2024屆四川省寧南縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆四川省寧南縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，，3.14，0.121221…（每兩個(gè)1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°3．?dāng)?shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．在下列各組條件中，不能說明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED5．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④6．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個(gè)三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．167．將圖中五邊形紙片的點(diǎn)以為折線向下翻折，點(diǎn)恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點(diǎn)向上翻折，使得、、、、五點(diǎn)均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．69．在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是A．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調(diào)查的方式B．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)問，采用全面調(diào)查的方式C．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式D．了解某省中學(xué)生旳視力情況，采用全面調(diào)查的方式10．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．11．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．（x3）3＝x6 C．x5?x＝x6 D．（ab2）3＝ab612．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現(xiàn)將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．14．若關(guān)于x，y的方程組的解也是二元一次方程的解，則m的值為______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．16．已知，則，已知，則n的值為_____．17．當(dāng)是一個(gè)完全平方式，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，點(diǎn)、是與三等分線的交點(diǎn)，連接（1）求證：平分；（2）若，求的度數(shù).19．（5分）如圖，已知、分別是的高和中線，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長度；（3）與的周長的差．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．請完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）21．（10分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元．通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計(jì)出來,并求出最低的租車費(fèi)用．22．（10分）如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).23．（12分）解不等式或解不等式組(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【題目詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每兩個(gè)1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．2、A。【解題分析】如圖，過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m。∵∠1=25°，∴∠4=∠1=25°?！摺螦BC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°?！唷?=∠3=20°。故選A。3、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解題分析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)和全等三角形的判定可以解答本題．【題目詳解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根據(jù)AAS可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A不符合題意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根據(jù)ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B不符合題意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據(jù)SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C符合題意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根據(jù)SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.5、D【解題分析】

將選項(xiàng)代入=m，即可列出新的平方式，再對其進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】當(dāng)m=16時(shí)，x2-8x+m=當(dāng)m=8x時(shí)，x2-當(dāng)m=10x+1時(shí)，x2-當(dāng)m=6x+1時(shí)，x2故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項(xiàng)C符合題意．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7、D【解題分析】

根據(jù)平角的定義和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．【題目詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．8、B【解題分析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．9、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式，正確；．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解題分析】

找出在25與36之間、3125與3【題目詳解】∵3125＜3127＜故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，本題運(yùn)用了無理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準(zhǔn)與無理數(shù)接近的整數(shù)．11、C【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】A、a5+a5＝2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)3＝x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x5?x＝x6，正確；D、(ab2)3＝a3b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、26cm【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點(diǎn)所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．14、3【解題分析】

聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進(jìn)而求出m的值即可．【題目詳解】聯(lián)立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=?1，把x=4，y=?1代入得：4m?2m+1=7，解得：m=3，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、1【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．詳解：點(diǎn)（﹣1，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣1|=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．16、14【解題分析】

根據(jù)把進(jìn)行化簡變形為，從而求得n的值即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，變形得：，整理得：，即，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括號得：15n+15﹣15＝14n+14，移項(xiàng)合并得：n＝14，故答案是：14【題目點(diǎn)撥】考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是將把進(jìn)行化簡變形為．17、【解題分析】分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．詳解：∵x2+2kx+21=x2+2kx+12，∴2kx=±2?x?1，解得：k=±1．故答案為：±1．點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）50°.【解題分析】

（1）過點(diǎn)N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得FG=FM=FN，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出MN平分∠BMC（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角的三等分求出∠EBC+∠ECB的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BEC的度數(shù)，從而得解【題目詳解】（1）如圖，過點(diǎn)N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，∵∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于點(diǎn)M,N，∴BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，∴CN=EN，CN=FN，∴EN=FN，∴平分；(2)∵平分；∴∠BMN=∠BMC，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?60°=120°根據(jù)三等分,∠MBC+∠MCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=80°在△BMC中,∠BMC=180°?(∠MBC+∠MCB)=180°?80°=100°∴=×100°=50°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定與性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和.19、（1）的面積是；（2）的長度為；（3）和的周長的差是3．【解題分析】

（1）先求出的面積，然后利用中線的性質(zhì)可得出，即可得出答案；（2）利用的面積即可求出AD的長度；（3）直接利用周長為三角形三邊之和即可得出和的周長的差等于AC-AB的長度，代入數(shù)值計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）∵是直角三角形，，，，∴又∵是邊的中線，∴，∴，即，∴．∴的面積是．（2）∵，是邊上的高，∴∴，即的長度為；（3）∵為邊上的中線，∴，∴的周長-的周長=（）即和的周長的差是3．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形面積，中線的性質(zhì)，掌握中線的性質(zhì)和等面積法是解題的關(guān)鍵．20、見解析.【解題分析】

先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進(jìn)而得到∠ADE＝∠C，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AB∥CD．【題目詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（對頂角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠ADE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是850元.（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費(fèi)用是800×2+850×4=5000元，方案二的費(fèi)用是800×3+850×3=4950元，方案三的費(fèi)用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費(fèi)用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費(fèi)用是4900元.【解題分析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可