2024屆四川省達(dá)州市開江縣數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆四川省達(dá)州市開江縣數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11B．12C．13D．142．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）3．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點4．為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學(xué)生的視力情況，抽查了500名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，樣本容量是（）A．5800名學(xué)生的視力 B．500名學(xué)生的視力C．500 D．58005．分式12a2A．a(chǎn)b B．2a2b26．某校七年級統(tǒng)計30名學(xué)生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．107．在實數(shù)0，-2，，2中，最大的是（）A．0 B．-2 C． D．28．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜19．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.12．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分別是AD，AC上的動點，△ABC的面積是15，則MN+MC的最小值是_____．13．=_____．14．已知點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．15．如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足，則a、b平行．16．如圖：請你添加一個條件_____可以得到DE//AB三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度數(shù).小明的思路是：（1）初步嘗試：按小明的思路，求得∠AEC的度數(shù)；（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點E、F為AB、CD內(nèi)部兩點，問∠A、∠E、∠F和∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由；（3）應(yīng)用拓展：如圖3，AB∥CD，點E、F為AB、CD內(nèi)部兩點，如果∠E+∠EFG=160°，請直接寫出∠B與∠D之問的數(shù)量關(guān)系.18．（8分）小明有1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+___<8.5乙：0.5x+___<8.5根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式，請你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后在橫線上補全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式：甲：x表示___；乙：x表示___.(2)求小明可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過程)19．（8分）如圖，點在上，點在上，，，試說明，將過程補充完整．證明：∵（已知），（_______），∴（等量代換），∴（__________），∴（__________），又∵（已知），∴_________（_________），∴（___________）．20．（8分）計算：﹣|2﹣|+．21．（8分）解下列不等式（組）：（1）＜（2）22．（10分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.23．（10分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）24．（12分）計算：（1）﹣﹣；（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應(yīng)的第三邊的長．【題目詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為3+4+6=1．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數(shù)軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.3、B【解題分析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對A進(jìn)行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對B進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對C，D進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【題目點撥】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，據(jù)此即可求解．【題目詳解】解：樣本容量是1．故選：C．【題目點撥】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．5、B【解題分析】

根據(jù)最簡公分母的定義即可求解.【題目詳解】分式12a2b與故選B.【題目點撥】此題主要考查最簡公分母，解題的關(guān)鍵是熟知公分母的定義.6、C【解題分析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【題目詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【題目點撥】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．7、C【解題分析】分析:正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.詳解:根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得＞2＞0＞-2，

故實數(shù)0，-2，，2其中最大的數(shù)是．故選：C．點睛:此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小.8、A【解題分析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點睛：本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為2．9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【題目詳解】解：樣本中個體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【題目點撥】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．12、5【解題分析】

首先過點C作CE⊥AB交AB于點E，交AD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，由AD是∠BAC的平分線，由垂線段最短得出MN=ME，MC+MN=CE的長度，最后通過三角形面積公式即可求解.【題目詳解】過點C作CE⊥AB交AB于點E,交AD于點M,過點M作MN⊥AC于點N,∵AB＝AC∴△ABC是等腰三角形∴AD是∠BAC的平分線∴MN=ME，則此時MC+MN有最小值，即CE的長度，【題目點撥】本題主要考查等腰三角形三線合一定理，三角形面積公式，垂線段最短，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.13、0.3【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求解.【題目詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【題目點撥】本題考查了立方根的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運算．14、x＞．【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．15、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解題分析】試題分析：∵∠1=∠1(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠1．考點：平行線的判定16、答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】由圖可知，要使DE∥AB，可以添加以下條件：（1）當(dāng)∠EDC=∠C時，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（2）當(dāng)∠E=∠EBC時，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（3）當(dāng)∠E+∠EBA=180°時，由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得DE∥AB；（4）當(dāng)∠A+∠ADE=180°時，由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得DE∥AB.故本題答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【題目點撥】熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）70°（2）答案見解析（3）∠B+∠D=160°【解題分析】

（1）添加輔助線，轉(zhuǎn)化基本圖形，過E作EM∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證得∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，再證明∠AEC=∠A+∠C，繼而可解答問題；（2）添加輔助線，轉(zhuǎn)化兩直線平行的基本圖形，過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證AB∥ME∥FN∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可證得∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，然后將三式相加，可證得結(jié)論；（3）過點E作EH∥AB，過點F作FM∥AB，結(jié)合已知可證得AB∥CD∥FM∥EH，利用兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，可證∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，再將三個等式相加，整理可得到∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD，然后由∠BEF+∠EFG=160°，可推出∠BEF-∠EFD=-20°，整體代入求出∠B+∠D的值.【題目詳解】（1）如圖，過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，∴∠AEC=∠A+∠C=70°；（2）∠A+∠EFD=∠AEF+∠D理由如下：過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB∵AB∥CD，∴AB∥ME∥FN∥CD，∴∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，∴∠A+∠EFD=∠AEF+∠D；（3）過點E作EH∥AB，過點F作FM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FM∥EH，∴∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，∴∠B+∠EFM+∠MFD+∠D=180°+∠BEH+∠HEF，∴∠B+∠D+∠EFD=180°+∠BEF，∴∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD?！摺螧EF+∠EFG=160°，∴∠BEF+180°-∠EFD=160°，∴∠BEF-∠EFD=-20°，∴∠B+∠D=180°-20°=160°.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)和判定，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18、（1）甲：x+0.5×(13?x)<8.5；乙：0.5x+1×(13?x)<8.5；甲：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數(shù)；（2）小明可能有5角的硬幣10枚，11枚，12枚.【解題分析】

（1）利用1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元，進(jìn)而得出不等式求出即可，進(jìn)而結(jié)合不等式得出x的意義；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【題目詳解】(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+0.5×(13?x)<8.5乙：0.5x+1×(13?x)<8.5甲：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數(shù).(2)設(shè)小明可能有5角的硬幣x枚，根據(jù)題意得出：0.5x+(13?x)<8.5解得：x>9，∵x是自然數(shù)，∴x可取10，11，12，答：小明可能有5角的硬幣10枚，11枚，12枚.【題目點撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.19、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定補充完證明過程即可.【題目詳解】證明：∵（已知），（對頂角），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題是對平行線證明得考查，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵.20、6+．【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義依次計算后再合并即可求解.【題目詳解】原式＝5﹣2++3＝6+．【題目點撥】本題考查了與算術(shù)平方根、絕對值及立方根有關(guān)的計算，熟練運用算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)x<-2;(2)-2<x≤1．【解題分析】

（1）去分母，然后去括號、移項、合并，再把x的系數(shù)化為1即可．（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【題目詳解】（1）＜去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括號得1x+18<6-4x-2，移項得1x+4x<6-2-18，合并同類項得，7x<-14，系數(shù)化為1得x<-2;（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式組的解集為-2<x≤