重慶市潼南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．下列圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．要使分式有意義，則應(yīng)滿足（）A． B． C． D．且3．用三根長分別為，，的小木棒首尾相接拼成一個(gè)三角形，則的值可以是（）A．5 B．15 C．25 D．354．下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．5．用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別取，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為，畫射線OP，則OP平分．這里判定的方法是（）A． B．SSS C．SAS D．AAS6．用三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)三角形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．25 B．29 C．33 D．377．為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，某校投入2萬元購進(jìn)了一批勞動(dòng)工具．開展課后服務(wù)后，學(xué)生的勞動(dòng)實(shí)踐需求明顯增強(qiáng)，需再次采購一批相同的勞動(dòng)工具，已知采購數(shù)量與第一次相同，但采購單價(jià)比第一次降低15元，總費(fèi)用降低了．設(shè)第二次采購單價(jià)為元，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知，，則的值為（）A．16 B．22 C．28 D．369．如圖，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，交AD于點(diǎn)．若，則BD的長為（）A．4 B．5 C．8 D．1010．給定一個(gè)正整數(shù)，若兩個(gè)整數(shù)與分別除以所得的余數(shù)相同，則稱p，q對同余，記作．例如：，，所以31，66對7同余，記作．下列說法：①；②若，則；③若，，則；④若，其中為的整數(shù)，b，c，d為的整數(shù)，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算：______．12．將分式化為最簡分式，所得結(jié)果是______．13．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則______．14．如圖，一個(gè)正方形和一個(gè)正五邊形各有一邊AB，CD在直線上，且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，則的度數(shù)為______．15．如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，交AD于點(diǎn)，，，則的面積等于______．16．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)，，則BC的長度為______．17．若關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為______．18．對于一個(gè)四位正整數(shù)，若它的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，則稱這個(gè)四位正整數(shù)是“和諧數(shù)”．如：四位數(shù)2783，，是“和諧數(shù)”；四位數(shù)5326，，不是“和諧數(shù)”，則最小的“和諧數(shù)”是______；若一個(gè)“和諧數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是24，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和能被5整除，則滿足條件的的最大值是______．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，第20題—第26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解下列方程：（1）；（2）．21．學(xué)習(xí)了軸對稱后，小敏進(jìn)行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．她的證明思路是：在中，作直角邊CB的垂直平分線，交斜邊AB于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接CD，然后利用垂直平分線的性質(zhì)和三角形邊角關(guān)系等知識(shí)推出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，作CB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接CD（只保留作圖痕跡）．DE垂直平分線CB，①．．，，②．③．．即CD是斜邊AB上的中線，且．22．如圖，在和中，，，，點(diǎn)在DE上．（1）證明：；（2）求的度數(shù)．23．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的，其中點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)分別是，，，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中標(biāo)出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）計(jì)算的面積．24．甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同參與一項(xiàng)全長6300米的筑路工程，分別從兩端向中間施工，已知甲隊(duì)負(fù)責(zé)施工的長度的3倍比乙隊(duì)負(fù)責(zé)施工的長度長900米，兩施工隊(duì)負(fù)責(zé)施工的長度總和等于該工程全長．（1）求甲、乙兩施工隊(duì)分別負(fù)責(zé)施工的長度是多少米？（2）若乙隊(duì)每天施工的長度是甲隊(duì)每天施工長度的1.5倍，如果兩隊(duì)同時(shí)開始施工，乙隊(duì)比甲隊(duì)還要多用4天完工，求甲隊(duì)每天施工多少米？25．如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)M，N分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N以相同的速度，分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)．（1）如圖1，連接AN，CM，求證：；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（端點(diǎn)除外），AN，CM相交于點(diǎn)，試探究的大小是否為定值，若是，求出的度數(shù)，若不是，請說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M，N分別在AB，BC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AN，CM相交于點(diǎn)，試探究的大小是否為定值，若是，求出的度數(shù)，若不是，請說明理由．26．如圖，在中，，點(diǎn)是CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在AD的延長線上，且，平分交DE于，連接BF．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，時(shí)，求證：；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作AB的垂線，過點(diǎn)作AB的平行線，兩直線l，n相交于，連接ME．當(dāng)ME取得最大值時(shí)，請直接寫出此時(shí)的值．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DCBDACBABC二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11． 12． 13．5 14.15．6 16．8 17．11 18．1001；7546三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，第20題—第26題每小題10分，共78分）19．解（1）原式（2）20．（1）解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為．（2）解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為．21．證明：作圖如圖：①DB ② ③DA22．（1）證明：，在和中，（2）由得，，是等腰三角形，23．解：（1）點(diǎn)（2）如圖所示，點(diǎn)（3）24．（1）解：設(shè)甲施工隊(duì)施工的長度是米，乙施工隊(duì)施工的長度是米，解得答：甲施工隊(duì)施工的長度是1800米，乙施工隊(duì)施工的長度是4500米（2）解：設(shè)甲隊(duì)每天各施工y米，乙隊(duì)每天各施工米，經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．答：甲隊(duì)每天各施工300米．25．（1）證明：點(diǎn)M，N