浙教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測卷（一）含答案與解析

浙教版八年級（下）期中質(zhì)量測試卷（一）

數(shù)學(xué)

（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答

題卷相對應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆

答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.若J（x—2）（3—x）成立.則%的取值范圍為（）

A.x<3B.x>2C.2<x<3D.2<x<3

2.若一組數(shù)據(jù)馬，…，天的平均數(shù)為17,方差為2,則另一組數(shù)據(jù)玉+1,x2+l，…，當(dāng)+1

的平均數(shù)、方差分別為（）

A.17,2B.18,2C.17,3D.18,3

3.若關(guān)于"的一元二次方程1）+灰=0有兩個相等的根，則匕的值為（）

A.-1B.1C.一2或2D.-3或1

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形AMNB各頂點坐標(biāo)分別是：

A（0,-2）,3（2,2）,M（3,a）,N（3,加，且MN=1,a<b,那么四邊形AMNB周長的最小值為

()

A.6+26B.6+V13C.用+26+1D.734+713+1

5.如果分式」一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則》的取值范圍是（）

x+l

A.XH-1B.X>-1C.全體實數(shù)D.x=-l

6.要使式子在布有意義，下列數(shù)值中字母不能取的是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

7.在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S”，2=0.35,

Sz.M.15,S丙2=0.25,Sd=0.27,這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

8.下列運算正確的是（）

A.7(-3)2=-3B.(2拘2=6C.y/[6=±4D.

9.2019年12月26日是中國偉大領(lǐng)袖毛澤東同志誕辰126周年紀(jì)念日.某校舉行以“高樓萬丈平地

起，幸福不忘毛主席”為主題的演講比賽，最終有15名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績各不相同）,

比賽將評出一等獎1名，二等獎2名，三等獎4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能

否獲獎，他需要知道這15名學(xué)生成績的（)

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

10.下列運算正確的是（)

h2、3bb

A.?儲=a6B.C.(—3a)2=—6a2D.(a-Y)2=a2-l

2a,8a7

11.一組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是（)

A.5B.35C.3D.25

12.下列計算正確的是（）

A.V12-V3=V3B.a64-a3=a2

C.(a+b)2=a2+b2D.2a+3b=Sab

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.已知點「（工,巧的坐標(biāo)滿足1幻=3,JI=2,且刈＜0,則點P的坐標(biāo)是.

14.己知一組數(shù)據(jù)-1、2、x、3、l的平均數(shù)等于1.4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于.

15.在“愛心一日捐”活動中，某校初三級部六個班的捐款數(shù)（單位：元）分別為520,460,480,560,

580,600,則這組數(shù)據(jù)的極差是.元.

16.點A為數(shù)軸上表示實數(shù)0—1的點，將點4沿數(shù)軸平移3個單位得到點8,則點B表示的實數(shù)

是

17.如果x2—2（m+1）x+n?+5是一個完全平方式，則m=

18.若m是方程2x2-3x-l=0的一個根，則4m2-6m的值為—

三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明'演算步驟或推理過程）

19.已知：關(guān)于x的一元二次方程f-（2+m）x+l+m=0

（1）求證：方程有兩個實數(shù)根;

(2)設(shè)<0,且方程的兩個實數(shù)根分別為西，9(其中占V9),若y是關(guān)于，"的函數(shù)，且>

m1一XI

求這個函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于根的方程y+m-3=0的解.

20.2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國?朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、

。四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=,〃=；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為度；

(3)學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法,

求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.

22.胡師傅今年開了一家煮品店，5月份盈利3600元，7月份盈利5184元，且從5月到7月份,

每月盈利的平均增長率相同.

(1)求每月盈利的平均增長率.

(2)按照這個平均增長率，預(yù)計8月份胡師傅的煮品店盈利將達(dá)到多少元？

r2—2x(2—1、

23.先化簡，再求值：一一千x-1-一一，其中》=拒+1

X-1IX+1)

24.已知拋物線y=N+日+八］.

(1)當(dāng)k=3時，求拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)；

(2)無論上取任何實數(shù)，拋物線過x軸上一定點，求定點坐標(biāo)；

(3)當(dāng)k=5時，設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A,B(點A在點B的左邊)兩點，連接

AC,在線段AC上是否存在點。，使△AB。是直角三角形，若存在，求出點。的坐標(biāo)，若不存在，

請說明理由.

(4)點E(-1,1),點尸(-2,2),拋物線與線段EF只有一個交點，求&的取值范圍

參考答案與試題解析

二'選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的)

1.若J(x—2)(3—x)成立.則x的取值范圍為()

A.x<3B.x>2C.2cx<3D.2Vx43

【答案】D

【分析】

根據(jù)二次根式的意義得到x-2N0,3-x>0,從而求出x的范圍.

【詳解】

解：；J(X_2)(3T)=JX_2.^7,

.*.x-2>0,3-x>0,

x>2,x<3,

2<x<3,

故選D.

【點睛】

本題主要考查對二次根式的定義，二次根式的乘法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)法則得出x-2>0

和3-x>0是解此題的關(guān)鍵.

2.若一組數(shù)據(jù)玉，/，…，天的平均數(shù)為17,方差為2,則另一組數(shù)據(jù)玉+1,%2+1,....x?+l

的平均數(shù)、方差分別為()

A.17,2B.18,2C.17,3D.18,3

【答案】B

【分析】

根據(jù)方差的公式解題即可.

【詳解】

解：由題意可知，、+々+…工=17」「(內(nèi)_]7)2+(%—17)2+…(土—17)2]=2

nnL」

則另?組數(shù)據(jù)的平均數(shù)沏芯+1+―+1+--+―+%+7“+〃=17+1=18

nn

方差為：

222222

-[(jq+l-18)+(x2+l-18)+???(%?+1-18)]=-[(^-17)+(x2-17)+???(%?-17)]=2

即另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18,方差為2,

故選：B.

【點睛】

本題考查平均數(shù)、方差等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

3.若關(guān)于X的一元二次方程法=0有兩個相等的根，則b的值為()

A.-1B.1C.—2或2D.-3或1

【答案】B

【分析】

把工(%-1)+瓜=0化為一元二次方程的一般形式，根據(jù)一元二次方程的判別式列方程求出b值即

可.

【詳解】

Vl)+Zzr=0,

.e.x2+(b-l)x=0,

「一元二次方程x{x-\)+hx=0有兩個相等的根，

A(b-l)2-4xlx0=0,

解得：b=l,

故選：B.

【點睛】

本題考查一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a#)),根的判別式△=b2-4ac,當(dāng)

△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=()時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△<()時，方程沒

有實數(shù)根.熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形AMN8各頂點坐標(biāo)分別是：

A(0,-2)，B(2,2),A/(3,a),N(3,〃)，且MN=1,a<h,那么四邊形AMN8周長的最小值為

()

A.6+2百B.6+V13C.陰+2相+1D.后+如+1

【答案】A

【分析】

如圖，把A((),一2)向上平移一個單位得：4(0,-1),作A關(guān)于直線x=3的對稱點為(6,-1),連

接交直線x=3于N,連接AN,則此時四邊形的周長最短，再利用勾股定理可得:

A8=J(0_2)2+(—2-2)2=2五,&B=J(6_2)2+(-1-2)2=、,利用

C四邊形川“Ns=AB+MN+A.B從而可得答案?

【詳解】

解：如圖，把A(0,—2)向上平移一個單位得：4(°，一1)，作A關(guān)于立線x=3的對稱點4(6,—1),

連接交直線x=3于N,連接AN，

：.AfN+BN=A1N+BN=A1B,

由腸7=償=1,MNHAA,,

：.四邊形4個是平行四邊形，

：.AyN=AM=A2N,

所以此時：四邊形AMN6的周長最短，

?.乂(0,-2),B(2,2),4(6,-1),

AB=J(0-2)2+(-2-2)2=2"

A2B=J(6-2j+(T_2(=5,

C科邊形AMNB=四+BN+MN=&N+BN+AB+MN

=AB+MN+A2B

=2正+1+5=26+6.

【點睛】

本題考查的是圖形與坐標(biāo)，勾股定理的應(yīng)用，軸對稱的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握以上

知識是解題的關(guān)鍵.

5.如果分式一L在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）

x+1

A.XH-1B.x>-lC.全體實數(shù)D.x=-l

【答案】A

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.

【詳解】

解：由題意可知：x+lwO,

x*—1,

故選A.

【點睛】

本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.

6.要使式子后工？有意義，下列數(shù)值中字母不能取的是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

【答案】A

【分析】

根據(jù)二次根式有意義被開方數(shù)大于等于0,列式求解即可判斷.

【詳解】

解：要使式子后存有意義，必須使2X+5K）,解得：x>-|

-3不能??；

2

V-2>--,,0>--,

222

：.-2,-1,0均可以??；

故選：A

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0.

7.在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S,2=。35,

S乙2=o15,S丙2=0.25,STM.27,這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】B

【分析】

方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)

定性越好，據(jù)此判斷出這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是哪個即可.

【詳解】

2

解：?.?SM=O.35,S”=0.15,SM=O.25,ST=0.27,

AS乙2Vs內(nèi)2Vs丁2Vs

，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙.

故選B.

【點睛】

本題考查方差.

8.下列運算正確的是（）

A.7（-3）2=-3B.（2后=6C.亞=±4D.員應(yīng)="

【答案】D

【分析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求解.

【詳解】

A、*3）2=3，所以A選項錯誤；

B、（2上＞=12，所以B選項錯誤；

C、716=4.所以C選項錯誤；

D、6義無=娓'所以D選項正確.

故選:D.

【點睛】

本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算,

再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)

的解題途徑，往往能事半功倍.

9.2019年12月26日是中國偉大領(lǐng)袖毛澤東同志誕辰126周年紀(jì)念日.某校舉行以“高樓萬丈平地

起，幸福不忘毛主席”為主題的演講比賽，最終有15名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績各不相同），

比賽將評出一等獎1名，二等獎2名，三等獎4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能

否獲獎，他需要知道這15名學(xué)生成績的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

【答案】D

【分析】

根據(jù)進(jìn)入決賽的15名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)互不相同，所以這15名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)低于獲獎的學(xué)生

中的最低分，所以某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中

位數(shù)，據(jù)此解答即可.

【詳解】

???進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，共有1+2+4=7個獎項，

???這15名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)低于獲獎的學(xué)生中的最低分，

某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中位數(shù)，

如果這名參賽選手的分?jǐn)?shù)大于中位數(shù)，則他能獲獎，

如果這名參賽選手的分?jǐn)?shù)小于或等于中位數(shù)，則他不能獲獎.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中

位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.

10.下列運算正確的是()

(〃Yhb

A./.a2="6B.---=-------C.{-id)"——6ci~D.(tz—1)~—cr—1

；2aJ8a

【答案】B

【分析】

先計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的.

【詳解】

Va3-a2=a5^故選項A錯誤；

(-3a)2=9a2,故選項C錯誤；

V(a-1)2=?2-2a+l,故選項D錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法.

11.一組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是()

A.5B.35C.3D.25

【答案】C

【分析】

把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù).

【詳解】

把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2,2,3,4,5,處于最中間位置的數(shù)是3,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,

故選：C.

【點睛】

本題考查了求中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵.

12.下列計算正確的是()

A.—V3=y/3B.a64-a3=a2

C.(a+6)2=a2+b2D.2a+3b=Sab

【答案】A

【分析】

按照二次根式的加減，同底數(shù)塞的除法，完全平方公式及合并同類項的法則分別計算，然后逐個判

斷.

【詳解】

解：A、V12-V3=2V3-V3=x/3'正確；

B、a6、3=a3,故錯誤;

C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故錯誤；

D、2a+5b不能合并，故錯誤；

故選A.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

13.己知點P(x,y)的坐標(biāo)滿足|幻=3,6=2,且孫<0,則點p的坐標(biāo)是

【答案】(一3,4)

【分析】

先根據(jù)二次根式求出y,再根據(jù)要求求出x即可.

【詳解】

6=2

；.y=4

|x|=3,xy<0

x=-3

.?丁為(-3,4).

【點睛】

本題考查的是坐標(biāo)，熟練掌握絕對值和二次根式是解題的關(guān)鍵.

14.已知一組數(shù)據(jù)-1、2、x、3、l的平均數(shù)等于1.4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于.

【答案】2

【分析】

首先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x,再根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕?/p>

后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，首先把數(shù)據(jù)從小到大排列

起來，再找出中間的數(shù)即可.

【詳解】

解：???/、2、X、3、1的平均數(shù)等于1.4,

（-1+2+X+3+1）+5=1.4,

解得：x=2,

將數(shù)據(jù)從小到大重新排列：-1，1,2,2,3最中間的那個數(shù)是：2,

..?中位數(shù)是：2.

故答案為：2.

【點睛】

此題主要考查了中位數(shù)定義以及平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是首先求出x的值.

15.在“愛心一日捐”活動中,某校初三級部六個班的捐款數(shù)（單位：元）分別為520,460,480,560,

580,600,則這組數(shù)據(jù)的極差是元.

【答案】140：

【分析】

極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計算即可.

【詳解】

解：這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)是600,最小數(shù)為460,

極差為：600-460=140.

故答案為：140.

【點睛】

本題主要考查了極差的定義，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵.

16?點4為數(shù)軸上表示實數(shù)應(yīng)—1的點，將點A沿數(shù)軸平移3個單位得到點B,則點B表示的實數(shù)

是.

【答案】啦+2或0-4

【解析】

【分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)左移減右移加，可得答案.

【詳解】

點A為數(shù)軸上表示四一1的點，將點A在數(shù)軸上向左平移3個單位長度到點B,則點B所表示的實

數(shù)為四-4；

點A為數(shù)軸上表示四一1的點，將點A在數(shù)軸上向右平移3個單位長度到點B,則點B所表示的實

數(shù)為血+2；

故答案為亞+2或0-4.

【點睛】

此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).

17.如果x2-2（m+1）x+m2+5是一個完全平方式，則m=—.

【答案】2

【分析】

根據(jù)此代數(shù)式是一個完全平方式可得〃—4ac=0,即可得到關(guān)于m的方程，再解出即可.

【詳解】

由題意得4（機(jī)+1>-4（/+5）=0,

解得〃2=2.

【點睛】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握完全平方式的特征，即可完成.

18.若m是方程2x2-3x-l=0的一個根，則4m2-6m的值為_

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義將x=m代入到原方程，然后將原式變形，整體代入求值即可求出答案.

【詳解】

解：：m是方程2x2-3x-l=0的一個根

/.2m2-3m-l=0,

.*.2m2-3m=l,

，原式二2(2m2-3m)=2.

故答案為：2.

三、解答題(本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

19.已知：關(guān)于光的一元二次方程％2—(2+m)尤+1+6=0

(1)求證：方程有兩個實數(shù)根；

(2)設(shè)m<0,且方程的兩個實數(shù)根分別為％々(其中為<々)，若y是關(guān)于根的函數(shù)，且y=合

求這個函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于，"的方程y+m-3=0的解.

IIIIIIIIII

4

【答案】(1)見解析(2)y=-一(m<0)(3)m^-\

m

【分析】

①根據(jù)一元二次方程的根的判別式△>0來證明即可，

②先求出方程的兩根，然后代入函數(shù)式即可.

③在②的條件下，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象即可求得答案.

【詳解】

(1)：d-(2+加)％+1+加=0是關(guān)于x的一元二次方程，

□=［一(2+m)丁-4(l+zn)=m2>0

...原方程有兩個實數(shù)根

(2)由求根公式，得

2+m±m(xù)

x=--------

2

或X=1

加＜0,

/./?z+1<1.

■:Xj<x2,

xi=zn+1/2=1

4

即丫=—_(m<0)

m

4

(3)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出y=—("?<0)與產(chǎn)?團(tuán)+3(加〈0)的圖象

m

由圖象可得當(dāng)m<0時,方程y-m+3=0的解為m=-l

【點睛】

本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

(1)△>0豆7程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)△=0。歷程有兩個相等的實數(shù)根；

(3)△<0"方程沒有實數(shù)根.

同時重點考查了函數(shù)和方程的解，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目.

20.2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國?朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為4、B、C、

。四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=,鼠=；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為度；

(3)學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法,

求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)D等級的有12人,占總數(shù)的30%,即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它等

級的人數(shù)求得B等級的人數(shù)，從而作出直方圖;

（2）根據(jù)百分比的定義求得m、n的值，利用360。乘以C等級所占的百分比即可求得對應(yīng)的圓心角;

（3）利用列舉法即可求解.

試題解析：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有：12?30%=40（人）,

則B等級的人數(shù)是：40-4-16-12=8（人）.

40

C所占的百分比：——xl00%=40%.

40

C等級對應(yīng)扇形的圓心角是：360x40%=144°；

（3）設(shè)A等級的小明用a表示，其他的幾個學(xué)生用b、c、d表示.

abed

/|\/l\/i\A

bedacdabdabc

共有12種情況，其中小明參加的情況有6種，則P(小明參加比賽)===,.

122

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.列表法與樹狀圖法.

22

_..-1>/2+1_JXxV

21.己知x=~尸—,y-j=—>求-------的值

虛+1.6—1x+y

【答案】5

【解析】

【分析】

根據(jù)X，＞的值先求出x+Vx-y和孫的值，再對要求的式子進(jìn)行化簡，然后代值計算即可.

【詳解】

y/2-l72+1

解：：

x+y=4,22-?y=4?>xy->

.x2-4xy+y2(x-y)2-2xy32-2_

,-------------=--------------=------=3,

x+yx+y6

故答案為5.

【點睛】

此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是通分和配方法的應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題

的關(guān)健.

22.胡師傅今年開了一家煮品店，5月份盈利3600元，7月份盈利5184元，且從5月到7月份，

每月盈利的平均增長率相同.

(1)求每月盈利的平均增長率.

(2)按照這個平均增長率，預(yù)計8月份胡師傅的煮品店盈利將達(dá)到多少元？

【答案】(1)20%；(2)6220.8元.

【分析】

(I)設(shè)該商店盈利的月平均增長率為x,根據(jù)等量關(guān)系：5月份盈利額x(|+增長率)2=7月份的盈

利額列出方程求解即可.

(2)8月份盈利=7月份盈利x增長率.

【詳解】

解：（1）設(shè)每月盈利的平均增長率為X,則有:

36000+1）2=5184

解這個方程，得：

%,=0.2,%2=—2.2(舍去)

答：每月盈利的平均增長率為20%.

（2）5184+5184x0.2=6220.8（元）

答：預(yù)計8月份胡師傅的煮品店盈利將達(dá)到6220.8元.

【點睛】

此題考查一元二次方程的應(yīng)用中連續(xù)增長問題，找出等量關(guān)系：5月份盈利額x（1+增長率）2=7月

份的盈利額列出方程是關(guān)鍵.

2

r—A

23.先化簡，再求值：——+X—1-一一，其中％=&+1

X—1IX+17

2+近

【答案】

2

【分析】

先利用公式進(jìn)行化簡，再代入計算即可.

【詳解】

x2-lx21、

解:X-1-

d-1x+1,

x{x—2)'—