新疆伊寧市第七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

新疆伊寧市第七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，則（）A． B． C． D．2．一個長方體音箱，長是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個音箱的長是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm3．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補 B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行4．將1．18×12-3化為小數(shù)的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．1185．下列命題：①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補角；③同旁內(nèi)角互補；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，直線AB和CD相交于點O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A．89° B．101° C．79° D．110°7．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C剛好與點O重合．下列結(jié)論錯誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC8．如果m2＋km＋是一個完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．49．如圖所示，“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論10．如圖是小方同學(xué)解不等式1+x2-2x+1去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?1；去括號，得3+3x-4x+1?1；移項，得3x-4x?1-3-1；合并同類項，得-x?-3；系數(shù)化為1，得x?3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時，最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：則m與n的關(guān)系式為：___．12．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．13．已知分式方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．14．若多項式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個因式是x-3，則3m-n的值為____．15．如果點P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．16．（﹣5）2的平方根是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖：（）求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額．（）若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同，請補全統(tǒng)計圖．（）有以下兩個結(jié)論：①該書店第一季度的銷售總額為萬元．②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等．請你判斷以上兩個結(jié)論是否正確，并說明理由．18．（8分）完成下面證明過程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補角定義），∴____________（同角的補角相等）.∴____________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）19．（8分）有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個解是______．（4）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個解是______．20．（8分）某商店銷售一種品牌電腦，四月份營業(yè)額為萬元．為擴(kuò)大銷售，在五月份將每臺電腦按原價折銷售，銷售量比四月份增加臺，營業(yè)額比四月份多了千元．求四月份每臺電腦的售價．六月份該商店又推出一種團(tuán)購促銷活動，若購買不超過臺，每臺按原價銷售：若超過臺，超過的部分折銷售，要想在六月份團(tuán)購比五月份團(tuán)購更合算，則至少要買多少臺電腦?21．（8分）化簡求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）小明解不等式的過程如下．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④兩邊都除以，得⑤23．（10分）為了解學(xué)生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：990樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂器45﹪?yán)L畫（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計每個興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？24．（12分）先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，進(jìn)而求出（a-b）2的值．【題目詳解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，則a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

則a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式，能正確的對完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

設(shè)這個音箱的寬是xcm,根據(jù)題意可以表示出長和高，根據(jù)長方體的體積公式列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)這個音箱的寬是xcm,則高是cm,長是2xcm,根據(jù)長方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【題目點撥】本題考查立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．3、D【解題分析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A.同位角不能確定其關(guān)系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【題目點撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理4、B【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×12n（1≤|a|＜12，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點向左移動3位就可以得到．試題解析：把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點向左移動3位就可以得到為2．22118．故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．5、B【解題分析】試題解析：①相等的兩個角是對頂角；此命題錯誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角；此命題正確，是真命題；③同旁內(nèi)角互補；此命題錯誤，是假命題；④垂線段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，此命題正確，是真命題.故選B.6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結(jié)果.由圖可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.考點：本題考查的是對頂角，鄰補角點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，鄰補角之和等于180°.7、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對選項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項正確；∵O是三邊垂直平分線的交點，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項錯誤；∵沿EF折疊后，點C剛好與點O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項正確；∴,∴，故D選項正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)首末兩項分別是m和的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍【題目詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【題目點撥】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對中間項2倍乘積要分正負(fù)兩種情況，這點特別注意。9、C【解題分析】

本題利用實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【題目詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)，∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說法顯然不正確．故選：C．【題目點撥】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個排除法，顯然A，B，D所說方法不對．10、C【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?3；去括號，得3+3x-4x-移項，得3x-4x?3-3-2；合并同類項，得-x?-2；系數(shù)化為1，得x≥4由題意知，原解題過程中去分母時右邊“1”漏乘了公分“3”、去括號時括號內(nèi)“1”漏乘了系數(shù)“-2”，和系數(shù)化為1時沒有改變方向這3步出現(xiàn)錯誤，故選：C．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m=n（n-1）．【解題分析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．【題目詳解】∵3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．即m=n（n-1），故答案為：m=n（n-1）．【題目點撥】本題主要考查了相交線，此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．12、22【解題分析】試題解析：根據(jù)二元一次方程的定義可知：解得：13、a≤﹣1且a≠﹣1【解題分析】

先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．【題目詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項得，x＝﹣a﹣1，解為非負(fù)數(shù)則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．14、1【解題分析】分析：設(shè)另一個因式為x﹣a，因為整式乘法是因式分解的逆運算，所以將兩個因式相乘后結(jié)果得x2﹣mx+n，根據(jù)各項系數(shù)相等列式，計算可得結(jié)論．詳解：設(shè)另一個因式為x﹣a，則x2﹣mx+n=（x﹣3）（x﹣a）=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣（a+3）x+3a，得：，由①得：a=m﹣3③，把③代入②得：n=3（m-3），∴3m﹣n=1．故答案為1．點睛：本題是因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項式法則將分解的兩個因式相乘，列等式或方程組即可求解．15、m<0【解題分析】

直接利用第三象限點的性質(zhì)得出的取值范圍.【題目詳解】點在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確把握第三象限內(nèi)點的符號是解題關(guān)鍵.16、±1【解題分析】

先求得（﹣1）2的值，然后依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案為：±1．【題目點撥】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4.2萬元；（2）見解析；（3）①正確，②錯誤．【解題分析】分析：（1）月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額為一月份月銷售額×繪本類圖書所占百分比；（2）用四月份繪本類圖書銷售額4.2除以月銷售額，即可得到，補充圖形即可；（3）①第一季度銷售總額為一二三約分銷售額之和；②用增長率公式計算比較即可.詳解：解：（）月份繪本類圖書的銷售額為（萬元）．（）月份繪本類圖書銷售總額占的百分比為．補圖：．（）第一季度銷售總額為（萬元）．①正確．月份到月份，繪本類圖書銷售額增長率為．月份到月份增長率為．②錯誤．點睛：本題是統(tǒng)計題，考查了條形圖和折線圖，是基礎(chǔ)知識要掌握，本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).18、見解析；【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【題目詳解】∵（已知，（鄰補角定義），∴（同角的補角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行內(nèi)錯角相等）∴（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行同位角相等）．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補角；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），；（3）；（4）．【解題分析】

（1）利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）將和分別代入方程，得打方程組，再利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（3）將含有k的項合并，得到，當(dāng)x=1時，一定有y=1；（4）同（3），將含有k的項合并，得到，當(dāng)x=3時，一定有y=4.【題目詳解】有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是，它的解是；（2）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是，它的解是；（3），變形整理得，當(dāng)x=1時，y=1，則方程一定有一個解是；（4），變形整理得，當(dāng)x=3時，y=4，則方程一定有一個解是．【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程（組），解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握加減消元法或代入消元法.20、（1）四月份每臺電腦的售價為5000元；（2）要想在六月份團(tuán)購比五月份團(tuán)購更合算，則至少要買16臺電腦．【解題分析】

（1）設(shè)四月份每臺電腦的售價為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購買y臺電腦五、六月份營業(yè)額相同（y＞5），根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可作出判斷．【題目詳解】（1）設(shè)四月份每臺電腦的售價為x元，根據(jù)題意得：，解得：x=5000，經(jīng)檢驗x=5000是分式方程的解，且符合題意，則四月份每臺電腦的售價為5000元；（2）設(shè)購買y臺電腦五、六月份營業(yè)額相同（y＞5），根據(jù)題意得：5×5000+0.7×5000×（y-5）=0.8×5000y，解得：y=15，則要想在六月份團(tuán)購比五月份團(tuán)購更合算，則至少要買16臺電腦．【題目點撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，