3.1 字母表示數(shù) 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課時(shí)習(xí)題(含答案)

3.1字母表示數(shù)一、選擇題(每小題3分共30分)1．下列各式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是()A．x6B．3k÷2C.eq\f(1,2)m D．2eq\f(1,3)n2．某省參加課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有15萬(wàn)人，其中男生約有a萬(wàn)人，則女生約有(B)A．(15＋a)萬(wàn)人B．(15－a)萬(wàn)人C．15a萬(wàn)人D．(a－15)萬(wàn)人3．有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的一個(gè)是2n＋2，則最小的一個(gè)可以表示為()A．2n－2B．2nC．2n＋1 D．2n－14．車(chē)上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，車(chē)上還有面粉()A．50(100－x)千克B．(50×100－x)千克C．100(50－x)千克D．50x千克5．2015年雙十一期間，某網(wǎng)店對(duì)一品牌服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)，將原價(jià)a元的服裝以(a-20)元售出．以下四種說(shuō)法，可以準(zhǔn)確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是()A．將原價(jià)降低20元之后，再打8折B．將原價(jià)打8折之后，再降低20元C．將原價(jià)降低20元之后，再打2折D．將原價(jià)打2折之后，再降低20元6．一個(gè)運(yùn)算程序輸入x后，得到的結(jié)果是2x2－1，則這個(gè)運(yùn)算程序是()A．先乘2，然后平方，再減去1B．先平方，然后減去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再減去1D．先減去1，然后平方，再乘27．用字母表示有理數(shù)的減法法則是()A．a(chǎn)－b＝a＋bB．a(chǎn)－b＝a＋(－b)C．a(chǎn)－b＝－a＋bD．a(chǎn)－b＝a－(－b)8．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，它的長(zhǎng)是a，那么它的寬是()A．10－aB．10－2aC．5－aD．5－2a8．若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，則把x放在y的左邊，組成的五位數(shù)可表示為()A．x＋yB．100x＋yC．100x＋1000yD．1000x＋y9．－a(a是有理數(shù))表示的數(shù)是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)或負(fù)數(shù)D．任意有理數(shù)10.如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是(

)A.y=2n+1 B.y=2n+n C.二．填空題(每小題3分共30分)11．某班有a名學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，那么男生人數(shù)是____(用含a的式子表示)．12．如果2n＋1是奇數(shù)，那么它的相鄰奇數(shù)是________．13．棱長(zhǎng)為a的正方體，它的表面積為_(kāi)_______．14.甲、乙兩地相距skm，兩輛汽車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，以akm/h，bkm/h的平均速度相向而行，相遇時(shí)兩車(chē)行駛的時(shí)間為_(kāi)_______h.15．“x的2倍與5的和”用字母表示為_(kāi)___．16．為落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球和n個(gè)排球，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，購(gòu)買(mǎi)這些籃球和排球的總費(fèi)用為_(kāi)___元．17.用語(yǔ)言描述下列各式的意義：(1)2a＋10：_______________________________________________；(2)5x2－2：________________________________________________．18．如圖是一三角板的尺寸，用含a，b，r的式子表示它的面積(陰影部分)為_(kāi)_._．第18題圖第19題圖第20題圖19．如圖所示的月歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)之和為_(kāi)_______(用含a的式子表示)．20．觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52.請(qǐng)猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝__(______．三．解答題(共60分)21．（6分）用式子表示：(1)a與b的積的4倍；(2)x的2倍與y的5%的差；(3)a，b兩數(shù)的平方和．22．（6分）用不同的方法表示出陰影部分的面積．(至少寫(xiě)出兩種方法)23.（6分）如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形EFGC的邊長(zhǎng)為b，求陰影部分的面積．24.（6分）七（2）班學(xué)生張小強(qiáng)看著爸爸工作很辛苦，在暑假期間通過(guò)“賣(mài)報(bào)紙”來(lái)減輕家庭的負(fù)擔(dān)，他以每份0。6元購(gòu)進(jìn)某種報(bào)紙，每份1元錢(qián)賣(mài)出，每天購(gòu)進(jìn)a份，余b份沒(méi)賣(mài)出去，報(bào)社以每份0.4元回收若暑假小強(qiáng)除去學(xué)習(xí)時(shí)間剛好“賣(mài)報(bào)紙”一個(gè)月（30天），那么小強(qiáng)暑假通過(guò)賣(mài)報(bào)紙賺了多少錢(qián)？（a>1.5b）請(qǐng)用你的聰明才智算出來(lái)吧．25．（8分）用火柴棒按圖的方式搭圖形．(1)填寫(xiě)下表：圖形的編號(hào)①②③④⑤…火柴棒根數(shù)____________________…(2)第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？26.（8分）怎樣的兩個(gè)數(shù)，它們的和等于它們的積呢？你大概馬上會(huì)想到2＋2＝2×2，其實(shí)這樣的兩個(gè)數(shù)還有很多，例如，3＋eq\f(3,2)＝3×eq\f(3,2).(1)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)這樣的等式．(2)你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把它用字母n表示出來(lái)．27（8分）．一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．(1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)，四周分別可坐多少人？(2)若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?8．（12分）如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的6條射線(xiàn)OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照?qǐng)D中的規(guī)律，從射線(xiàn)OA開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较?，依次在射線(xiàn)上畫(huà)點(diǎn)表示1，2，3，4，5，6，7，….(1)根據(jù)圖中規(guī)律，表示“18”的點(diǎn)在射線(xiàn)______上；(2)按照?qǐng)D中規(guī)律推算，表示“2023”的點(diǎn)在哪條射線(xiàn)上？(3)請(qǐng)你寫(xiě)出在射線(xiàn)OC上的點(diǎn)表示的數(shù)的規(guī)律(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))．參考答案一、選擇題(每小題3分共30分)1．下列各式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是(C)A．x6B．3k÷2C.eq\f(1,2)m D．2eq\f(1,3)n2．某省參加課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有15萬(wàn)人，其中男生約有a萬(wàn)人，則女生約有(B)A．(15＋a)萬(wàn)人B．(15－a)萬(wàn)人C．15a萬(wàn)人D．(a－15)萬(wàn)人3．有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的一個(gè)是2n＋2，則最小的一個(gè)可以表示為(A)A．2n－2B．2nC．2n＋1 D．2n－14．車(chē)上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，車(chē)上還有面粉(A)A．50(100－x)千克B．(50×100－x)千克C．100(50－x)千克D．50x千克5．2015年雙十一期間，某網(wǎng)店對(duì)一品牌服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)，將原價(jià)a元的服裝以(a-20)元售出．以下四種說(shuō)法，可以準(zhǔn)確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是(B)A．將原價(jià)降低20元之后，再打8折B．將原價(jià)打8折之后，再降低20元C．將原價(jià)降低20元之后，再打2折D．將原價(jià)打2折之后，再降低20元6．一個(gè)運(yùn)算程序輸入x后，得到的結(jié)果是2x2－1，則這個(gè)運(yùn)算程序是(C)A．先乘2，然后平方，再減去1B．先平方，然后減去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再減去1D．先減去1，然后平方，再乘27．用字母表示有理數(shù)的減法法則是(D)A．a(chǎn)－b＝a＋bB．a(chǎn)－b＝a＋(－b)C．a(chǎn)－b＝－a＋bD．a(chǎn)－b＝a－(－b)8．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，它的長(zhǎng)是a，那么它的寬是(C)A．10－aB．10－2aC．5－aD．5－2a8．若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，則把x放在y的左邊，組成的五位數(shù)可表示為(D)A．x＋yB．100x＋yC．100x＋1000yD．1000x＋y9．－a(a是有理數(shù))表示的數(shù)是(D)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)或負(fù)數(shù)D．任意有理數(shù)10.如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是(

B

)A.y=2n+1 B.y=2n+n C.二．填空題(每小題3分共30分)11．某班有a名學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，那么男生人數(shù)是__54%a__(用含a的式子表示)．12．如果2n＋1是奇數(shù)，那么它的相鄰奇數(shù)是__2n－1，2n＋3______．13．棱長(zhǎng)為a的正方體，它的表面積為_(kāi)__6a2_____．14.甲、乙兩地相距skm，兩輛汽車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，以akm/h，bkm/h的平均速度相向而行，相遇時(shí)兩車(chē)行駛的時(shí)間為_(kāi)__eq\f(s,a＋b)_____h.15．“x的2倍與5的和”用字母表示為_(kāi)_2x＋5__．16．為落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球和n個(gè)排球，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，購(gòu)買(mǎi)這些籃球和排球的總費(fèi)用為_(kāi)_(80m＋60n)__元．17.用語(yǔ)言描述下列各式的意義：(1)2a＋10：__a的2倍與10的和__；(2)5x2－2：__比x的平方的5倍少2的數(shù)__．18．如圖是一三角板的尺寸，用含a，b，r的式子表示它的面積(陰影部分)為_(kāi)_.eq\f(1,2)ab－πr2_．第18題圖第19題圖第20題圖19．如圖所示的月歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)之和為_(kāi)__3a_____(用含a的式子表示)．20．觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52.請(qǐng)猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝__(n＋2)2______．三．解答題(共60分)21．（6分）用式子表示：(1)a與b的積的4倍；(2)x的2倍與y的5%的差；(3)a，b兩數(shù)的平方和．解：(1)4ab.(2)2x－5%y.(3)a2＋b2.22．（6分）用不同的方法表示出陰影部分的面積．(至少寫(xiě)出兩種方法)解：對(duì)原圖進(jìn)行不同的分割，如圖．方法一：如圖1，陰影部分的面積為bc＋d(a－c)；方法二：如圖2，陰影部分的面積為ad＋c(b－d)；方法三：如圖3，陰影部分的面積為ab－(a－c)(b－d)．23.（6分）如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形EFGC的邊長(zhǎng)為b，求陰影部分的面積．【解】S陰影＝S正方形ABCD＋S正方形EFGC－S三角形BFG－S三角形ABD－S三角形DEF＝a2＋b2－eq\f(1,2)(a＋b)b－eq\f(1,2)a2－eq\f(1,2)b(b－a)＝a2＋b2－eq\f(1,2)ab－eq\f(1,2)b2－eq\f(1,2)a2－eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)ab＝eq\f(1,2)a2.答：陰影部分的面積為eq\f(1,2)a2.24.（6分）七（2）班學(xué)生張小強(qiáng)看著爸爸工作很辛苦，在暑假期間通過(guò)“賣(mài)報(bào)紙”來(lái)減輕家庭的負(fù)擔(dān)，他以每份0。6元購(gòu)進(jìn)某種報(bào)紙，每份1元錢(qián)賣(mài)出，每天購(gòu)進(jìn)a份，余b份沒(méi)賣(mài)出去，報(bào)社以每份0.4元回收若暑假小強(qiáng)除去學(xué)習(xí)時(shí)間剛好“賣(mài)報(bào)紙”一個(gè)月（30天），那么小強(qiáng)暑假通過(guò)賣(mài)報(bào)紙賺了多少錢(qián)？（a>1.5b）請(qǐng)用你的聰明才智算出來(lái)吧．解：因?yàn)槊糠?.6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，所以這些報(bào)紙的成本是0.6a元，

因?yàn)槊糠?元的價(jià)格出售，一天共售（a-b）份報(bào)紙，所以共買(mǎi)了（a-b）元，

因?yàn)槭Ｓ嗟膱?bào)紙以每份0.4元的價(jià)格退回報(bào)社，所以退回了0.4b元，

他一天工賺到的錢(qián)數(shù)為：a-b+0.4b-0.6a=0.4a-0.6b（元）

故小強(qiáng)暑假通過(guò)賣(mài)報(bào)紙賺了：（12a-18b）元25．（8分）用火柴棒按圖的方式搭圖形．(1)填寫(xiě)下表：圖形的編號(hào)①②③④⑤…火柴棒根數(shù)__4____7____10____13____16__…(2)第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？解：(2)(3n＋1)根26.（8分）怎樣的兩個(gè)數(shù)，它們的和等于它們的積呢？你大概馬上會(huì)想到2＋2＝2×2，其實(shí)這樣的兩個(gè)數(shù)還有很多，例如，3＋eq\f(3,2)＝3×eq\f(3,2).(1)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)這樣的等式．(2)你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把它用字母n表示出來(lái)．【解】(1)4＋eq\f(4,3)＝4×eq\f(4,3)(答案不唯一)．(2)n＋eq\f(n,n－1)＝n·eq\f(n,n－1)(n≠1)．27（8分）．一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．(1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)