3.3 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

勾股定理是初等幾何中最精彩、最著名和最有用的定理，從古巴比倫至今的悠悠4000年的歷史長(zhǎng)河里，它的身影若隱若現(xiàn)。許多重要的數(shù)學(xué)、物理理論中都能發(fā)現(xiàn)它的蹤跡，甚至連郵票、T恤、詩(shī)歌、散文、音樂(lè)劇中也能看到它的身影。3.3勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）預(yù)習(xí)反饋組長(zhǎng)代表進(jìn)行預(yù)習(xí)展示：1、正確率2、組員質(zhì)疑的典型問(wèn)題預(yù)習(xí)反饋在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果b＝15，c＝17，則a=________2.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3cm,4cm,5cm,則△ABC的面積是________3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB,AC于點(diǎn)D、E.則AE=____,EC=____典例探究例1、九章算術(shù)中的“折竹”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？小結(jié)：應(yīng)用勾股定理求線段的長(zhǎng)度，引入未知數(shù)，構(gòu)建方程，是常用的解題方法，體現(xiàn)了方程思想相關(guān)題、如圖,折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=8，AD=10.求EC的長(zhǎng).EFDCBA典例探究例2、如圖，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC邊上的中線AD＝24，求AC.DCBA小結(jié)：以數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)行轉(zhuǎn)化變式1:如圖，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面積．CBA典例探究小結(jié)：等腰三角形與直角三角形之間的相互轉(zhuǎn)化變式2：在△ABC中AB=15，BC=14,AC=13,求△ABC面積。CBA典例探究小結(jié)：添加輔助線構(gòu)造直角三角形，找出未知量與已知量之間的數(shù)量關(guān)系當(dāng)堂反饋1、如圖在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長(zhǎng)為_(kāi)______當(dāng)堂反饋2、如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______當(dāng)堂反饋3、在平靜的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米．一陣風(fēng)吹過(guò)來(lái)，荷花被吹到一邊，花朵齊及水面．已知荷花移動(dòng)的水平距離為2米，問(wèn)這里的水深多少米？當(dāng)堂反饋4、如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．（1）