浙江省紹興市越城區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省紹興市越城區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把下列各式分解因式結(jié)果為（x-2y）（x+2y）的多項(xiàng)式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--42．某數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)4．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）5．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．6．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．如果兩條平行線(xiàn)與第三條直線(xiàn)相交，那么一組同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直8．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說(shuō)法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個(gè)體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式9．關(guān)于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣10．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．11．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b12．在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．-2π C． D．3.14二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是_____．14．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是_____．15．當(dāng)分別取時(shí)，分式都對(duì)應(yīng)著一個(gè)值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。16．關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_______．17．在生活中，我們常?？吹皆陔娋€(xiàn)桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線(xiàn)用來(lái)固定電線(xiàn)桿(如圖所示)，這樣做的數(shù)學(xué)原理是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同）.若購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元.求籃球、足球的單價(jià)各是多少元；根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共個(gè).要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)元，則該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？19．（5分）思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話(huà)概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_(kāi)________（直接寫(xiě)出答案）．20．（8分）某綜合實(shí)踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題．學(xué)生最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表圖書(shū)類(lèi)別畫(huà)記人數(shù)百分比文學(xué)類(lèi)藝體類(lèi)正5科普類(lèi)正正一1122%其它正正1428%合計(jì)a100%（1）隨機(jī)抽取的樣本容量a為_(kāi)________________________；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校有600名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）閱讀材料：小丁同學(xué)在解方程組時(shí)，他發(fā)現(xiàn)：如果直接用代入消元法或加減消元法求解運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)．如果把方程組中的(x+y)看作一個(gè)整體，把(x-y)看作一個(gè)整體，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題．以下是他的解題過(guò)程：設(shè)m=x+y，n=x-y，這時(shí)原方程組化為解得，即，解得請(qǐng)你參考小丁同學(xué)的做法，解方程組：22．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)1、.（1）求的取值范圍；（2）試判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)落在“點(diǎn)的左邊”、“線(xiàn)段上”還是“點(diǎn)的右邊”？并說(shuō)明理由.23．（12分）某校從八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生，組成了一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試．下面是關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表、圖：（說(shuō)明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_(kāi)__________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【題目詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-x2-4y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)立方根的定義，可以先設(shè)出這個(gè)數(shù)，然后列等式進(jìn)行求解．【題目詳解】設(shè)這個(gè)說(shuō)為a，則，∴=a，∴a=0或±1，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵.3、B【解題分析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線(xiàn)即可判斷.【題目詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線(xiàn)可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行線(xiàn)的判定及性質(zhì).4、D【解題分析】試題分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．故選D．考點(diǎn)：1．規(guī)律性；2．點(diǎn)的坐標(biāo)．5、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則依次進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】A選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故計(jì)算正確；D選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查了同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則（底數(shù)不變，指數(shù)相減）.6、C【解題分析】

先把-化為3的形式，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數(shù)，∴這一組數(shù)中的無(wú)理數(shù)有：-，，2+，，1.262662…共5個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式7、C【解題分析】分析：根據(jù)兩條直線(xiàn)平行，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義．注意：同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行；同位角的角平分線(xiàn)互相平行.8、D【解題分析】

直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案?！绢}目詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是150，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義9、D【解題分析】

先解方程求出x，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【題目詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)，所以<0，解得：a＞﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時(shí)，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變．10、C【解題分析】

根據(jù)整式的加減與冪的運(yùn)算法則逐一解答判斷.【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，該選項(xiàng)正確；D.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能相加減，故錯(cuò)誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減與冪的運(yùn)算，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．12、B【解題分析】【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).逐個(gè)分析可得.【題目詳解】無(wú)理數(shù):-2π.有理數(shù):=6,3.14.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解無(wú)理數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、x≥【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案為x≥．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．14、1＜m≤2【解題分析】

首先確定不等式組的整數(shù)解，即可確定m的范圍．【題目詳解】解：關(guān)于x的不等式組的解集是：﹣1＜x＜m，則2個(gè)整數(shù)解是：0，1，1．故m的范圍是：1＜m≤2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確理解m與1和2的大小關(guān)系是關(guān)鍵．15、?1．【解題分析】

先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【題目詳解】因?yàn)?0，所以當(dāng)x分別取值，n(n為正整數(shù))時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結(jié)果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于找到計(jì)算規(guī)律.16、0，1，1【解題分析】

先解不等式，確定不等式的解集，然后再確定其非負(fù)整數(shù)解即可得到答案．【題目詳解】解：解不等式得：，∵，∴，∴的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1．故答案為：0，1，1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用及一元一次不等式的整數(shù)解的知識(shí)，確定其解集是解題的關(guān)鍵．17、三角形具有穩(wěn)定性【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【題目詳解】結(jié)合圖形，為了防止電線(xiàn)桿傾倒，常常在電線(xiàn)桿上拉兩根鋼筋來(lái)加固電線(xiàn)桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元；（2）該校最多可以購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球.【解題分析】

（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)足球,根據(jù)總價(jià)錢(qián)不超過(guò)，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．【題目詳解】解：設(shè)籃球的單價(jià)是元，足球的單價(jià)是元.根據(jù)題意，得解得答：籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)足球,根據(jù)題意，得的最大整數(shù)解是.答：該校最多可以購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.19、思考：30，150，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；應(yīng)用：80或1．【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)定理，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，解答問(wèn)題即可．【題目詳解】思考：∵OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°∴圖1中∠CED=30°∴圖2中∠CED=150°故答案為30°；150°；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；應(yīng)用：∵∠AOB=80°，OA∥CE，OB∥ED，∴圖1中∠CED=80°∴圖2中∠CED=1°∴答案為：80°或1°.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．也考查了平角的定義．20、（1）50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）240.【解題分析】

（1）利用其他類(lèi)的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）利用（1）中所求得的總?cè)藬?shù)，根據(jù)各類(lèi)別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得文學(xué)類(lèi)人數(shù)及其百分比，再計(jì)算出藝體類(lèi)占總?cè)藬?shù)的百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用樣本中文學(xué)類(lèi)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案．【題目詳解】解：（1）隨機(jī)抽取的樣本容量a為14÷28%=50，故答案為：50；（2）文學(xué)類(lèi)的人數(shù)為：50-（5+11+14）=20（人），∴文學(xué)類(lèi)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%；藝體類(lèi)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有：600×40%=240（人），答：估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有240名．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用