2024屆貴州省黔西南州望謨六中學數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆貴州省黔西南州望謨六中學數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的算術平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°3．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x34．如圖，在中，，的垂直平分線交于點．交于點，且與的比為4：1，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°5．如圖，直線、相交于點,,平分若，則的度數(shù)是（）A．63° B．62° C．56° D．59°6．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待兔 D．甕中捉鱉8．若ab>0，a+b<0，則（）A．a(chǎn)、b都為負數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù)C．a(chǎn)、b中一正一負 D．以上都不對9．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°10．下列有四個結(jié)論：①若，則只能是；②若的運算結(jié)果中不含項，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④11．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．12．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.14．的平方根是____．15．關于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是_____．16．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；17．在平面直角坐標系中，經(jīng)過點Q（1，-5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數(shù)式分別表示a，b；（2）當a≤4＜b時，求x的取值范圍．19．（5分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,20．（8分）為進一步了解某校七年級（2）班同學們的身體素質(zhì)，體育老師對七年級（2）班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試成績?yōu)闃颖?，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合兩種圖表完成下列問題：（1）表中的a=（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整（3）若七年級學生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格，那么，這個七年級（2）班學生跳繩的合格率為多少？21．（10分）解不等式或不等式組(1)解不等式≤，并在數(shù)軸上表示解集.(2)解不等式組22．（10分）解不等式組（1）（2）23．（12分）因式分解：(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先求出的值，然后再利用算術平方根定義計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】＝4，4的算術平方根是2，所以的算術平方根是2，故選C．【題目點撥】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同位角相等.3、C【解題分析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.詳解:A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是二元一次方程，，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C.點睛:本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.4、B【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線得出AE＝CE，推出∠C＝∠EAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及與的比為4：1，得出∠BAC＋∠C＝135°．即可求出答案．【題目詳解】解：∵ED是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

∴∠C＝∠EAC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAC＋∠C＝135°，

∵∠BAE與∠EAC的比為4：1，

∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，

∴∠C＝22.5°，

故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．5、D【解題分析】

首先根據(jù)，得到∠DGE=90°，然后求出∠BGD的度數(shù)，根據(jù)平角定義求得∠AGD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線定義即可解答.【題目詳解】∵，∴∠DGE=90°，∵，∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵平分,∴=∠AGD=59°.故選D.【題目點撥】本題綜合考查了直角，平角的定義，角平分線的定義以及角的運算，熟練掌握相關定義是解答此類題目的基礎.根據(jù)題意，求得∠BGD的度數(shù)是解題的關鍵.6、A【解題分析】∵P（m，0）在x軸負半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.7、D【解題分析】

必然事件是指一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)定義，對每個選項逐一判斷【題目詳解】解：A選項，不可能事件；B選項，不可能事件；C選項，隨機事件；D選項，必然事件；故選：D【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義是本題的關鍵8、A【解題分析】

根據(jù)兩數(shù)相乘同號為正，兩數(shù)和為負必有負數(shù)判斷即可【題目詳解】由ab>0得a，b同號，又a+b<0，a，b同為負，故選A【題目點撥】本題主要是有理數(shù)乘法同號為正和加法運算的簡單判斷，比較簡單9、C【解題分析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．【題目詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°，故選C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【題目詳解】解：①當時，，此時．錯誤；②運算結(jié)果不含有項，，正確③，．錯誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【題目點撥】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關鍵是掌握整式的運算發(fā)則．11、B【解題分析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【題目詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【題目點撥】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．求不等式組的解集應遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．12、C【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關系，故此選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查絕對值，不等式的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、144°【解題分析】

根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【題目點撥】本題考查了余角和補角的應用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關鍵．14、±3【解題分析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.15、-3＜a≤-2【解題分析】

先求不等式組得解集，然后根據(jù)整數(shù)解的情況，確定a的范圍.【題目詳解】解：解不等式組得：a≤x≤1組4個整數(shù)解為：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案為：-3＜a≤-2【題目點撥】本題考查了不等式組的解法和根據(jù)整數(shù)解確定參數(shù)，其中解不等式組是解答本題的關鍵.16、129°【解題分析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.17、【解題分析】

根據(jù)經(jīng)過點Q（1，-5）且垂直于y軸的直線上任意點的縱坐標都為-5，即可得到答案．【題目詳解】由題意得：經(jīng)過點Q(1，-5)且垂直于y軸的直線可以表示為:直線．故答案是：．【題目點撥】本題主要考查平面直角坐標系中，與坐標軸平行的直線的解析式，掌握與x軸平行的直線解析式為y=a（a為常數(shù)），是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）﹣2＜x≤1．【解題分析】

（1）直接利用已知將原式變形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出關于x的不等式求出答案．【題目詳解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得，由1b﹣2x﹣16＝0，得；（2）∵a≤4＜b，∴≤4，＞4，解得：﹣2＜x≤1．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，直接將原式變形是解題關鍵．19、16【解題分析】試題分析：根據(jù)方程組的解的定義，{x=-3y=-1應滿足方程②，{x=4y=3應滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+620、（1）12；（2）作圖見解析；（3）72%．【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和題意可以求得a的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和a的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得合格率．【題目詳解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案為：12；（2）第三組的頻數(shù)是12，第四組的頻數(shù)是18，補充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）=72%，答：這個七年級（2）班學生跳繩的合格率是72%．【題目點撥】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）x≥；（2）無解.【解題分析】

（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【題目詳解】解：（1）∵≤，∴3(x+3)≤5(2x-5),∴3x+9≤10x-25,∴3x-10x≤-25-9,∴-7x≤-34,∴x≥;（2），解①得x<0,解②得x>0，∴不等式組無解.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.22、（1）無解；（2）【解題分析】

先求出每一個不等式的解集，然后求其公共解集即可．【題目詳解】解：（1），由①得：x＞2，由②得：x≤－1．故原不等式組