如圖2-52所示，，一正方形容不得器，底面積為，。當(dāng)它裝水的高度時，在的載荷作用下沿平面滑動。若容器的底與平面間的摩擦系數(shù)，試求不使水溢出時容器的最小的高度H。圖2-52題25圖26．如圖2-53所示，半徑，長度的圓柱體與油（比重為0.8）、水接角，圓柱體右邊與容器頂邊成直線接觸，試求：圓柱體作用在容器頂邊上的力；圓柱體的重量與比重。圖2-53題26圖27．如圖2-54所示，用熔化鐵水（比重為7）鑄造帶凸緣的半球形零件，已知，，試求鐵水作用在砂箱上的力。圖2-54題27圖第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ)3-1二元不可壓縮流場中，，，試求點(diǎn)上的速度和加速度。[答：，]3-2已知，，，式中是不為零的常數(shù)。試求：（1）流線方程。（2）時，通過點(diǎn)流線的形狀。[答：，流線為，流線的形狀為一圓。]3-3流體質(zhì)點(diǎn)速度沿方向成線形規(guī)律變化，已知相距兩點(diǎn)的速度為，。流動是恒定的，試求、兩點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)加速度。[答：，]3-4已知不可壓縮流體流動的兩個分速度為，，且在處有。試求流速分量的表達(dá)式。[答：]3-5大管直徑，小管直徑，已知大管中過流斷面上的速度分布為（式中表示點(diǎn)所在半徑，單位為）。試求管中流量及小管中的平均速度。[答：，]3-6如圖所示以斷面平均流速流入直徑的排孔管中的液體，全部經(jīng)8個直徑的排孔流出，假定每孔流速依次降低2%，試求第1孔和第8孔德流速。[答：，]3-7試證明下列不可壓縮均質(zhì)流體運(yùn)動中，哪些滿足連續(xù)性方程，哪些不滿足連續(xù)性方程。（1），，；（2），，；（3），；（4），。[答：（1）、（2）滿足連續(xù)性方程，（3）、（4）不滿足連續(xù)性方程。]3-8水平放置的水管，直徑由收縮到，已知、（為重力加速度），不計損失，試求管中流量。[答：]3-9利用皮托管原理測量輸水管中的流量。已知輸水管直徑，水銀差壓計讀數(shù)，斷面平均流速，其中為皮托管前管軸上未受擾動水流的速度。[答：]3-10油從鉛直圓管向下流出。管直徑，管口處的速度為，試求管口下方處的速度和油柱直徑。[答：，]3-11圖示為水塔，供水管道系統(tǒng)，，。當(dāng)閥門打開時，管道中水的平均流速，總能量損失，試確定水塔的水面高度。[答：]3-12已知鉛直輸水管道的直徑，在相距的上下兩測壓計讀數(shù)分別為和。試判斷流動方向，并計算水頭損失。[答：從下往上流，]3-13的水通過虹吸管從水箱吸至點(diǎn)。虹吸管直徑，出口處噴嘴直徑。當(dāng)、時，在不計水頭損失條件下，試求流量和點(diǎn)的壓強(qiáng)。[答：，]3-14圖示一自來水龍頭將水從水箱中放出，設(shè)水龍頭直徑，圖示壓力表當(dāng)水龍頭關(guān)閉時讀數(shù)為，打開水龍頭后讀數(shù)為，求自來水龍頭流出的流量，不計損失。[答：]3-15圖示一自然排煙鍋爐，煙囪直徑，煙氣流量，煙氣密度，外部空氣密度，煙囪的壓強(qiáng)損失。為使煙囪底部入口斷面的真空度不少于10mm水柱，試求煙囪的高度。[答：]3-16已知，，，水的流量，。（1）如果之間的水頭損失表示為，試求的值。（2）求水銀差壓計中的讀數(shù)。[答：，]3-17在離心水泵的實(shí)驗(yàn)裝置上測得吸水管上的計示壓強(qiáng)，壓水管上的計示壓強(qiáng)（為重力加速度），，，，。試求水泵的輸出功率。[答：]3-18如圖所示的水平設(shè)置的輸水彎管，轉(zhuǎn)角，直徑由變?yōu)?。已知轉(zhuǎn)彎前斷面的壓強(qiáng)（相對壓強(qiáng)），輸水流量，不計水頭損失，試求水流對彎管作用力的大小。[答：]3-19密度的水從圖示水平放置的噴嘴噴出流入大氣。已知噴嘴尺寸，，測得出口速度，求螺栓組所受的力。[答：]3-20一股水平方向上的射流沖擊一斜置的光滑平板。已知射流來流速度為，流量為，密度為，平板傾角為。不計重力及流動損失，求射流對平板的作用力及分流流量、。[答：]3-21邊長的正方形鐵板閘門，上邊鉸鏈連接于，其重力為，水射流直徑的中心線通過閘板中心，射流速度。（1）為使閘門保持垂直位置，在其下邊應(yīng)加多大的力？（2）撤銷力后，閘門傾斜角是多少？忽略鉸鏈摩擦。[答：，]3-22直徑為，速度為的水射流，在葉片一端流入，從另一端流出，速度大小不變，但方向隨葉片而偏轉(zhuǎn)，試求下列兩種情況下射流對葉片作用力。（1），（2），。[答：（1），（2）]3-23旋轉(zhuǎn)式噴水器由三個均布在水平平面上的旋轉(zhuǎn)噴嘴組成，總供水量為，噴嘴出口截面積為，懸臂長為，噴嘴出口速度方向與懸臂的夾角為。（1）不計一些摩擦，試求懸臂的旋轉(zhuǎn)角速度。（2）如果使已經(jīng)有角速度的懸臂停止，需要施加多大的外力矩？[答：，]3-24判斷流場，是有旋流動還是無旋流動。[答：無旋流動]3-25設(shè)流場中的速度分布為，,試判斷是否存在流函數(shù)和速度勢，若存在則繪出它們的分布圖。[答：，，為互相垂直的平行直線]3-26已知平面勢流的速度勢函數(shù)，試求速度和流函數(shù)。[答：，與水平方向的夾角；]已知某二元不可壓縮流場速度分布，，試確定：（1）流動是否連續(xù)？（2）流場是否有旋？（3）速度為零的駐點(diǎn)位置。（4）速度勢函數(shù)和流函數(shù)。[答：流動連續(xù)；流場無旋；駐點(diǎn)為（0，0）和（-4，0）；，]已知（1），，是不為零的常數(shù)；（2），，為常數(shù)。試求上述兩流場中半徑為和兩條流線間流量的表示式。[答：（1），（2）]源流和匯流的強(qiáng)度均為，分別位于軸上的、點(diǎn)，為3m。計算通過（0，4m）點(diǎn)的流線的流函數(shù)值，并求該點(diǎn)的流速。[答：（1）；，]將速度為平行于軸的均勻流和在原點(diǎn)的點(diǎn)源疊加而成如圖所示繞平面半柱體的流動，試求它的速度勢和流函數(shù)，并證明平面半柱體的外形方程為，它的寬度等于。設(shè)在點(diǎn)置有的旋渦，在點(diǎn)置有的旋渦。試求沿下列路線的速度環(huán)量。（1）；（2）；（3）的一個方形框；（4）的一個方形框。給定流場為，，，其中為常數(shù)。作一個圍繞軸的任意封閉曲線，試用斯托克斯定理求此封閉曲線的速度環(huán)量，并說明此環(huán)量值與所取封閉曲線的形狀無關(guān)。已知某流場的速度為，，，其中為常數(shù)，。求：（1）沿曲線的速度環(huán)量；（2）通過上述封閉曲線所包圍的圓面積的旋渦強(qiáng)度。[答：，]有一流場，在時，，，；在時，，，，求沿圖所示曲線，，和（和的半徑相等）的速度環(huán)量。的半徑為。[答：，，，，]設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度分量為，，，試求渦線方程。若渦管斷面，求旋渦強(qiáng)度。第四章相似理論及量綱分析為研究風(fēng)對高層建筑物的影響，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，當(dāng)風(fēng)速為時測得迎風(fēng)面壓強(qiáng)為，背風(fēng)面壓強(qiáng)為，試求溫度不變風(fēng)速增至?xí)r，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓強(qiáng)。()一個潮汐模型，按弗勞得相似準(zhǔn)則設(shè)計，尺度比例系數(shù)為，問原型中的一天，相當(dāng)于模型的時間是多少？()為研究輸水管道上直徑600mm閥門的阻力特性，采用直徑300mm，幾何相似的閥門用氣流做模型實(shí)驗(yàn)。已知輸水管道的流量為，試求模型的氣流量。()()有一內(nèi)徑的圓管，輸送運(yùn)動粘度系數(shù)為的油，其流量。若用的圓管分別用20℃的水和20℃的空氣作模型實(shí)驗(yàn)，試求模型相似時管內(nèi)應(yīng)有的流量。（）用尺度比例系數(shù)的模型進(jìn)行溢流壩的實(shí)驗(yàn)，今在模型中測得通過流量時，壩頂水頭，壩趾收縮斷面出流速，試求原型相應(yīng)的流量、壩頂水頭及收縮斷面處的流速。(,,)汽車的高度,速度，環(huán)境溫度為20℃。為求汽車阻力在風(fēng)洞中做模型實(shí)驗(yàn)。設(shè)風(fēng)洞中溫度為0℃。氣流速度，試求模型汽車的高度；若在風(fēng)洞中測得模型汽車阻力，原型汽車阻力有多大？（）光滑圓球以速度在水中運(yùn)動，為求圓球受到的阻力F，在風(fēng)洞中用直徑放大到2倍的光滑圓球進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。為保證兩者相似，風(fēng)洞中的空氣速度應(yīng)多大？若在風(fēng)洞中測到的阻力為，則原型球的阻力有多大？(,)小球在不可壓縮粘性流體中運(yùn)動阻力與小球的直徑、等速運(yùn)動的速度、流體的密度、動力粘度系數(shù)有關(guān)，試導(dǎo)出阻力的表達(dá)式。（）雷諾數(shù)是流速，物體特征尺度，流體密度，以及流體動力粘度系數(shù)這四個物理量的綜合表達(dá)，試用π定理推出雷諾數(shù)的表達(dá)形式。（）不可壓縮粘性流體在水平圓管中做定常流動時，已知流量與直徑、單位長度的壓降及流體動力粘度系數(shù)有關(guān)。試用π定理推出與這些物理量的關(guān)系。（）圓型孔口出流的流速與作用水頭，孔口直徑，流體的密度，動力粘度系數(shù)和重力加速度有關(guān)，試用π定理推導(dǎo)孔口出流速度的表達(dá)式。（）第五章液流形態(tài)及水力損失5-1用直徑d=100mm的管道，輸送流量為10kg/s的水，如水溫5℃，試確定管內(nèi)水的流態(tài)。如用這管道輸送同樣質(zhì)量的石油，已知石油的密度為ρ=850kg/m3，運(yùn)動粘滯系數(shù)1.14cm2/s，試確定石油的流態(tài)。5-2有一矩形斷面小排水溝，水深h=15cm，底寬b=20cm，流速υ=0.15m/s，水溫為15℃，試判別其流態(tài)。5-3溫度為t=20℃的水，以Q=4000cm3/s的流量通過直徑d=10cm的水管，試判別其流態(tài)。如果保持管內(nèi)液體為層流運(yùn)動，流量應(yīng)受怎樣的限制？5-4有一均勻流管路，長l=100m，直徑d=0.2m，水流的水力坡度J=0.008，求管壁處和r=0.05m處切應(yīng)力及水頭損失。5-5輸油管管徑d=150mm，輸送油量Q=15.5t/h，求油管管軸上的流速umax和1km長的沿程水頭損失。已知γ油=8.43kN/m3，v油=0.2cm2/s。5-6油以流量Q=7.7cm3/s，通過直徑d=6mm的細(xì)管，在l=2m長的管段兩端接水銀差壓計，差壓計讀數(shù)h=18cm，水銀的容量γ汞=133.38kN/m3，油的容重γ油=8.43kN/m3。求油的運(yùn)動粘度。題5-6圖5-7在管內(nèi)通過運(yùn)動粘度v=0.013cm2/s。的水，實(shí)測其流量Q=35cm3/s，長15m管段上水頭損失hf=2cmH20，求該圓管的內(nèi)徑。5-8液體薄層流（厚度為b）在斜面上向下呈均勻流動，試用取隔離體方法證明：流速分布單寬流量題5-8圖5-9半徑r0=150mm的輸水管在水溫t=15℃下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所得數(shù)據(jù)為ρ水=999kg/m3，μ水=0.001139N·s/m2，υ=3.0m/s，λ=0.015。（1）求管壁處、r=0.5r0處、r=0處的切應(yīng)力。（2）如流速分布曲線在r=0.5r0處的速度梯度為4.341/s，求該點(diǎn)的粘性切應(yīng)力與紊流附加切應(yīng)力。（3）求r=0.5r0處的混合長度及無量綱常數(shù)κ。如果令τ=τ0,κ=？5-10圓管直徑d=15cm，通過該管道的水的速度υ=1.5m/s，水溫t=18℃。若已知λ=0.03，試求粘性底層厚度δt。如果水的流速提高至2.0m/s，δt如何變化？如水的流速不變，管徑增大到30cm，δt又如何變化？5-11鑄鐵輸水管內(nèi)徑d=300mm，通過流量Q=50L/s，水溫t=10℃，試用舍維列夫公式求沿程阻力系數(shù)λ及每公里長的沿程水頭損失。5-12鑄鐵輸水管長l=1000m，內(nèi)徑d=300mm，通過流量Q=100L/s，試按公式計算水溫為10℃、15℃兩種情況下的λ及水頭損失hf。又如水管水平放置，水管始末端壓強(qiáng)降落為多少？5-13城市給水干管某處的水壓p=196.2kPa，從此處引出一根水平輸水管，直徑d=250mm，當(dāng)量粗糙高度△=0.4mm。如果保證通過流量為Q=50L/s，問能送到多遠(yuǎn)？（水溫t=25℃）5-14一輸水管長l=1000m，內(nèi)徑d=300mm，管壁當(dāng)量粗糙高度△=1.2mm，運(yùn)動粘度ν=0.0131cm2/s，試求當(dāng)水頭損失hf=7.05m時所通過的流量。5-15圓管直徑d=10cm，粗糙度△=2mm，若測得2m長的管段中的水頭損失為0.3m，水溫為10℃。問此時是水力光滑管還是水力粗糙管流動？如管內(nèi)流動屬水力光滑區(qū)，問水頭損失可減至多少？5-16混凝土排水管的水力半徑R=0.5m。水均勻流動1km的水頭損失為1n，粗糙系數(shù)n=0.014，試計算管中流速。5-17用泵水平輸送溫度t=20℃及流量Q=90L/s的水，經(jīng)直徑d=250mm，l=1000m的新焊接鋼管至用水點(diǎn)，試求水頭損失。5-18容重γ=8435N/m3的石油，在水泵壓力p=1930kPa下通過直徑d=250mm的水平輸油管，輸送距離l=20km，如運(yùn)動粘度ν=0.30cm2/s，試求石油的流量。5-19有一水管，管長l=500m，管徑d=300m，粗糙高度△=0.2mm，若通過流量Q=600L/s，水溫20℃，試：（1）判別流態(tài)；（2）計算沿程損失；（3）求斷面流速分布。5-20流速由υ1變?yōu)棣?的突然擴(kuò)大管，如分為二次擴(kuò)大，中間流取何值時局部水頭損失小，此時水頭損失為多少？并與一次擴(kuò)大時的水頭損失比較。5-21水從封閉容器A沿直徑d=25mm、長度l=10m的管道流入容器B。若容器A水面的相對壓強(qiáng)為2個工程大氣壓，H1=1m，H2=5m，局部阻力系數(shù)ζ進(jìn)=0.5，ζ閥=4.0，ζ彎=0.3，沿程最系數(shù)λ=0.025，求流量Q。題5-20圖題5-21圖5-22自水池中引出一根具有三段不同直徑的水管如圖所示。已知d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系數(shù)ζ進(jìn)=0.5，ζ閥=5.0，，沿程阻力系數(shù)λ=0.03，求管中通過的流量并繪出總水頭線與測壓管水頭線。5-23圖中l(wèi)=75cm，d=2.5cm，υ=3.0m/s，λ=0.020，ζ進(jìn)=0.5，計算水銀差壓計的水銀面高差hp，并表示出水銀面高差方向。題5-22圖題5-23圖5-24如圖所示為一突然擴(kuò)大的管道，其管徑由d1=50mm突然擴(kuò)大到d2=100mm，管中通過流量Q=16m3/h的水。在截面改變處插入一差壓計，其中充以四氯化碳(ρ2=1600kg/m3)，讀得的液面高度差h=173mm5-25計算圖中逐漸擴(kuò)大管的局部阻力系數(shù)。已知d1=7.5cm，p1=0.7工程大氣壓，d2=15cm，p2=1.4工程大氣壓，l=150cm，流過的水量Q=56.6L/s。題5-24圖題5-25圖5-26測定一蝶閥的局部阻力系數(shù)裝置如圖所示，在蝶閥的上、下游裝設(shè)三個測壓管，其間距l(xiāng)1=1m，l2=2m。若圓管直徑d=50mm，實(shí)測▽1=150cm，▽2=125cm，▽3=40cm，流速υ=3m/s，試求蝶閥的局部阻力系數(shù)ζ值。題5-26圖5-27一圓形橋墩立于水中，橋墩直徑為0.4m，水深2m，平均流速2m/s。試求橋墩受到的水流作用力。（水溫為20℃）5-28一個直徑d=1cm，比重為1.82的小球在靜水中下沉，達(dá)到等速沉降時速度u0=463m/s，求：（1）等速沉降時小球所受到的繞流阻力D；（2）繞流阻力系數(shù)CD及雷諾數(shù)Re。（水溫為20℃）第六章孔口、管嘴及有壓管道流動6-1若管嘴出口面積和孔口面積相等，且作用水頭也相等，為什么管嘴出流量要比孔口出流量大？并寫出管嘴收縮斷面處真空高度的表達(dá)式。6-2液流從貯藏箱的垂直側(cè)壁上的小孔口中水平射出，從收縮斷面處量起，水平射程為，孔口中心離地高為。試用和來表示出流流速。若貯液箱內(nèi)液面比孔口中心高出，求流速系數(shù)的表達(dá)式。習(xí)題6-26-3在混凝土壩中設(shè)置一泄水管，如圖所示，管長m，管軸處的水頭m，現(xiàn)需通過流量m3/s，若流量系數(shù)，試決定所需管徑，并求管道水流收縮斷面處的真空值。習(xí)題6-36-4如題圖所示的水箱用隔板分成左右兩個水箱，隔板上開一直徑mm的薄壁小孔口，水箱底接一直徑mm的外管嘴，管嘴長m，m。試求在恒定出流時水深和水箱出流流量、。習(xí)題6-46-5水從水箱通過直徑為10cm的孔口流入水箱，流量系數(shù)為0.62