3.1 平均數(shù) 蘇科版九年級數(shù)學上冊素養(yǎng)提升練(含解析)

第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度單元大概念素養(yǎng)目標大概念素養(yǎng)目標對應課標內容認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,能靈活地計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù),知道它們是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù),知道它們是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述【P74】體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,能熟練地計算一組簡單數(shù)據(jù)的極差、方差體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會計算一組簡單數(shù)據(jù)的離差平方和、方差【P74】進一步經歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的活動過程,了解數(shù)據(jù)處理的過程;能運用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù)進一步經歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的活動,了解數(shù)據(jù)處理的過程;能用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù)【P74】體會樣本與總體的關系,能用樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差體會樣本與總體的關系,知道可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù),用樣本方差估計總體方差【P74】能收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù),作出判斷和預測,培養(yǎng)和發(fā)展統(tǒng)計思想能解釋數(shù)據(jù)分析的結果,能根據(jù)結果作出簡單的判斷和預測,并能進行交流【P74】

3.1平均數(shù)基礎過關全練知識點1算術平均數(shù)1.(2022四川內江中考)某4S店今年1~5月新能源汽車的銷量(輛數(shù))分別為25,33,36,31,40,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.34B.33C.32.5D.312.(2022浙江溫州中考)某校5個小組在一次植樹活動中植樹棵數(shù)的統(tǒng)計圖如圖所示,則平均每組植樹棵.

3.【新獨家原創(chuàng)】小明所在的學校在進行線上教學期間,小明等同學為了激發(fā)學習興趣,組織了數(shù)名同學成立互助學習小組.在某次數(shù)學水平測試中,小明計算的互助學習小組的平均成績是96分,剛算完,小華要求加入互助學習小組,小華的數(shù)學成績是112分,小明加入小華的成績重新算出來的平均成績是98分,則這個互助學習小組現(xiàn)在有 名同學.

4.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是3,則數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)是.

知識點2加權平均數(shù)5.(2022四川樂山中考)李老師參加本校青年數(shù)學教師優(yōu)質課比賽,筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分.若筆試、微型課、教學反思的權重如圖所示,則李老師的綜合成績?yōu)?)A.88分B.90分C.91分D.92分6.(2020江蘇無錫中考)為了了解居民的環(huán)保意識,社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動,得分情況如下表所示:得分(分)678910人數(shù)410151110則抽取的居民得分的平均數(shù)為()A.8分B.8.26分 C.9.2分D.10分7.【主題教育·革命文化】(2022山東青島中考)小明參加以“建團百年,我為團旗添光彩”為主題的演講比賽,其演講形象、內容、效果三項的得分分別是9分、8分、8分.若將該三項得分依次按3∶4∶3的比例確定最終成績,則小明的最終比賽成績?yōu)榉?

能力提升全練8.(2022四川涼山州中考,8,★☆☆)一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則a、b的平均數(shù)為()A.4B.5C.8D.109.【易錯題】(2023江蘇無錫錫山天一實驗學校月考,5,★☆☆)小明所在班級學生的平均身高是1.41米,小強所在班級學生的平均身高是1.4米,則小明和小強相比()A.小明高B.小強高 C.一樣高D.無法確定誰高10.()A.7B.8C.9D.1011.【新課標例93變式】(2022浙江杭州中考,18,★★☆)某校學生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔任文藝部干事,對他們進行了文化水平、藝術水平、組織能力的測試,根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取.他們的各項成績(單項滿分100分)如表所示:候選人文化水平藝術水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績,應該錄取誰?(2)如果想錄取一名組織能力較強的候選人,把文化水平、藝術水平、組織能力三項成績分別按照20%、20%、60%的比例計入綜合成績,應該錄取誰?素養(yǎng)探究全練12.【運算能力】【項目式學習試題】(2022浙江衢州中考)【新知學習】在氣象學上,“入夏”由兩種平均氣溫與22℃比較來判斷.衢州市2021年5月5日~5月14日的兩種平均氣溫統(tǒng)計表(單位:℃)如下:2021年5月x(日平均氣溫)y(五天滑動平均氣溫)5日20…6日21…7日2221.68日2122.89日2423.610日262411日2524.812日2425.413日25…14日27…注:“五天滑動平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數(shù),如:y5月8日=15(x5易知2021年的y從5月8日起首次連續(xù)五天大于或等于22℃,而y5月8日對應著x5月6日~x5月10日,其中第一個大于或等于22【新知應用】已知我市2022年的“入夏”日為圖中的某一天,請根據(jù)信息解決問題:(1)求2022年的y5(2)寫出從哪天開始,圖中的y連續(xù)五天都大于或等于22℃,并判斷2022年的“入夏”日是哪天;(3)某媒體報道:“夏天姍姍來遲,衢州2022年的春天比去年長.”你認為這樣的說法正確嗎?為什么?(我市2021年和2022年的入春時間分別是2月1日和2月27日)答案全解全析基礎過關全練1.B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25+33+36+31+405=33,故選B2.答案5解析由題圖可知平均每組植樹的棵數(shù)為15×(4+3+7+4+7)=5,∴平均每組植樹5棵.故答案為53.答案8解析設現(xiàn)在有x名同學,由題意得98x-96(x-1)=112,解得x=8,故答案為8.4.答案7解析一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是3,則15(x1+x2+x3+x4+x5)=3,即x1+x2+x3+x4+x5=15,所以數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)是15(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)=15[3(x1+x2+x3+x4+x5)-10]=15×(3×15-10)=75.C李老師的綜合成績?yōu)?0×30%+92×60%+88×10%=91(分).故選C.6.B根據(jù)題意得6×4+7×10+8×15+9×11+10×104+10+15+11+10=8.26(分),∴抽取的居民得分的平均數(shù)為8.26分.故選B7.答案8.3解析根據(jù)題意得9×3+8×4+8×33+4+3=8.3(分).故答案為8.3能力提升全練8.B∵一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,∴4+5+6+a+b=5×5,∴a+b=10,∴a、b的平均數(shù)為10÷2=5,故選B.9.D根據(jù)題意無法比較小明和小強的身高.故選D.10.C設報4的人心里想的數(shù)是x,則報1的人心里想的數(shù)是5×2-x=10-x,∴報3的人心里想的數(shù)是2×2-(10-x)=x-6,∴報5的人心里想的數(shù)是4×2-(x-6)=14-x,∴報2的人心里想的數(shù)是1×2-(14-x)=x-12,∴x-12+x=2×3,解得x=9.故選C.11.解析(1)甲的平均成績?yōu)?0+87+823=83(分),乙的平均成績?yōu)?0+96+763=84(分),因為84>83,(2)根據(jù)題意可知,甲的綜合成績?yōu)?0×20%+87×20%+82×60%=82.6(分),乙的綜合成績?yōu)?0×20%+96×20%+76×60%=80.8(分),因為82.6>80.8,所以應該錄取甲.