新正多邊形和圓

正多邊形與圓正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。思考1：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—

圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形ABCD思考2：怎樣在圓中畫一個(gè)內(nèi)接正多邊形E⌒⌒⌒123ABCD4⌒⌒5已知：⊙O中，AB=BC=CD=DE=EA，求證：五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形?！小小小小蠩FCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心正多邊形的半徑:外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離例1：有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積精確到01平方米FADE..OBCrRP快速答題：1、O是正圓與_______圓的圓心?！鰽BC的中心，它是△ABC的____2、OB叫正△ABC的_____，它是正△ABC的______圓的半徑。3、OD叫作正△ABC的______，它是正△ABC的____圓的半徑。ABC

.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的________ABCDOE中心邊心距6、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的________，它是正五邊形ABCDE的______圓的半徑。7、∠AOB叫做正五邊形ABCDE的_____角，它的度數(shù)是_____DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72度3、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過n邊形的中心。4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。思考：怎樣畫一個(gè)正多邊形呢？問題1：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形120°AOCB

你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？·ABCDO

你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·D

說說作正多邊形的方法有哪些歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；（2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形,用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正12邊形、正三角形．拓展練習(xí)1：如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠A=360，弦BD,CE分別平分∠ABC,∠ACB，求證：五邊形AEBCD是正五邊形·ABCDEO拓展練習(xí)1：已知⊙O1與⊙O2相切于