2024屆吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

2024屆吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20°，則這個(gè)角為()A．30° B．40° C．60° D．75°2．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率3．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．94．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．5．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，則1A．431760 B．589840 C．616．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜17．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE8．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．09．如圖在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．10．如果m2＋km＋是一個(gè)完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．411．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣2 C．﹣1 D．112．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)x=_______時(shí)，△APE的面積等于1．14．分解因式：=_____________________．15．甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，兩隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持不敗，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了___________場．16．把無理數(shù)，，，-表示在數(shù)軸上，在這四個(gè)無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_____．17．三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，則其中最大一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.19．（5分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．分組ABCDx（分鐘）的范圍0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜40請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”或“B”或“C”或“D”）；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)這個(gè)年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）20．（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．21．（10分）某學(xué)校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動(dòng)，為了解同學(xué)們的讀書情況，從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)它們平均每天的課外閱讀時(shí)間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表課外閱讀時(shí)間頻數(shù)百分比合計(jì)請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）填空：__________，__________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于？22．（10分）小明和小紅同解同一個(gè)方程組時(shí)，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下，同桌的小明說：“我正確的求出這個(gè)方程組的解為”，而小紅說：“我求出的解是，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯(cuò)了方程組中第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致”，請你根據(jù)他們的對話，把原方程組還原出來．23．（12分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求樣本中男生的人數(shù).（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù).（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請估計(jì)全校身高在之間的學(xué)生總?cè)藬?shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題解析：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故選B．2、C【解題分析】

全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對不大，試驗(yàn)無破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【題目詳解】解：A.省內(nèi)中學(xué)生人數(shù)較多，全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗(yàn)具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機(jī)飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關(guān)系3、D【解題分析】

找到10左右兩邊相鄰的兩個(gè)平方數(shù)，即可估算的值.【題目詳解】∵81＜10＜100，∴＜＜，即1＜＜10，則k=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的估算，找到被開方數(shù)左右兩邊相鄰的兩個(gè)平方數(shù)是關(guān)鍵.4、B【解題分析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【題目詳解】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B.故選：B.【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解.5、B【解題分析】

首先根據(jù)圖形中“●”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【題目詳解】a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n＋2）；∴1a1+1a2+1a3+?+1a19=11×3+12×4+13×5+?+119×21＝12（1?13＋12?1故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題．6、D【解題分析】

首先將m看作常數(shù)解一元一次方程，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)建立不等式求出m的取值范圍．【題目詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項(xiàng)得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項(xiàng)得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負(fù)數(shù)，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

要使△ABD≌△ACE，則需對應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【題目詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．8、B【解題分析】

方程組中的兩個(gè)方程相減得出x-y=3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整數(shù)解為-1，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

首先根據(jù)題意得∠AOD=90°-56°=34°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，最后根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出結(jié)果.【題目詳解】如圖所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角，找準(zhǔn)角，然后根據(jù)角的和差，求出答案.10、B【解題分析】

根據(jù)首末兩項(xiàng)分別是m和的平方，可得中間一項(xiàng)為加上或減去它們乘積的2倍【題目詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【題目點(diǎn)撥】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對中間項(xiàng)2倍乘積要分正負(fù)兩種情況，這點(diǎn)特別注意。11、A【解題分析】

分析題意，先把已知等式左邊展開，可得關(guān)于x的一個(gè)多項(xiàng)式，然后按x的降冪排列；再根據(jù)恒等式的對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，即可求得m，n的值；然后把m，n的值代入m+n中計(jì)算，即可完成解答.【題目詳解】因?yàn)椋▁+1）（x﹣3）＝x2+mx+n利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開后，可得，由對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，可得m=-2，n=-3，所以m+n=-5.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng).式相等的條件，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或1【解題分析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴x?3=1，

x=；

當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴×（x-4）=1，

x=1；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，

（4+3+2-x）×3=1，

x=（不合題意），

故答案為或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的面積計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．.【題目詳解】因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案是：.【題目點(diǎn)撥】考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察、嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．15、1【解題分析】

設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，比賽10場，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解．【題目詳解】設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則平了（10-x）場，

由題意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲隊(duì)至少勝了1場．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列出不等式求解．16、【解題分析】∵，，，且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間，∴上述四個(gè)數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.17、90【解題分析】

解：三角形中最大一個(gè)內(nèi)角是故答案為90三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.【解題分析】試題分析：利用已知倒數(shù)，相反數(shù)關(guān)系代入求值.試題解析：由題意得a=1,c+d=0,所以=-1+1=0.故答案為0.19、（1）見解析；（2）C；（3）840人【解題分析】

（1）先根據(jù)A區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得C區(qū)間人數(shù)及D區(qū)間百分比可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【題目詳解】（1）40÷20%=200（人），200-20-40-60=80（人），∴C組有80人，頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）由題意中位數(shù)是第100和101兩人的平均數(shù)，在C組，故答案為C；?（3）1200×80+60200=840∴估計(jì)這個(gè)年級學(xué)生中約有840人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)；(2)．【解題分析】

（1）由題意，得；可再求m的取值范圍；（2）比如取m=1．【題目詳解】解：（1）由題意，得．解得．（2）答案不唯一．如：取m=1，此時(shí)方程為．解得．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：一元二次方程根判別式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程根判別式的意義．21、(1)，;