2024屆山西省臨汾市襄汾縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆山西省臨汾市襄汾縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式﹣2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A．無數(shù)個 B．0個 C．1個 D．2個2．若單項式與單項式是同類項，那么這兩個多項式的和是（）A． B． C． D．3．下面的多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－15．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．86．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．能判斷兩個三個角形全等的條件是（）A．已知兩角及一邊相等B．已知兩邊及一角對應(yīng)相等C．已知三條邊對應(yīng)相等D．已知三個角對應(yīng)相等8．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1＝200,則∠2的度數(shù)為（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．計算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．2201410．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一11．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)12．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．14．若不等式組的最大正整數(shù)解是3，則a的取值范圍是___________15．一個鐵原子的質(zhì)量是，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．不等式3x+1＜-2的解集是________．17．兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）三角形內(nèi)角和定理告訴我們：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．如何證明這個定理呢？我們知道，平角是180°，要證明這個定理就是把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個平角中去，請根據(jù)如下條件，證明定理．（定理證明）已知：△ABC（如圖①）．求證：∠A+∠B+∠C=180°．（定理推論）如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點D是BC延長線上一點，由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．（初步運用）如圖③，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點．（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB=；（2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB=．（拓展延伸）如圖④，點D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點．（1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP=；（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系為；（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．19．（5分）某種教學(xué)儀器由1個A部件和3個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現(xiàn)有工人14名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，1），B（b，1），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1．（1）求a、b的值；（2）如圖1，點G在y軸上，三角形COG的面積是三角形ABC的面積的，求出點G的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上的一個動點，連接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），現(xiàn)將四邊形ABDC向下平移k個單位得到四邊形A1B1D1C1，已知AM+BN=k，求圖中陰影部分的面積．21．（10分）一個正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知點A的坐標(biāo)為（3，0），線段AC與BD的交點是M．（1）寫出點M、B、C、D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)正方形中的點M由現(xiàn)在的位置經(jīng)過平移后，得到點M（﹣4，6）時，寫出點A、B、C、D的對應(yīng)點A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并求出四邊形A′B′C′D′的面積22．（10分）如圖，點D是△ABC的邊BC上的一點，∠B=∠1，∠ADC（1）求∠B的度數(shù).（2）求∠BAC的度數(shù).23．（12分）已知，直線，相交于點．（1）如圖1，若平分，，求的度數(shù)；（2）如圖2，交于點，交于點，且，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數(shù)解為1，2.故選D.2、B【解題分析】

利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個多項式的和．【題目詳解】∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

完全平方公式的考察，【題目詳解】A、C、D都無法進(jìn)行因式分解B中，，可進(jìn)行因式分解故選：B【題目點撥】本題考查了公式法因式分解，常見的乘法公式有：平方差公式：完全平方公式：4、D【解題分析】試題解析：移項得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.5、C【解題分析】分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2.5，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計算m即可【題目詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【題目點撥】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵7、C【解題分析】試題分析：A、已知兩角及一邊相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；B、已知兩邊及一角對應(yīng)相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；C、已知三條邊對應(yīng)相等，可用SSS判定兩個三個角形全等，故選項正確；D、已知三個角對應(yīng)相等，AAA不能判定兩個三個角形全等，故選項錯誤．故選C．考點：全等三角形的判定．8、B.【解題分析】試題分析：過點B作BD∥l,由直線l∥m,可得BD∥l∥m,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案∠4的度數(shù),又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度數(shù)是,繼而求得∠2的度數(shù).考點：平行線的性質(zhì).9、C【解題分析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將（﹣2）2015寫成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律進(jìn)行運算即可.詳解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故選C.點睛：本考查了同底數(shù)冪的乘法法則，逆用該乘法法則再逆運用乘法分配律是關(guān)鍵.10、A【解題分析】

求出點P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解：當(dāng)m-2＞0時，m>2,m+2>0,點P在第一象限；當(dāng)m-2<0時，m<2,則m+1可以是負(fù)數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點P一定不在第四象限．

故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、D【解題分析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項錯誤；D、一定是正數(shù)，故D選項正確，故選D．【題目點撥】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．12、C【解題分析】

由坐標(biāo)得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【題目點撥】本題考查的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的運動與坐標(biāo)的變化，掌握運動規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或2cm【解題分析】

如圖為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當(dāng)M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【題目詳解】分為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時，如在M′點時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當(dāng)M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【題目點撥】本題考查了平行線之間的距離的應(yīng)用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．14、6＜a≤1【解題分析】

首先求出不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據(jù)最大正整數(shù)解是3得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由題意，得﹣1＜x＜a．∵不等式組的最大正整數(shù)解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案為6＜a≤1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，正確確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)．15、【解題分析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)；n的絕對值等于第一個非零數(shù)前零的個數(shù)．詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案為：9.3×10﹣1．點睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、x<-1．【解題分析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點：一元一次不等式的解法．17、【解題分析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時間差為2由路程得出等式，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系列式解答即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、[定理證明]證明見解析；[定理推論]∠A+∠ABC；[初步運用]（1）70°；（2）260°；[拓展延伸]（1）230°；（2）（2）∠P=∠A+100°.（3）證明見解析.【解題分析】

[定理證明]過點A作直線MN∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義可得結(jié)論；[定理推論]根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和平角的定義可得結(jié)論；[初步運用]（1）根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式可得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得：∠ABC+∠ACB=100°，由兩個平角的和可得結(jié)論；[拓展延伸]（1）連接AP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論可得等式，將兩個等式相加可得結(jié)論；（2）如圖⑤，設(shè)∠DBO=x，∠OCE=y，則∠DBO=∠OBP=x，∠PCO=∠OCE=y，由（1）同理得：x+y=∠A+∠O，2x+2y=∠A+∠P，綜合可得結(jié)論；（3）如圖⑥，作輔助線，構(gòu)建三角形PQC，根據(jù)（1）的結(jié)論得：∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC，和角平分線的定義，證明∠MBP=∠PQC，可得結(jié)論．【題目詳解】[定理證明]證明：過點A作直線MN∥BC，如圖所示，∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°；[定理推論]∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠ABC，故答案為：∠A+∠ABC；[初步運用]（1）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠DBC-∠A=150°-80°=70°，故答案為：70°；（2）∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∴∠DBC+∠ECB=360°-100°=260°，故答案為：260°；[拓展延伸]（1）如圖④，連接AP，∵∠DBP=∠BAP+∠APB，∠ECP=∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP=∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC=∠BAC+∠BPC，∵∠BAC=80°，∠P=150°，∴∠DBP+∠ECP=∠BAC+∠BPC=80°+130°=230°，故答案為：230°；（2）∠P=∠A+100°.理由是：如圖⑤，設(shè)∠DBO=x，∠OCE=y，則∠DBO=∠OBP=x，∠PCO=∠OCE=y，由（1）同理得：x+y=∠A+∠O，2x+2y=∠A+∠P，2∠A+2∠O=∠A+∠P，∵∠O=50°，∴∠P=∠A+100°，故答案為：∠P=∠A+100°；（3）證明：延長BP交CN于點Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP=2∠MBP，∠ECP=2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC，∠A=∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP=∠A+∠BPC=2∠BPC，∴∠BPC=∠MBP+∠NCP，∵∠BPC=∠PQC+∠NCP，∴∠MBP=∠PQC，∴BM∥CN.【題目點撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和的證明、三角形外角的性質(zhì)的推理及運用、平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．19、安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【解題分析】

設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，就有和，由這兩個方程構(gòu)成方程組，求出其解即可．【題目詳解】設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件由題意得：解得：答：安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用、二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件正確建立方程組是關(guān)鍵．20、（1）a＝﹣2，b＝2；（2）G（1，6）或（1，﹣6）；（3）S陰＝.【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）過點C作CT⊥AB于T．根據(jù)面積關(guān)系求出OG的長即可解決問題；（3）設(shè)∠AOE=x，則∠AOP=2∠AOE=2x，∠POB=181°-2x，由CD∥AB，推出∠OPD=∠POB=181°-2x，由∠DOF=∠AOE，推出∠OPD+k∠DOF=k∠FOP+k∠AOE，推出∠OPD=k∠FOP，可得181°-2x=k（91°-x），推出k=2，即可解決問題.【題目詳解】（1）∵|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1，又∵|2a﹣b+8|≥1，（a+b﹣2）2≥1，∴，解得，∴a＝﹣2，b＝2．（2）如圖1中，過點C作CT⊥AB于T．∵C（﹣1，2），∴CT＝2，∵S△ABC＝×6×2＝6，∴S△OCG＝×1×OG＝3，∴OG＝6，∴G（1，6）或（1，﹣6）．（3）如圖2中，設(shè)∠AOE＝x，∵OE平分∠AOP，∴∠AOP＝2∠AOE＝2x，∵∠AOB＝181°，∴∠POB＝181°﹣2x，∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝91°，∴CD∥AB，∴∠OPD＝∠POB＝181°﹣2x，∵OF⊥OE，∴∠FOP＝91°﹣x，∵∠AOD＝91°，∴∠AOE+∠EOD＝∠DOF+∠EOD＝91°，∴∠DOF＝∠AOE，∴∠OPD+k∠DOF＝k∠FOP+k∠AOE，∴∠OPD＝k∠FOP，∴181°﹣2x＝k（91°﹣x），∴k＝2，∴，∴AM+BN＝，∴S陰＝S四邊形MNB1A1=．【題目點撥】本題考查四邊形綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、平移變換、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.21、（1）點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）；（2）18.【解題分析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點M、B、C、D的坐標(biāo).（2）通過橫坐標(biāo)：右移加，左移減；縱坐