高一數(shù)學(xué)(點、直線、平面之間的位置關(guān)系)

2.1點、直線、平面之間的位置關(guān)系高一年級數(shù)學(xué)必修2問題提出點、直線、平面是構(gòu)成空間圖形的三個根本元素，在長方體中，頂點，棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間存在哪些位置關(guān)系？A′B′C′D′ABCD2.1.1平面平面的特征：(2)無限延展性(3)沒有厚度(1)平展性平面的畫法：通常用平行四邊形來表示平面；探究新知橫邊長等于鄰邊長的2倍.平行四邊形的銳角通常畫成45o；為了表示和區(qū)分平面，我們可以用適當(dāng)?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q，如：平面α

αABCD平面ABCD或平面AC，或平面BD兩個相交平面的畫法：點、直線、平面之間的位置關(guān)系三種語言轉(zhuǎn)換圖形語言文字語言符號語言

點P在直線AB上點Q不在直線AB上點M在平面AC內(nèi)點A1不在平面AC內(nèi)直線NP在平面AC內(nèi)直線MP不在平面AC內(nèi)BCDA1MDACBPNMQPABA三種語言轉(zhuǎn)換圖形語言文字語言符號語言

直線AB與直線BC交于點B直線l和平面α交于A直線l不在平面α內(nèi)平面α和平面β交于直線lBCAlaAlba如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).公理1:ABα過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.．．．ABC公理２:A、Ｂ、Ｃ三點確定一個平面α公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.P(1)用兩個合葉和一把鎖為什么就可以固定一扇門?(2)照相機(jī)，測量儀等器材的支架為何要做成三腳架？知識應(yīng)用1正方體的各頂點如下圖，正方體的三個面所在平面，分別記作，試用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?〕平面A1C1CA∩平面D1B1BD=A1B1C1D1O1ABCDOoo1知識應(yīng)用21.過一點可以做幾條直線？兩點呢？2.過平面內(nèi)一點可以做幾個平面？兩點呢？不共線三點呢？知識應(yīng)用3如圖，點A平面BCD，E、F、G、H分別是AB、CD、DA上的點，假設(shè)EH與FG交點K，求證：K在直線BD上．ABCEFGHDK穩(wěn)固加深歸納小結(jié)公理1：1.文字語言：假設(shè)一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)。3.圖形語言：ABα公理2：1.文字語言：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。3.圖形語言：．．．ABC公理3：1.文字語言：假設(shè)兩個平面有一個公共點，那么它們還有其它公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。3.圖形語言：P證明:

經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.ABCa課外思考1證明:經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.證明:

經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.ba