2024屆內(nèi)蒙古通遼市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標測試試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古通遼市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三個數(shù)滿足，，，則的值是（）A． B． C． D．2．如圖，直線AB和CD交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．35° C．30° D．110°3．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形4．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．5．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．6．多項式再加上一個單項式后，使其成為一個多項式的完全平方，則不同的添加方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．多于4種7．將50個數(shù)據(jù)分成3組，第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數(shù)是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．358．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．π9．下面圖案中，哪一幅可以通過右圖平移得到（）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．11．下列說法中,錯誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B．-2是不等式2x-1<1的一個解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個12．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處．則點B′的坐標為().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點（2，m﹣3）在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是_____．14．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應(yīng)將數(shù)據(jù)分_________組.15．若an＝3，則a2n＝_____．16．如果x2+kx+1是一個完全平方式，那么k的值是___________.17．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(18a2b-6ab)÷(-6ab)．19．（5分）如圖①，已知直線l1、l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線l3上有動點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上．（1）如果點P在C、D之間運動時，且滿足∠1+∠3＝∠2，請寫出l1與l2之間的位置關(guān)系；（2）如圖②如果l1∥l2，點P在直線l1的上方運動時，試猜想∠1+∠2與∠3之間關(guān)系并給予證明；（3）如果l1∥l2，點P在直線l2的下方運動時，請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關(guān)系．20．（8分）如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A．B．C在小正方形的頂點上,將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△ABC(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC；(2)計算線段AC在變換到AC的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計算).21．（10分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．22．（10分）在平面直角坐標系中，把二元一次方程的一個解用一個點表示出來，例如:可以把它的其中一個解用點(2，1)在平面直角坐標系中表示出來探究1:(1)請你在直角坐標系中標出4個以方程的解為坐標的點，然后過這些點中的任意兩點作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)，請寫出你的發(fā)現(xiàn).在這條直線上任取一點，這個點的坐標是方程的解嗎?(填“是”或“不是”___(2)以方程的解為坐標的點的全體叫做方程的圖象.根據(jù)上面的探究想一想:方程的圖象是__.探究2:根據(jù)上述探究結(jié)論，在同-平面直角坐標系中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，由這兩個二元一次方程的圖象，請你直接寫出二元一次方程組的解，即23．（12分）（1）先化簡：，并將從中選一個合理的數(shù)代入求值；（2）解不等式組：，并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

先將條件式化簡，然后根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故選：A．【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是找出各式之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．2、B【解題分析】

首先根據(jù)角平分線的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對頂角的性質(zhì)可知∠BOD＝35°．【題目詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【題目點撥】本題主要考查的是對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個內(nèi)角是90°，再從選項中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個內(nèi)角約是129°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；B、正五角形每個內(nèi)角108°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；C、正六邊形每個內(nèi)角120°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；D、正八邊形每個內(nèi)角135°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項正確；故選D．點評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個周角就能密鋪．4、D【解題分析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】，解得：．故選D．【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5、C【解題分析】

由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【題目詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．本題屬于基礎(chǔ)題.6、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)分情況進行討論即可.【題目詳解】解：若4a2是平方項，∵，∴加上的單項式為±4a，若4a2是乘積二倍項，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的單項式為4a4，則不同的添加方法有3種.故選B.【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，，其特點為：（1）左側(cè)為三項；（2）首、末兩項是平方項，并且首末兩項的符號相同；（3）中間項是首末兩項的底數(shù)的積的2倍.7、C【解題分析】

根據(jù)頻率的性質(zhì)，即各組的頻率和是2，求得第二組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進行計算【題目詳解】根據(jù)頻率的性質(zhì)，得第二小組的頻率是0.3，則第二小組的頻數(shù)是50×0.3=2．故選C．【題目點撥】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=．注意：各組的頻率和是2．8、D【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】解：A.2是有理數(shù)，不合題意；B.，是有理數(shù)，不合題意；C.，是有理數(shù)，不合題意；D.π是無理數(shù)，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、B【解題分析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【題目詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．10、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可判斷.【題目詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數(shù)軸上表示為故選B.【題目點撥】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).11、C【解題分析】解：A．不等式x＜2的正整數(shù)只有1，故本選項正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個解，故本選項正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項錯誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個，故本選項正確，不符合題意．故選C．12、B【解題分析】

解：∵四邊形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵點B的坐標為（3，2），∴點B′的坐標為（2，1）．故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】∵點（2，m-1）在第四象限，∴m-1＜0，解得m＜1．故答案為：m＜1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式，熟知第四象限內(nèi)點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．14、8【解題分析】

根據(jù)組數(shù)確定方法即可解答．【題目詳解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分8組.故答案為：8.【題目點撥】本題考查的是組數(shù)的有關(guān)知識，熟知組數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．15、1.【解題分析】

直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案．【題目詳解】∵an＝3，∴a2n＝（an）2＝32＝1．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、k=±1．【解題分析】試題分析：這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．17、1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算即可.【題目詳解】==.【題目點撥】本題考查了多項式除以單項式的計算，熟練掌握多項式除以單項式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.用多項式的每一項分別與單項式相除，再把所得的商相加.19、（1）l1∥l2；（2）∠1+∠2＝∠3；理由見解析；（3）∠APB+∠PBD＝∠PAC．【解題分析】

（1）延長BP交AC于E，則∠2為△APE的外角，所以∠2＝∠1+∠AEP，又因為∠2＝∠1+∠3，等量代換∠3＝∠AEP，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，可知l1∥l2，（2）同（1）利用三角形的外角性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得∠1+∠2＝∠3，（3）過點P作PF∥l1，根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行，可得PF∥l2，再由平行線的性質(zhì)進而可得∠APB+∠PBD＝∠PAC．【題目詳解】證明：（1）l1∥l2.理由如下，如圖①，延長BP交AC于E，∵∠2＝∠1+∠3，∠2＝∠1+∠AEP，∴∠3＝∠AEP，∴l(xiāng)1∥l2，故答案為l1∥l2.（2）如圖②所示，當點P在線段DC的延長線上時，∠1+∠2＝∠3，理由是：∵l1∥l2，∴∠CEP＝∠3∵∠CEP＝∠1+∠2，∴∠1+∠2＝∠3.（3）如圖③所示，當點P在直線l2的下方運動時，∠APB+∠PBD＝∠PAC．理由：過點P作PF∥l1，∠FPA＝∠1．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠FPB＝∠3，∴∠FPA＝∠2+∠FPB＝∠2+∠3.即∠APB+∠PBD＝∠PAC．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合問題，熟練掌握平行線的相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）14【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A、B、C的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)圖形，平移掃過的區(qū)域是兩個平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】(1)△ABC如圖所示；(2)線段AC在變換到AC的過程中掃過區(qū)域的面積為：4×2+3×2=8+6=14.【題目點撥】此題考查作圖-平移變換，掌握作圖法則是解題關(guān)鍵21、（1）a（a-2）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b）．【解題分析】

（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【題目詳解】（1）a3-4a2+4a=a（a2-4a+4）=a（a-2）2；（2）a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b）．【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、探究1：（1）均在同一條直線上；是；