2024屆重慶涪陵區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆重慶涪陵區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．因式分解結(jié)果是（）A． B．C． D．2．計(jì)算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-3．如圖，的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．4．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．5．如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜26．已知是含有字母的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某一個多項(xiàng)式的平方，則這樣的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b8．將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個單位得到點(diǎn)C，則下列說法正確的有（）①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．東東是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分別對應(yīng)下列六個字：源，麗，美，我，游，渭.現(xiàn)將A．我愛美 B．我游渭源 C．美麗渭源 D．美我渭源11．利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片折紙，如圖，將紙片沿折疊后，、兩點(diǎn)分別落在、的位置，若，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．12．為應(yīng)對越來越復(fù)雜的交通狀況，某城市對其道路進(jìn)行拓寬改造，工程隊(duì)在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時完成了拓寬改造任務(wù).下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．14．已成不等式組的解集是，則的取值范圍是__________．15．已知和都是方程ax-by=1的解，則a+b=_____．16．如圖，在等腰中，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且．聯(lián)結(jié)并延長，交邊于點(diǎn)．如果，那么的值為______．17．如果關(guān)于的不等式的解集為,寫出一個滿足條件的的值:__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；（3）點(diǎn)P是射線BD上的一個動點(diǎn)（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關(guān)系．19．（5分）利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：．（結(jié)果用冪的形式表示）20．（8分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．21．（10分）如圖所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù).22．（10分）(1)(2)如圖,,,求的度數(shù).23．（12分）某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖表中相關(guān)信息，回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級共有學(xué)生800人，請你估計(jì)該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】==故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式和平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算公式.2、D【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【題目詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁內(nèi)角，∴∠2的同旁內(nèi)角是∠4，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．4、D【解題分析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．5、B【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出M．【題目詳解】解：已知M是含有字母x的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某一個多項(xiàng)式的平方，則這樣，或者，，所有有的值有3個。

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及整式的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、a2+a3，無法合并，故此選項(xiàng)錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及整式的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個說法即可．【題目詳解】解：將點(diǎn)A(2，-2)向上平移4個單位得到點(diǎn)B(2，-2+4)即(2，2)，再將點(diǎn)B向左平移4個單位得到點(diǎn)C(2-4，2)，即(-2，2)，①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，2)說法正確；②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上，說法正確；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說法正確；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說法正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．9、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行因式分解，即可破解密碼.【題目詳解】∵2a=x=2(a-b)故為美麗渭源選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.11、A【解題分析】

根據(jù)題中“將紙片沿折疊”可知，本題考查圖形的翻折變換，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，進(jìn)行分析判斷.【題目詳解】解：由折疊可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故應(yīng)選A.【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等求∠DEF，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求∠EFB.解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.12、D【解題分析】

根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項(xiàng)C、D的正誤．【題目詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴選項(xiàng)A錯誤；∵施工隊(duì)在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，∴選項(xiàng)B錯誤；∵施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，∴y隨x的增大減小得比開始的快，∴選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【解題分析】

根據(jù)冪的乘方和絕對值，有理數(shù)的減法可以解答本題．【題目詳解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，根據(jù)同小取較小的原則可知：．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式解集的知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得到是解此題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)方程解的定義，解此題時可以把兩組解分別代入原方程，列出關(guān)于a，b的方程，即可求出a，b的值．【題目詳解】依題意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于列出方程.16、1【解題分析】

根據(jù)AB=AC，OB=OC，可知直線AO是線段BC的垂直平分線，由AO與BC交于點(diǎn)D，BD=3，從而可以得到BC的長，本題得以解決．【題目詳解】∵AB=AC，OB=OC，∴點(diǎn)A，點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，∴直線AO是線段BC的垂直平分線，∵AO與BC交于點(diǎn)D，∴BD=CD，∵BD=3，∴BC=2BD=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、-1【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個滿足條件a=-1，故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA=∠BAP-∠DCP．【解題分析】

（1）由題意根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而分析得出C、D坐標(biāo)，繼而即可求出四邊形ABDC的面積；（2）由題意可知以AB為底邊，設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時以及當(dāng)點(diǎn)P在BD延長線上時，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解:（1）由得a=-1，b=3，則A(-1，0)，B(3，0)，∵點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，如圖，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h，S△MAB=×AB×h=2h，由S△MAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知這樣的M點(diǎn)在y軸上有兩個，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：過P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②當(dāng)點(diǎn)P在BD延長線上時：∠CPA=∠BAP-∠DCP，理由如下：過P點(diǎn)作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠APE-∠CPE。∴∠CPA=∠BAP-∠DCP.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、4【解題分析】

先把開方運(yùn)算表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)乘法、除法法則計(jì)算即可．【題目詳解】原式=4【題目點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵是知道開方和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的關(guān)系．20、(1)；（2）4【解題分析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=421、（1）見解析；（2）100°【解題分析】

（1）首先利用菱形的性質(zhì)和CE=CF得出BE=DF，進(jìn)而得出△ABE≌△ADF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAE=∠DAF=25°，進(jìn)而得出∠EAF的度數(shù)，進(jìn)而得出∠AHC的度數(shù)．【題目詳解】(1)證明：在菱形ABCD中,BC=CD=AB=AD,∠B=∠D(菱形的性質(zhì))，∵CE=CF，∴BC?CE=CD?CF，∴BE=DF，在△ABE與△ADF中，∴△ABE≌△ADF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ADF(已證),∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°(菱形對角相等)，∴∠EAF=∠BAD?∠BAE?∠DAF=130°?25°?25°=80°，∵AE∥CG，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°?∠EAF=180°?80°=100°.【題目點(diǎn)