新教材2023版高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線的方程3.2雙曲線3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第2課時(shí)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2課件新人教A版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第2課時(shí)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)[課標(biāo)解讀]

1.了解雙曲線在實(shí)際生活中的應(yīng)用.2.進(jìn)一步掌握雙曲線的方程及性質(zhì)的應(yīng)用，會(huì)判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系.3.能運(yùn)用直線與雙曲線的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問題．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)

Δ的取值位置關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相交只有________交點(diǎn)有________交點(diǎn)相切只有________交點(diǎn)相離________公共點(diǎn)一個(gè)兩個(gè)一個(gè)沒有狀元隨筆當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，把直線方程代入雙曲線方程，得到的是一次方程，根本得不到一元二次方程，當(dāng)然也就沒有所謂的判別式了．

基礎(chǔ)自測(cè)1.思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)若直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線與雙曲線相切．(

)(2)過點(diǎn)A(1，0)作與雙曲線x2－y2＝1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線，這樣的直線可作2條．(

)(3)直線l：y＝x與雙曲線C：2x2－y2＝2有兩個(gè)公共點(diǎn)．(

)××√2．若一直線l平行于雙曲線的一條漸近線，則l與雙曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

)A．0或1

B．1C．0或2

D．1或2答案：B解析：由題意，由于漸近線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，如圖所示，若直線l平行于雙曲線的一條漸近線，故l與雙曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．

答案：B

答案：A

題型探究·課堂解透

答案：A

方法歸納解決與雙曲線有關(guān)的實(shí)際問題的一般步驟

答案：B

題型2直線與雙曲線的位置關(guān)系例2已知直線y＝kx－1與雙曲線x2－y2＝4，試討論實(shí)數(shù)k的取值范圍，使直線與雙曲線滿足：(1)相離；(2)相切；(3)相交于兩點(diǎn)；(4)相交于異支兩點(diǎn)；(5)與左支相交于兩點(diǎn)；(6)相交于一點(diǎn)．

方法歸納直線與雙曲線位置關(guān)系的判斷方法

4解析：經(jīng)過點(diǎn)P(1，1)與漸近線平行有兩條，經(jīng)過點(diǎn)P(1，1)與雙曲線相切有兩條．

答案：D

答案：B

3

鞏固訓(xùn)練3

已知雙曲線焦距為4，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)P(2，3)．(1)求

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