2023學(xué)年完整公開課版方差

2021極差和方差老師的煩惱？甲、乙兩個(gè)同學(xué)本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別如下（單位：分）本星期六就要數(shù)學(xué)競(jìng)賽了，甲，乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個(gè)參加。若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？甲8590909095乙958595859080859095100成績(jī)（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競(jìng)賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績(jī)；⑵請(qǐng)根據(jù)這兩名同學(xué)的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；012345甲，乙兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：考試次數(shù)老師的煩惱？甲8590909095乙9585958590誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：（85-90）（90-90）（90-90）（90-90）（95-90）=0（95-90）（85-90）（95-90）（85-90）（90-90）=0怎么辦？誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了?。?5-90）2（90-90）2（90-90）2（90-90）2（95-90）2=50（95-90）2（85-90）2（95-90）2（85-90）2（90-90）2=100想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”定義跟蹤練習(xí)一博涵祎俊1、樣本方差的作用是（）（A表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―）表示樣本的波動(dòng)大小3、在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.2、樣本5、6、7、8、9的方差是跟蹤練習(xí)二D2樣本平均數(shù)樣本容量4、計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999；S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高單位:cm分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊解:甲、乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是小明的煩惱？在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語(yǔ)8085908585通過(guò)對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)110;②英語(yǔ)10建議：英語(yǔ)較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!提高訓(xùn)練1公園里有兩條石級(jí),哪條石級(jí)走起來(lái)更舒服圖中數(shù)字表示每一級(jí)的高度,單位:cm解:左邊石級(jí)路臺(tái)階高度的極差為16-14=2,右邊石級(jí)路臺(tái)階高度的極差為19-10=9由以上可知:左邊石級(jí)路方差比右邊小，所以左邊石級(jí)路起伏小，走起來(lái)舒服些。小結(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到什么？1方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這些數(shù)據(jù)的方差2方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)