第一章有理數(shù)(全)13經(jīng)管營(yíng)銷

1/1第一章-有理數(shù)(全)1-3-經(jīng)管營(yíng)銷

xxxx學(xué)科老師輔導(dǎo)講義

一、學(xué)問點(diǎn)回顧：

數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度

專題精講

1、如圖，表示4個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a-c|=10，|a-d|=12，

|b-c|=7，則|b-d|等于

A．9B．10C．11D．12

2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值

A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b

3、如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是

A．2.5B．-1.5C．-2.5D．1.5

4、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，假如R，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的

數(shù)的肯定值最大（）

A．P

B．R

C．Q

D．T5、在數(shù)軸上將表示－2的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______

二、學(xué)問點(diǎn)回顧：

相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)肯定值相同。

2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0。

3.相反數(shù)是它本身的數(shù)是0。

專題精講1、假如3是a-3的相反數(shù)，那么a的值是（）

A．0

B．3C

．6D．-6

2、

|-2023|的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A．2023

B．-2023

C．

D．

3、假如a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

4、若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則5m+5n-5ab=________

5、若x的相反數(shù)是2，|y|=3，則x+y的值為________

三、學(xué)問點(diǎn)回顧：

肯定值：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值，肯定值用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示

b的點(diǎn)的距離。（零的肯定值是0）專題精講

A．2a

B．0

C．2b

D．2a-2b

5、若實(shí)數(shù)a、b滿意|3a-1|+b2=0，則ab

的值為________6、假如（a-2）2+|b+3|=0，則（a+b）2023=________

四、學(xué)問點(diǎn)回顧

倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a·a

1=1（a≠0），就是說a和a1互為倒數(shù)，即a是a1的倒數(shù)，a1是a的倒數(shù)。留意：①0沒有倒數(shù)；

②求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；

③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不轉(zhuǎn)變這個(gè)數(shù)的正負(fù)性）；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1。0沒有倒數(shù)。倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)分：

①符號(hào)上不同：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反（0除外）。②和、積不同：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1.

③0的區(qū)分：0的相反數(shù)的是0,0沒有倒數(shù)。

專題精講

一、學(xué)問點(diǎn)回顧：

有理數(shù)的混合運(yùn)算：

(1)有理數(shù)的加法法則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把肯定值相加；

2.肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)；

4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

5.加法交換律（兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變）。

加法結(jié)合律（三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變）。

⑵有理數(shù)的減法法則：

減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

補(bǔ)充：去括號(hào)與添括號(hào)：

去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“－”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“－”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。

添括號(hào)法則：在“+”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變；在“－”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。

⑶有理數(shù)的乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；

②任何數(shù)與0相乘，都得,0；

③幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)打算，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；

④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。

⑤乘法交換律（兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等）。

乘法結(jié)合律（三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等）。

安排律（一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加）。

【提示】（1）當(dāng)因數(shù)中有負(fù)號(hào)時(shí)，必需用括號(hào)括起來，如-2與-3的乘積，應(yīng)寫為（-2）×（-3）。（2）在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，若帶有分?jǐn)?shù)要先轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)形式，以便于約分。

⑷有理數(shù)的除法法則：

法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除；

法則二：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.(0做除數(shù)無意義)

⑸有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。在na中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

(6)有理數(shù)的運(yùn)算挨次：

①乘除混合運(yùn)算：往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最終求出結(jié)果。

②有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方（或開方），再乘除，最終加減。同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，