2024屆江西省南昌市進(jìn)賢縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆江西省南昌市進(jìn)賢縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠2．若關(guān)于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2019 B．a(chǎn)＜﹣2019 C．a(chǎn)＞2019 D．a(chǎn)＜20193．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°4．點(diǎn)A(2，-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-2，-5) B．(-2，5) C．(2，5) D．(-5，2)5．用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x6．港珠澳大橋2018年10月24日正式通車，整個(gè)大橋造價(jià)超過720億元人民幣，720億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×10117．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.00005米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米9．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對；④若，則．正確的有幾個(gè)（）A． B． C． D．10．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含角的兩個(gè)直角三角形 B．腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形11．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF12．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列描述：①∠1和∠2互為對頂角；②∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正確的是_____．14．實(shí)數(shù)，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有________個(gè)．15．點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線AB與y軸的位置關(guān)系______．16．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼．請你運(yùn)用所學(xué)知識，找到破譯的“鑰匙”．目前，據(jù)此“鑰匙”已破譯出“動腦思考”的真實(shí)意思是“裝好收獲”．請破譯“正在做題”真實(shí)意思是_____．17．一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）2﹣2×（43×80）（2）a（a+1）﹣（a+1）219．（5分）食品加工是一種專業(yè)技術(shù)，就是把原料經(jīng)過人為處理形成一種新形式的可直接食用的產(chǎn)品，這個(gè)過程就是食品加工．比如用小麥經(jīng)過碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干，成為餅干，就是屬于食品加工的過程．下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量（單位：g/kg）．原料甲原料乙原料丙維生素A的含量464維生素B的含量824將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．（1）這種新食品中，原料丙的含量__________kg，維生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）（2）若這種新食品中，維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g，請你證明：．20．（8分）我們知道a＋b＝0時(shí)，a3＋b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．(1)試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；(2)若與互為相反數(shù)，求1－的值．21．（10分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求BE的長；（2）求BD的長．22．（10分）定義一種新運(yùn)算“a*b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=a+2b；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b=a-2b．例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=．（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；（4）小明在計(jì)算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時(shí)隨意取了一個(gè)x的值進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果是-4，小麗告訴小明計(jì)算錯(cuò)了，問小麗是如何判斷的．23．（12分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)任何非0實(shí)數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【題目詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡單．2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解可得．【題目詳解】∵不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，∴a+2019＜0，則a＜﹣2019，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．3、D【解題分析】

過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【題目詳解】過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4、C【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱原則，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樗南喾磾?shù).【題目詳解】根據(jù)題意點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).所以可得A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,5）,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱問題，這是直角坐標(biāo)中的重點(diǎn)知識，必須熟練掌握記憶.5、A【解題分析】

用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．【題目詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項(xiàng)正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項(xiàng)正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項(xiàng)正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：720億用科學(xué)記數(shù)法表示為7.2×1010故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00001，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10?1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、D【解題分析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【題目詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當(dāng)時(shí)，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對，③正確；④，解得，④正確．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.10、C【解題分析】

綜合運(yùn)用判定方法判斷．根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【題目詳解】解：A.兩個(gè)含60°角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形，各條邊相等，各個(gè)角也相等，是全等三角形；D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．11、D【解題分析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點(diǎn)O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②④⑤．【解題分析】

可根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義來逐一判斷即可.【題目詳解】∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不是對頂角，故①錯(cuò)誤；∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故②正確；∠1和∠2不一定相等，故③錯(cuò)誤；∠1和∠3是對頂角，所以，故④正確；∠1和∠4是鄰補(bǔ)角，所以，故⑤正確；故答案為：②④⑤．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查鄰補(bǔ)角與對頂角的基本定義，對頂角是兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線；鄰補(bǔ)角是兩個(gè)角有一條公共邊，而它們另一邊互為反向延長線.14、3.【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷.【題目詳解】解：無理數(shù)有（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）；故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).15、垂直【解題分析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，可知直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，

∴直線AB與y軸垂直．

即直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．

故答案為：垂直【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與y軸垂直的直線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不同．16、我愛數(shù)學(xué)【解題分析】

根據(jù)題意找出破譯的“鑰匙”，以此來破譯“正在做題”真實(shí)意思即可．【題目詳解】∵“動腦思考”的真實(shí)意思是“裝好收獲”∴每個(gè)格子對應(yīng)的是該格子往右1個(gè)單位長度，往上2個(gè)單位長度所對應(yīng)的格子∴“正在做題”真實(shí)意思是“我愛數(shù)學(xué)”故答案為：我愛數(shù)學(xué)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形類的規(guī)律問題，掌握破譯的“鑰匙”是解題的關(guān)鍵．17、2【解題分析】

由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)黑球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴口袋中得到白色球的概率為0.6，∴，解得：x=2，故黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）16；（2）﹣a﹣1【解題分析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）原式＝×64×1＝16；（2）原式＝a2+a﹣a2﹣2a﹣1＝﹣a﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）詳見解析【解題分析】

（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出原料丙的含量以及維生素B的含量；（2）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g的不等式即可得出答案．【題目詳解】解：（1）解：∵將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg，∴這種新食品中，原料丙的含量為：（100?x?y）kg，維生素B的含量為：8x＋2y＋4（100?x?y）＝4x?2y＋400；故答案為：（100?x?y）；（4x?2y＋400）；（2）證明：由題意可得∴又∵∴∴∴．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）成立；（2）-1【解題分析】【試題分析】舉例：8和-8的立方根分別為2和-2.2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.【試題解析】（1）8和-8的立方根分別為2和-2；2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)（舉例符合題意即可），成立.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.故答案為-1.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于立方根的拓展題目，根據(jù)立方根互為相反數(shù)得到這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；反之也成立.運(yùn)用了從特殊的到一般的數(shù)學(xué)思想.21、（1）2；（2）．【解題分析】

(1)根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)角平分線得出△EAD和△CAD全等，從而得出AE=AC=8，最后求出BE的長度；(2)設(shè)DC=x，則DE=x，BD=6－x，然后根據(jù)Rt△BDE的勾股定理求出x的值，從而得出BD的長度．【題目詳解】解：(1)在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB=10，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∴△EAD≌△CAD（AAS），∴AE=AC=8，∴BE=10-8=2；(2)∵△EAD≌△CAD，∴ED=DC，設(shè)DC=x，則ED=x∵BC=6，∴BD=6-