2024屆山東省棗莊市第四十一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山東省棗莊市第四十一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＜y，比較2-3x與2-3y的大小，則下列式子正確的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．無法比較大小2．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x63．為應(yīng)對越來越復(fù)雜的交通狀況，某城市對其道路進(jìn)行拓寬改造，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù).下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．4．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是：（）A． B． C． D．3.145．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直6．在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．67．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．8．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a(chǎn)2＜0（a為有理數(shù)）C．三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180° D．射擊運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中靶心10．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°．若CD＝10，則AB的長度為_____．12．在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)藍(lán)色，3個(gè)紅色，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.13．某中學(xué)抽取部分學(xué)生對“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查問卷，收集整理數(shù)據(jù)后列頻數(shù)頻率分布表（部分）如下（其中m，n為已知數(shù)）：項(xiàng)目乒乓球羽毛球籃球足球頻數(shù)8050m頻率0.40.25n則mn的值為_____．14．某商場店慶活動(dòng)中，商家準(zhǔn)備對某種進(jìn)價(jià)為600元、標(biāo)價(jià)為1100元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是_．15．如圖，把圖1中的圓A經(jīng)過平移得到圓O（如圖2），如果圖1⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），那么平移后在圖2中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____16．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠DBC=56°，則∠1=_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，在中，是高，是角平分線，當(dāng)，，則____；（2）若和的度數(shù)分別用字母和來表示（），你能找到與和之間的關(guān)系嗎？______.（請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論）18．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）解下列方程或方程組（1）；（2）.20．（8分）如圖，已知直線，直線和直線交于點(diǎn)C、D,直線上有一點(diǎn)P.(1)如圖1，點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。(2)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖321．（8分）重慶市某公園的門票價(jià)格如下表所示:購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校九年級甲、乙兩個(gè)班若干人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?22．（10分）如圖，在長方形ABCD中，，E是DG上一點(diǎn)，且是等腰直角三角形，求的面積.23．（10分）已知與都是方程的解，求和的值．24．（12分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他．該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名購買者？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度；（3）若該超市這一周內(nèi)有2000名購買者，請你估計(jì)使用和兩種支付方式的購買者共有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對以下選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【題目詳解】解：在不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以-3，不等號的方向改變，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的兩邊同時(shí)加上2，不等號的方向不變，即2-3x＞2-3y，故選項(xiàng)A正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解題分析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.3、D【解題分析】

根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項(xiàng)C、D的正誤．【題目詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，∴y隨x的增大減小得比開始的快，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)，有理數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A.，是有理數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是無理數(shù)，故本項(xiàng)正確；C.是有理數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3.14是有理數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，在初中階段它的表現(xiàn)形式有三類：①無限不循環(huán)小數(shù)；②開方開不盡的數(shù)；③π或與π有關(guān)的式子（注意π乘以0等于0，為有理數(shù)）.5、C【解題分析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.6、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)分為無理數(shù)和有理數(shù)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）是無理數(shù)，共4個(gè)，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的定義，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.7、A【解題分析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【題目詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】∵P（m，0）在x軸負(fù)半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點(diǎn)M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.9、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解答.【題目詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯(cuò)誤.B,a2＜0（a為有理數(shù)）是不可能事件，正確.C,三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°是必然事件，錯(cuò)誤.D,射擊運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【題目詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的辨別方法為解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC＝10，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADB＝30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC＝10，∴∠DAC＝∠C＝11°，∴∠ADB＝30°，又∠BAD＝60°，∴∠B＝90°，又∠ADB＝30°∴AB＝AD＝×10＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)概率公式即可求解.【題目詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.13、5【解題分析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是200人，再求出喜歡籃球人數(shù)m，從而求出喜歡足球人數(shù)，再計(jì)算相應(yīng)頻率n，最后可求mm.【題目詳解】由頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是：=(人)，所以，喜歡籃球人數(shù)：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜歡足球人數(shù)：200-80-50-50=20，所以，頻率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案為：5【題目點(diǎn)撥】從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點(diǎn)為：頻率=頻數(shù)與總數(shù)之比．14、6折．【解題分析】

利潤率不低于10%，即利潤要大于或等于：600×10%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是110x元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【題目詳解】設(shè)可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案為6折．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤＝進(jìn)價(jià)×利潤率是解題的關(guān)鍵．15、（m+2，n-1）【解題分析】

首先根據(jù)圓心的坐標(biāo)確定平移的方法：向右平移了2個(gè)單位，有向下平移1個(gè)單位，然后可確定P的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo).【題目詳解】解：∵⊙A的圓心坐標(biāo)為（-2，1），平移后到達(dá)O（0，0），∴圖形向右平移了2個(gè)單位，有向下平移1個(gè)單位，又∵P的坐標(biāo)為（m，n），∴對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（m+2，n-1），故答案為（m+2，n-1）.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.16、62【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD，利用平角的定義解答即可．【題目詳解】解:如圖所示：由折疊可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案為62.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊變換的知識以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解題分析】

（1）依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算，即可得到∠EAD的度數(shù)；（2）直接運(yùn)用（1）中的計(jì)算方法，即可得到∠EAD與α和β之間的關(guān)系．【題目詳解】（1）∵∠B＝20°，∠C＝60°，∴在△ABC中，∠BAC＝180°?∠B?∠C＝100°，依據(jù)AE是角平分線，得∠BAE＝∠BAC＝50°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°?∠B＝70°，∴∠EAD＝∠BAD?∠BAE＝70°?50°＝20°．（2）∠EAD＝（β?α），證明：在△ABC中，∠BAC＝180°?∠B?∠C＝180°?α?β，依據(jù)AE是角平分線，得∠BAE＝∠BAC＝90°?（α＋β），又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°?∠B＝90°?α，∴∠EAD＝∠BAD?∠BAE＝90°?α?90°＋（α＋β）＝（β?α）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義．關(guān)鍵是利用內(nèi)角和定理求∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求∠BAE，利用高得出互余關(guān)系求∠BAD，利用角的和差關(guān)系求解．18、-3＜x≤2.【解題分析】試題分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．試題解析：∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-3＜x≤2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集．19、（1）x=2y=-1;（2）x=.【解題分析】

(1)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案；（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【題目詳解】（1）2x-3y=7①4x+5y=3②①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1將y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程組的解為x=2y=-1（2）x+3＝5xx＝經(jīng)檢驗(yàn)：x＝是原方程的解【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題.20、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB；當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解題分析】

（1）過點(diǎn)P作PE∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【題目詳解】（1）如圖，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；解此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線將所求角度聯(lián)系起來.21、故甲班有55人,乙班有48人.【解題分析】

本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一團(tuán)體購票，一共只要付元，即