遼寧省燈塔市2024屆數學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

遼寧省燈塔市2024屆數學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個不透明的盒子中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中有9個黃球，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子搖勻，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計該盒子中小球的個數為()A．24 B．7 C．30 D．332．一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．無限循環(huán)小數是無理數B．任何一個數的平方根有兩個，它們互為相反數C．任何一個有理數都可以表示為分數的形式D．數軸上每一個點都可以表示唯一的一個有理數4．關于的方程：的解是負數，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且5．下列結論正確的是（

）.A． B． C． D．6．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．7．某縣響應國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．8．如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．下列結論錯誤的是（）A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB．9．如圖，用10塊相同的長方形紙板拼成一個矩形，設長方形紙板的長和寬分別為xcm和ycm，則依題意列方程式組正確的是（）A． B． C． D．10．已知點A（3，4），B（3，1），C（4，1），則AB與AC的大小關系是（）A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．無法判斷二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系xOy中，對于平面內任意一點(x，y)，規(guī)定以下兩種變化：①f(x，y)(x，y)．如f(1，2)(1，2)；②gx，yx，2y．根據以上規(guī)定：（1）g1，2（___________）；（2）fg2，1（___________）12．如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1＝25°，則∠2等于_____度．13．如圖，AB∥CD，直線l平分∠AOE，∠1＝40°，則∠2＝_____度．14．在平面直角坐標系中，點（－3,2）關于軸的對稱點的坐標是．15．要使多項式是一個完全平方式，則的值是__________．16．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解決問題．學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？18．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．19．（8分）某商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元.（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）按規(guī)定，甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，請你通過計算求出該商場所有的進貨方案；（3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件？20．（8分）如圖，梯形是一個堤壩的橫截面，已知上底長為，下底為，壩高為．（1）求梯形的面積，結果用，表示；（2）圖中梯形是準備加固的部分，已知壩頂加寬部分長為，壩底加寬部分長為，求加固后橫截面的面積；（3）若加固后的總截面積是加固前截面積的倍，求的值．21．（8分）先化簡，再求值：,其中a=2017.22．（10分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點為，點，分別落在，的位置上，若.求，的度數.23．（10分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？24．（12分）油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內置的蓄電池中．汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅動汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關成本數據估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（萬元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預計行駛的公里數至少為多少公里？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，據此進一步分析求解即可.【題目詳解】設該盒子中共有個小球，則：，解得：，∴該盒子中小球個數為30個，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了用頻率估計概率，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【解題分析】

讓黃球的個數除以球的總個數即為所求的概率．【題目詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是．

故選：A．【題目點撥】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．3、C【解題分析】

根據實數的概念、無理數的概念、平方根的概念以及實數與數軸的關系一一判斷即可．【題目詳解】無限循環(huán)小數是有理數，故選項A錯誤；

任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根，故選項B錯誤；

任何一個有理數都可以表示為分數的形式，故選項C正確；

數軸上每一個點與實數一一對應，故選項D錯誤；

故選：C．【題目點撥】此題考查實數的概念、無理數的概念、平方根的概念以及實數與數軸的關系，解題關鍵在于掌握各性質定義．4、B【解題分析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1則a的取值范圍是a＜1且a≠1．故選B.考點：分式方程的解．5、A【解題分析】

根據平方，算術平方根分別進行計算，即可解答．【題目詳解】解：A．因為，故本選項正確；B．因為，故本選項錯誤；C．因為，故本選項錯誤；D．因為，故本選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查算術平方根，解決本題的關鍵是注意平方的計算以及符號問題．6、C【解題分析】

根據二元一次方程組的定義對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個方程是分式方程，故C錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數；③每個方程都是一次方程是解題的關鍵．7、A【解題分析】

設改還后耕地面積為，林地面積為，根據，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【題目詳解】由題意得，.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.8、A【解題分析】∵點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．∴PA=PC，∴△ABP≌△CBP,△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,故選A.9、B【解題分析】分析：設小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據圖形可得：大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，小長方形的長=小長方形的寬×4，列出方程中即可．詳解：設小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組：.故選B.點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題關進是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組，注意弄清小正方形的長與寬的關系.10、C【解題分析】

根據兩點間的距離公式分別計算出AB和AC，然后比較大?。绢}目詳解】解：∵點A（3，4），B（3，1），∴AB＝4﹣1＝3，∵A（3，4），C（4，1），∴AC＝＝，∴AB＜AC．故選：C．【題目點撥】此題主要考查長度的比較，解題的關鍵是熟知坐標間的長度計算.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1，0）（﹣2，3）【解題分析】

（1）根據所給規(guī)定進行進行計算即可；（2）根據所給規(guī)定進行進行計算即可．【題目詳解】解：（1）∵g（x，y）＝（x，2﹣y）∴g（1，2）＝（1，2﹣2）＝（1，0）故答案為：（1，0）（2）∵g（2，﹣1）＝（2，3）且f（x，y）＝（﹣x，y）∴f（g（2，﹣1））＝f（2，3）＝（﹣2，3）故答案為：（﹣2，3）【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，關鍵是正確理解題目意思．12、1【解題分析】

先根據余角的定義求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【題目詳解】解：∵直角三角板的直角頂點在直線a上，∠1＝25°，∴∠3＝1°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質以及垂線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．13、1【解題分析】

根據平行線的性質及角平分線的性質求解．【題目詳解】設直線l與直線CD交于點G，∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠FOB=180°-∠1=180°-40°=140°，又∵直線l平分∠AOE，∠AOE=∠FOB，∴直線l平分∠FOB，∴∠BOG=∠FOB=×140=1°，∵AB∥CD∴∠2=∠BOG=1°．故答案是：1．【題目點撥】本題考查的是兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，以及角平分線的性質．14、(3,2)【解題分析】

可以利用圖形解答，也可以記住規(guī)律，關于哪條軸對稱，哪個坐標不變，關于原點對稱都變．【題目詳解】解：（－3,2）關于y軸的對稱點的坐標是(3，2)．故答案為：(3，2)．考點：坐標的對稱問題．15、【解題分析】

根據完全平方公式的特點即可求解.【題目詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴-m=±12,故m=故填：.【題目點撥】此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點.16、75.【解題分析】

根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可．【題目詳解】設大和尚有x人,小和尚有y人，根據題意得：，解得.所以，小和尚75人.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據等量關系設未知數列方程組.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）見解析【解題分析】

試題分析：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元列出方程組解答即可；（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，根據費用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．解：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由題意得解得答：A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，由題意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整數，∴x=8、9、10、11、12，有5種購球方案：購買A型號足球8個，B型號足球12個；購買A型號足球9個，B型號足球11個；購買A型號足球10個，B型號足球10個；購買A型號足球11個，B型號足球9個；購買A型號足球12個，B型號足球8個．18、（1）30°；（2）1．【解題分析】

(1)由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°,利用等腰三角形的性質，即可求得∠ABC的度數，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點D.根據線段垂直平分線的性質，可得AD=BD，可得∠ABD的度數，即可求得∠DBC的度數.(2)由△CBD的周長為20,可得AC+BC=20,根據AB=2AE=12，即可得出答案.【題目詳解】解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．（2）∵MN垂直平分AB，∴DA＝DB，AB＝2AE＝12，∵BC+BD+DC＝20，∴AD+DC+BC＝20，∴AC+BC＝20，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC＝12+20＝1．【題目點撥】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵..19、（1）購進甲商品40件，乙商品60件；（2）進貨方案有三種①甲48件，乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件；（3）購買甲商品10件，乙商品8件或者9件【解題分析】

1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（100-x）件，根據總進價為2700元，列方程求解即可；（2）甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，列出不等式求出x的取值即可（3）根據購買甲種商品付款200元可求出甲商品的個數，根據乙商品打九折或八折付款324元，求出乙商品的個數即可【題目詳解】（1）設：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。由已知得15x+35（100-x）=2700解得x=40答：購進甲商品40件，乙商品60件。（2）設：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。利潤W=5x+10（100-x）根據題意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；解得48≤x≤50，∴進貨方案有三種

①甲48件，乙52件,②甲49件，乙51件③甲50件，乙50件（3）第一天：沒有打折，故購買甲種商品：200÷20=10（件）第二天：打折，打九折，324÷0.9=360（元）購買乙種商品：360÷45=8（件）打八折，324÷0.8=405（元）購買乙種商品：405÷45=9（件）答：購買甲商品10件，乙商品8件或者9件?！绢}目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．20、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據梯形的面積公式計算即可．

（2）根據梯形的面積公式計算即可．

（3）根據題意二元二次方程即可解決問題．【題目詳解】（1）．（2）（3）∵加固后的總截面積是加固前截面積的3倍，即，，，，．，，，，即．【題目點撥】本題考查整式的混合運算，梯形的面積等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．21、.【解題分析】

先對式子進行通分，然后通過約分化簡，代入求值即可．【題目詳解】，====；當a=2017時，原式=.【題目點撥】本題考查了分式的化