廣東省中學(xué)山市黃圃鎮(zhèn)馬新初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

廣東省中學(xué)山市黃圃鎮(zhèn)馬新初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我們定義，例如，若滿足，則整數(shù)的值有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個3．下列整式乘法運(yùn)算中，正確的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y24．《九章算術(shù)》記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價為錢，以下列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°6．2018年我市有近3萬名學(xué)生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．近3萬名考生是總體 B．這1000名考生是總體的一個樣本C．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D．1000名學(xué)生是樣本容量7．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么8．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A．16 B．2 C．3 D．499．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組10．已知點(diǎn)到軸的距離是2和5，若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．11．若關(guān)于的不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．12．運(yùn)算結(jié)果為1的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程的一組解，則系數(shù)的值為___________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖．則點(diǎn)A22的坐標(biāo)為__．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于_____________________.16．一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是.17．不等式了的解集為，則的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“端午節(jié)”期間，某商場購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進(jìn)價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進(jìn)價)品牌AB進(jìn)價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進(jìn)的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？19．（5分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．20．（8分）小明和小華分別用四個完全相同的，直角邊為a，b（a＜b）的三角形拼圖，小華拼成的長方形（如圖①）的周長為1．小明拼成的正方形（如圖②）中間有一個邊長為1的正方形小孔．（1）能否求出圖中一個直角三角形的面積？___（填“能”或“否”）；（2）若能，請你寫出一個直角三角形的面積；若不能，請說明理由．21．（10分）已知一個正數(shù)的平方根是和，的立方根是2，求的算術(shù)平方根.22．（10分）化簡：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）23．（12分）因式分解（1）2x2+12xy+18y2（2）x4﹣16

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

首先根據(jù)定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數(shù)值是-2，共2個．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解定義，轉(zhuǎn)化成一般的不等式組是關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)有，π，，，共有4個．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】試題分析：利用完全平方公式及平方差公式判斷即可得到結(jié)果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故選項(xiàng)正確；B、（a+3）2=a2+9+6a，故選項(xiàng)錯誤；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故選項(xiàng)錯誤；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故選項(xiàng)錯誤．故選A．考點(diǎn)：1.完全平方公式；2.平方差公式．4、C【解題分析】

根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】由題意得故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

利用三角形的外角性質(zhì)可得∠B=∠AED-∠BDE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【題目詳解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中的角度計算，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】A．近3萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)錯誤；

B．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項(xiàng)錯誤；

C．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項(xiàng)正確；

D．1000是樣本容量，此選項(xiàng)錯誤；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．7、D【解題分析】

依據(jù)平行線的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．8、A【解題分析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是10x＋y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y＋x，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【題目詳解】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個兩位數(shù)是16，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程組．9、A【解題分析】

在這組數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了頻數(shù)直方圖的組距，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．10、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點(diǎn)P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2），

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、D【解題分析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【題目詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.12、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的正整指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不合題意；B.，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D.，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的正整指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)值代入方程14、（11，1）．【解題分析】

觀察圖形可知，A4，A8都在x軸上，求出OA4、OA8以及OA20的長度，然后寫出坐標(biāo)即可；根據(jù)以上規(guī)律寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)即可．【題目詳解】由圖可知，A4，A8都在x軸上，∵小螞蟻每次移動1個單位，∴OA4=2，OA8=4，則OA20=10，∴A22(11，1)，故答案為：(11，1)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，比較簡單，仔細(xì)觀察圖形，確定出A4n都在x軸上是解題的關(guān)鍵．15、第二象限；【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（-3，4）的橫縱坐標(biāo)符號分別為：-，+，

∴點(diǎn)P（-3，4）位于第二象限．

故答案為：第二象限．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．16、75°【解題分析】

如圖，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．17、【解題分析】

解一元一次不等式如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．【題目詳解】解：解不等式∴x-m＞9-3m∴x＞9-2m，∵解集為x＞5，∴9-2m=5，解得m=2，故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，熟練解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)49；(2)A、B品牌分別購進(jìn)200袋和120袋；(3)最低打九二折..【解題分析】

（1）由利潤=（售價-進(jìn)價）數(shù)量，即可得出；（2）由題意列出等量關(guān)系：A品牌數(shù)量+B品牌數(shù)量=320；A品牌數(shù)量-B品牌數(shù)量=80；可計算得出；（3）可設(shè)B種品牌的粽子打x折后出售，列出等量關(guān)系200×（66-49）+120×（50x-38）≥4360，進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，得（66-m）8=136解得：m=49.

（2）設(shè)購進(jìn)A種品牌粽子有x袋，B種品牌粽子有y袋，則，解得，．∴購進(jìn)A種品牌粽子有200袋，B種品牌粽子有120袋.（3）設(shè)B種粽子打x折，則，解得：．所以最低打九二折.【題目點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】

首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【題目詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點(diǎn)M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．20、（1）能；（2）S＝2．【解題分析】

可結(jié)合圖②得到a，b邊的數(shù)量關(guān)系，再通過圖①中的長方形的邊長即周長聯(lián)立關(guān)系式即可求出a，b的值，即可求出一個直角三角形的面積.