浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末模擬卷(含答案)

2023-2024杭州市西湖區(qū)數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末模擬卷姓名：學(xué)號：考號：成績：i一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=130°，則A．40° B．35° C．50° D．45°3．等腰三角形的一個角為40°，則它的底角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．80°4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O，將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC度數(shù)為（）.A．108° B．135° C．144° D．160°5．若關(guān)于x的一元一次不等式組1-2x>x-2x-a>0無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≤-1 D．a(chǎn)<-16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(－2，3)一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知點A(a-1，2021)與點B(2022，b-1)關(guān)于A．1 B．-1 C．-2021 D．20228．汽車在勻速行駛過程中，路程s、速度v、時間t之間的關(guān)系為s=vt，下列說法正確的是（）A．s、v、t都是變量 B．s、t是變量，v是常量C．v、t是變量，s是常量 D．s、v是變量、t是常量9．如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，則下列四個結(jié)論中：①AD上任意一點到B、C的距離相等；②AD任意一點到AB、AC的距離相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．②③④ D．①②③④10．規(guī)定：對于任意實數(shù)x，通常用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3給出下列結(jié)論：①[-x]=-x；②若[x]=n，則x的取值范圍是n≤x<n+1；③當(dāng)-1<x<1時，[1+x]+[1-x]的值為1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠BEC＝90°，則∠ACE等于．12．直角三角形兩直角邊長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為cm．13．若a-3+（b+2）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為.14．函數(shù)y=x+5中自變量x的取值范圍是．15．關(guān)于x的不等式組x-2≥08-2x<0的解集是．16．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點P是直線y=x上的動點，A(1，0)，B(2，0)是x軸上的兩點，當(dāng)PA+PB取最小值時，S三、解答題（本大題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）解不等式組：2x-3<x1-x3（2）因式分解：-8ax2+16axy-8a18．如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個小方格的的邊長為1個單位長度，ΔABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（0，5），（-2，2）.（1）請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點C的坐標(biāo)：▲.（2）平移ΔABC，使點C移動到點F(7，-4)，畫出平移后的ΔDEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B（3）求ΔABC的面積.（4）在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使ΔPOC的面積與ΔABC的面積相等，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.19．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，A(0,2)，B(1,0)，C(2,3)，CD⊥y軸于點D．（1）△AOB≌△CDA；（2）連接BC，判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如圖2，已知P(3,4)，Q(6,2)，若△PQM是等腰直角三角形，且∠QPM=90°，則點M坐標(biāo)為．20．已知A(m，0)，B(0，n)，m-8和(n+8)2互為相反數(shù)，C為OB上一點，連接AC，作AD丄AC且AD=AC，連接BD交x軸于點E(2，（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點C的坐標(biāo)；21．如圖，△ABD≌△CAE，點A，D，E三點在一條直線上.（1）求證：BD=CE+DE；（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時，BD∥CE?請說明理由.22．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC分別與AD，AC交于點E，F(xiàn)．（1）求證：△AEF是等邊三角形；（2）若EF=2，求CF的長23．（1）【初步感知】如圖1，已知△ABC為等邊三角形，點D為邊BC上一動點（點D不與點B，點C重合）．以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE．求證：△ABD≌△ACE；（2）【類比探究】如圖2，若點D在邊BC的延長線上，隨著動點D的運動位置不同，猜想并證明：①AB與CE的位置關(guān)系為：；②線段EC、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系為：；（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，在等邊△ABC中，AB＝3，點P是邊AC上一定點且AP＝1，若點D為射線BC上動點，以DP為邊向右側(cè)作等邊△DPE，連接CE、BE．請問：PE+BE是否有最小值？若有，請直接寫出其最小值；若沒有，請說明理由．

2023-2024杭州市西湖區(qū)數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末模擬卷參考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】15°12．【答案】1313．【答案】（-3，-2）14．【答案】x≥﹣515．【答案】x>416．【答案】117．【答案】（1）解：2x-3<x①∵解不等式①得：x<3，解不等式②得：x?-2，∴不等式組的解集是-2?x<3，在數(shù)軸上表示為．（2）解：原式=-8a(18．【答案】（1）如圖所示：C(2（2）解：∵點F的坐標(biāo)為（7，-4）對應(yīng)點為點C∴三角形ABC向右平移5個單位，向下平移7個單位如圖所示：△DEF即為所求；（3）解：S△ABC（4）解：存在，當(dāng)點P在x軸上時，12OP×∴OP=10∴P點的坐標(biāo)為：(103當(dāng)點P在y軸上時，12OP×2=5；∴∴P點的坐標(biāo)為：(0，5)綜上所述P點的坐標(biāo)為：(0，5)或(0，-5)或19．【答案】（1）∵C（2，3），CD⊥y軸于點D，∴D（0，3）∴OD=3，CD=2，∵A（0，2），B（1，0），∴OA=2，OB=1，∴AD=1，∴AD=OB，在△AOB和△CDA中，OB=AD∠AOB=∠CDA=90∴△AOB≌△CDA（SAS）；（2）△ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵△AOB≌△CDA，∴∠ABO=∠CAD，AC=AB，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD+∠BAO=90°，∴∠BAC=90°，又AC=AB，∴△ABC是等腰直角三角形；（3）(1,1)或(5,7)20．【答案】（1）解：∵m-8和(n+8)2互為相反數(shù)，∴m-8∴m-8=0，n+8=0，m=8，n=-8，即A(8，0)，B(0設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b(k≠0)，將點A(8，0)，點B(0，-8)代入8k+b=0解得k=1b=-8則直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=x-8，（2）解：如圖所示，過點D作DM⊥x軸交于點M，∵AD⊥AC，∴∠DAC=∠DAM+∠CAO=90°，∵∠ACO+∠CAO=180°-∠AOC=180°-90°=90°，∴∠DAM=∠ACO，在△DAM和△ACO中，∠DAM=∠ACO∴△DAM≌△ACO（AAS），∴DM=AO=8，AM=CO，∵BO=8，∴BO=DM，在△BOE和△DME中，∠BOE=∠DME∴△BOE≌△DME（AAS），∴OE=ME=2，∴AM=OA-OE-EM=8-2-2=4，∴CO=AM=4，∴點C的坐標(biāo)為（0，-4）.21．【答案】（1）證明：∵△ABD≌△CAE∴BD=AE，AD=CE∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE（2）解：當(dāng)△ABD滿足∠ADB=90°時，BD∥CE∵△ABD≌△CAE∴∠ADB=∠CEA∵∠ADB=90°∴∠CEA=90°，∠BDE=90°∴∠CEA=∠BDE∴BD∥CE22．【答案】（1）證明：∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF=30°，∴BF=CF∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠AEF=∠BED=90°-∠CBF=60°，∵∠AFB=90°-∠ABF=60°，∴∠AFE=∠AEF=60°，∴△AEF是等邊三角形．（2）解：∵∠ADB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAE=∠ABF=30°，∴AE=BE，由（1）知△AEF是等邊三角形，∴AE=EF=2，∴BE=EF=2，∴BF=2EF=4，由（1）知，CF=BF=4．23．【答案】（1）證明：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC-∠DAC＝∠DAE-∠DAC即∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）AB∥CE；CE＝AC+CD（3）解：有最