2024屆山東省威海市環(huán)翠區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆山東省威海市環(huán)翠區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．22．已知實數(shù)x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．113．下列命題中正確的有()．①相等的角是對頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．納米是一種長度單位，1納米=米．已知一個納米粒子的直徑是35納米，將35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米5．已知，，則的值是（）A．6 B．18 C．3 D．126．如圖，，，平分，，.則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣18．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－49．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜1210．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個單位，得到對應(yīng)線段，連接、、，若，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速移動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)勻速移動，三個點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)有一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，假設(shè)移動時間為秒．在移動過程中.若與全等，則此時的移動時間的值為____13．若,，則x＋y的值是________．14．若一個角的補(bǔ)角是這個角2倍，則這個角度數(shù)為度．15．已知軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，并且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.16．如果實數(shù)x、y滿足|x1|0，則______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下面給出的等式，回答下列問題：①＝1﹣②＝﹣③＝（1）猜想：第n個等式是（2）計算：+++……+；（3）若，求x的值．18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）在如圖的坐標(biāo)系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).19．（8分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)，用水不超過7噸，按每噸1.5元收費(fèi)；若超過7噸，未超過部分仍按每噸1.5元收取，而超過部分則按每噸2.3元收費(fèi)．（1）如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.6元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）如果某用戶5月份交水費(fèi)17.4元，那么該用戶5月份水費(fèi)平均每噸多少元？20．（8分）某中學(xué)計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇，并求出最省錢的方案．21．（8分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=7022．（10分）若甲、乙兩種商品的單價之和為500元，因為季節(jié)變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩商品的單價之和比原單價之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價？23．（10分）（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組24．（12分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.2、D【解題分析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計算，即可求出的值．【題目詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的方法及代數(shù)式求值的方法，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．3、C【解題分析】考點(diǎn)：平行公理及推論；對頂角、鄰補(bǔ)角；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對頂角；根據(jù)對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項正確；③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項正確．∴正確的有2個．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】35納米=3.5×10-8米．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【解題分析】

利用完全平方公式代入求出即可．【題目詳解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，將a2+b2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b）2=12+2×（-3）=6故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，熟練記住完全平方公式是關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，從而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．掌握平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

按照同底數(shù)冪的運(yùn)算法則逐項排除，即可解答．【題目詳解】解：A選項：同底數(shù)冪相加，與合并同類項相同，故A錯誤；B選項：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯誤；C選項：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯誤；D選項：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【題目點(diǎn)撥】本題解答的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．8、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．9、D【解題分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【題目詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，進(jìn)一步求得k值．【題目詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．12、或或【解題分析】

設(shè)G點(diǎn)的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結(jié)合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．【題目詳解】設(shè)G點(diǎn)的移動距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當(dāng)F由B到A，即0<t?3時，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當(dāng)F由A到B，E還是C到D時，即3<t?4時，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當(dāng)F由A到B，E由D到C時，即4<t?6時有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或故填：或或.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的動點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.13、5【解題分析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為514、60°．【解題分析】設(shè)這個角為x°,則它的補(bǔ)角為(180?x)°.依題意，有180?x=2x，解得x=60.故這個角的度數(shù)為60°.故答案為60°.點(diǎn)睛:此題綜合考查補(bǔ)角,屬于基礎(chǔ)題中較難的題,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個角的補(bǔ)角等于這個角的2倍列出方程求解.15、或

【解題分析】

根據(jù)平行于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，再分情況討論求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．【題目詳解】軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為或故答案為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．16、-1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）x＝1【解題分析】

（1）根據(jù)已知算式得出答案即可；（2）根據(jù)已知得出的規(guī)律進(jìn)行變形，再求出即可；（3）根據(jù)已知得出的規(guī)律進(jìn)行變形，再求出即可．【題目詳解】（1）第n個等式是，故答案為：；（2）＝＝1﹣＝；（3），，，，方程兩邊都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1是原方程的解，所以x＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、解分式方程和數(shù)字的變化類，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）9；（3），；圖形見解析【解題分析】

（1）直接描點(diǎn)連線即可；（2）利用割補(bǔ)法求解三角形的面積即可；（3）根據(jù)點(diǎn)A的平移后的坐標(biāo)，得到三角形的平移方式，然后得到點(diǎn)B，C對應(yīng)平移后的坐標(biāo)，再描點(diǎn)連線即可.【題目詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，∴△ABC先向右平移了6個單位，再向下平移了5個單位，則點(diǎn)B與點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為，，如圖，正確畫出：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補(bǔ)法求三角形的面積等，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)題意描點(diǎn)連線畫出三角形，再根據(jù)平移后的坐標(biāo)得到圖形平移的方式.19、（1）12.8元；（2）1.74元.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得該用戶5月份水費(fèi)平均每噸多少元．【題目詳解】（1）設(shè)該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)x元，，解得，x=12.8，答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)12.8元；（2）設(shè)該用戶5月份水費(fèi)平均每噸y元，，解得，y=1.74，答：該用戶5月份水費(fèi)平均每噸1.74元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元一次方程，利用方程的知識解答．20、（1）甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元；（2）方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．選擇方案三，最省錢，花費(fèi)是4200元.【解題分析】

（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據(jù)：購買的乙種書柜的數(shù)量≥甲種書柜數(shù)量，且所需資金≤4320列出不等式組，解不等式組即可得不等式組的解集，從而確定方案，最后找出最省錢的方案.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意，得解得答：甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）設(shè)甲種書柜購買個，則乙種書柜購買個；由題意，得解得，∵m取整數(shù)，∴，9，10∴學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．若選用方案一：元若選用方案二：元若選用方案三：元所以應(yīng)選擇方案三，最省錢，花費(fèi)是4200元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵.21、α=100°，β=70°.【解題分析】

利用四邊形的內(nèi)角和定理求出α=100°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A，利用折疊的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】在四邊形BCFD中，α=360在△ABC中，∠A由折疊得：∠β=α-∠【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出α的度數(shù).22、甲商品的原單價為100元，乙商品的原單價為1元【解題分析】

設(shè)甲商品的原單價為x元，則乙商品的原單價為（500﹣x）元，根據(jù)調(diào)價后的單價和與原單價和之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)甲商品的原單價為x元，則乙商品的原單價為（500﹣x）元，依題意，