甘肅省臨夏市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

甘肅省臨夏市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)M為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一72．估計(jì)13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間3．為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問題中，數(shù)字50是（）A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的樣本4．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．5．已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式（a﹣b）2﹣c2的值（）A．一定為負(fù)數(shù)B．一定是正數(shù)C．可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D．可能為零6．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥37．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．838．如圖所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)600角后，得到一個(gè)四邊形，則么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．30009．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級(jí)各100名學(xué)生10．如圖是由11個(gè)等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長(zhǎng)為，最大等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．11．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．12．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某班40名學(xué)生在一次2019年階段檢測(cè)中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0～100分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0～100分的學(xué)生為________人.14．如圖所示，一個(gè)大長(zhǎng)方形剛好由個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其上、下兩邊各有個(gè)水平放置的小長(zhǎng)方形，中間恰好用若干個(gè)小長(zhǎng)方形平放鋪滿，若這個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的倍，則的值是__________．15．的絕對(duì)值是______.16．如圖，《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，則多了3錢，每人出7錢，則少4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為________________.17．如圖△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于點(diǎn)F，則∠CFE的度數(shù)為________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：(1)5+2（2）|1-19．（5分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____20．（8分）已知：如圖，平分與相交于點(diǎn)．求證：．21．（10分）請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)。四只棲一樹，四只沒去處；六只棲一樹，閑了一棵樹。請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何?“若將詩(shī)句中淡到的鴉設(shè)為只，樹設(shè)為棵，請(qǐng)你求出，的值.22．（10分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，將球搖勻（1）如果從中任意摸出1個(gè)球①你能夠事先確定摸到球的顏色嗎？②你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？③如何改變袋中紅球、藍(lán)球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（2）從中一次性最少摸出個(gè)球，必然會(huì)有藍(lán)色的球．23．（12分）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(―2，3)，實(shí)驗(yàn)室的位置是(1，4)．（1）在圖中分別寫出食堂、圖書館的位置；（2）已知辦公樓的位置是（―2，1），教學(xué)樓的位置是（2，2），在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；（3）如果一個(gè)單位長(zhǎng)度表示30米，請(qǐng)求出宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．3、C【解題分析】

根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【題目詳解】解：為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問題中，數(shù)字50是樣本容量，

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．4、D【解題分析】

根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是x+10y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“這個(gè)兩位數(shù)加上18，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．5、A【解題分析】

先把前三項(xiàng)利用完全平方公式配方，再與第四項(xiàng)利用平方差公式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【題目詳解】（a-b）2-c2，

=（a-b+c）（a-b-c），

∵a+c-b＞1，a-b-c＜1，

∴（a-b+c）（a-b-c）＜1，

即（a-b）2-c2＜1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．7、D【解題分析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【題目詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.9、D【解題分析】

在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式10、D【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長(zhǎng)為x，則可依次求出等邊三角形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關(guān)系．【題目詳解】解：設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長(zhǎng)為x，則等邊三角形的邊長(zhǎng)依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，方程組的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式整理即可，關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系．11、B【解題分析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【題目詳解】解：由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圖形的平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．12、D【解題分析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯(cuò)誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，列式計(jì)算即可求解.【題目詳解】解：由題意得：40×0.2=8人故答案為：8【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、32【解題分析】分析：依題意，設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為，則解得，∴大長(zhǎng)方形有（個(gè)）小長(zhǎng)方形拼成．故答案為：32.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，解答本題關(guān)進(jìn)是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.15、1【解題分析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【題目詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對(duì)值是1故填：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.16、【解題分析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，等量關(guān)系為“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)-多了的錢”和“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)+少了的錢）.根據(jù)等量關(guān)系即可列出相應(yīng)的方程組.【題目詳解】解：等量關(guān)系為“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)-多了的錢”和“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)+少了的錢）.由題意可得，，

故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組.17、【解題分析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可知的度數(shù)，再由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求得∠CFE的度數(shù).【題目詳解】解：∵△ABC≌△ADE∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+∠E=75°故答案是75【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的求法，理清三角形中角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）32；（2）3【解題分析】

（1）先去括號(hào)，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得解；（2）先進(jìn)行去絕對(duì)值符號(hào)和有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得解【題目詳解】（1）計(jì)算：（1）5+22=5+2=32；（2）|1－|+（－3）2=3-1+9=3+8【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，較容易.19、∠BFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠D∠BFCDEBF同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知得到∠D＝∠BFC，證明DE∥BF，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代換）∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠BFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．20、詳情見解析【解題分析】

首先利用平行線性質(zhì)得出∠2=∠E，然后再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠1=∠2，通過(guò)得出∠E=∠CFE，最后通過(guò)等量代換得出∠1=∠CFE，據(jù)此進(jìn)一步證明即可.【題目詳解】∵，∴∠2=∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∵在△CFE中，CF=CE，∴∠E=∠CFE，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)和平行線性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、x的值為24，y的值為5.【解題分析】

通過(guò)理解題意，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即4×樹的棵樹＋4＝鴉的只數(shù)，6×（樹的棵樹?1）＝鴉的只數(shù)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．【題目詳解】可設(shè)鴉有x只，樹y棵，則，解得．答：鴉有24只，樹有5棵，即x的值為24，y的值為5.【題目點(diǎn)撥】