江蘇省蘇州市太倉(cāng)市2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省蘇州市太倉(cāng)市2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無法確定2．已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．， D．，3．如圖，若，則，判斷依據(jù)是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－16．如圖，直線和交于點(diǎn)，是的平分線，，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×28．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a9．如圖，利用直尺圓規(guī)作∠AOB的角平分線OP.則圖中△OCP≌△ODP的理由是A．邊邊邊B．邊角邊C．角角邊D．斜邊直角邊10．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖為正方形網(wǎng)格中的一片樹葉，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.12．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC+∠BOD=100014．如圖,將一個(gè)矩形紙條沿直線EF折疊,若∠1=40°,則∠2等于___________.15．利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．16．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28，面積為1．則分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：為了保護(hù)環(huán)境，節(jié)約用水，按照《關(guān)于調(diào)整市水務(wù)（集團(tuán)）有限公司自來水價(jià)格的通知》規(guī)定對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行三級(jí)階梯水價(jià)收費(fèi)如下表：每戶每月用水量水費(fèi)價(jià)格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費(fèi)64.4元，請(qǐng)求出用水在22-30立方米之間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請(qǐng)求出他家8月份的用水量多少立方米？18．（8分）AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？（利用方程解決）19．（8分）如圖，已知BD平分∠ABC．請(qǐng)補(bǔ)全圖形后，依條件完成解答.（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補(bǔ)；（2）在射線BE上任取一點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫直線FG∥BD交BC于點(diǎn)G；（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20．（8分）如圖，平分，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，求的度數(shù).21．（8分）列方程組解應(yīng)用題5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少?22．（10分）如圖，已知，，垂足分別為D，F(xiàn)，且．那么與相等嗎？請(qǐng)說明理由．23．（10分）已知：AD∥BC，點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BC上，連接MP，，，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，若，=150°，則=________°；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，直接寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，已知，且，試說明的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【題目詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

由題意可知點(diǎn)P可能在軸或軸上，根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征(軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得；若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，熟練應(yīng)用其特征是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

先判斷出是內(nèi)錯(cuò)角,然后根據(jù)平行線的判定即可得出答案【題目詳解】∵是內(nèi)錯(cuò)角，且，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，難度不大4、D【解題分析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.5、D【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點(diǎn)：解不等式6、C【解題分析】

結(jié)合對(duì)頂角相等和角平分線的性質(zhì)來求的度數(shù)．【題目詳解】解：，是的平分線，，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了對(duì)頂角及角平分線的定義，根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點(diǎn)：消元思想，二元一次方程組的解法8、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【題目詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．9、A【解題分析】

根據(jù)角平分線的作圖方法解答．【題目詳解】解：根據(jù)角平分線的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共邊，

∴△OCP≌△ODP的根據(jù)是“SSS”．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，熟悉角平分線的作法，找出相等的條件是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【題目詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)圖形的已知點(diǎn)的坐標(biāo)信息，確定坐標(biāo)原點(diǎn)之后，建立平面直角坐標(biāo)系，以直接觀察的方式進(jìn)行分析推斷.【題目詳解】解：如圖所示原點(diǎn)O的位置，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可以通過觀察得到為（2,2）【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.12、15【解題分析】

解：，故答案為：1513、50°.【解題分析】

顯然∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得它們相等，再結(jié)合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【題目詳解】∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案為：50°.【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得到∠AOC=∠BOD.14、110°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和平角等于180°列出方程求解即可．【題目詳解】∵矩形的對(duì)邊平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2?∠3=180°，

即2∠2?40°=180°，

解得∠2=110°.【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊問題和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊問題和平行線的性質(zhì).15、a1+1ab+b1=（a+b）1【解題分析】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a1，b1，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．16、2【解題分析】

分別設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬為a、b，則由題意可知a+b＝14，ab＝1，則a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，即為所求．【題目詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，∴a+b＝14，ab＝1，由題可知，兩個(gè)正方形面積和為a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的應(yīng)用；熟練掌握完全平方公式，并能靈活變形應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）46；（2）3.45元/立方米；（3）32立方米；【解題分析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）20×2.3=46（元），

∴他家應(yīng)繳費(fèi)46元；

故答案為46；

（2）22×2.3+（26-22）a=64.4

解得：a=3.45，

∴用水在22-30立方米之間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3.45元/立方米；

（3）設(shè)他家8月份的用水量是x立方米，

則當(dāng)x=30時(shí)，水費(fèi)為22×2.3+（30-22）×3.45=78.2＜87.4元，

∴用水量超過30立方米，

則有22×2.3+（30-22）×3.45+（x-30）×4.6=87.4

解得：x=32，

答：他家8月份的用水量是32立方米．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）l1；30；20；（2）甲出發(fā)1.1小時(shí)后兩人相遇．【解題分析】

（1）由題意及圖像易知甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是l1，通過l1算出甲的速度，通過l2算出乙的速度即可；（2）設(shè)甲出發(fā)t小時(shí)后兩人相遇．，根據(jù)題意列出方程解方程即可【題目詳解】解：（1）由圖象可知，表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是l1；甲的速度是：60÷2＝30（km/h），乙的速度是：60÷（3.5﹣0.5）＝20（km/h）．故答案為l1；30；20；（2）設(shè)甲出發(fā)t小時(shí)后兩人相遇．根據(jù)題意，得30t+20（t﹣0.5）＝60，解得t＝1.1．答：甲出發(fā)1.1小時(shí)后兩人相遇．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)圖像的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于讀懂題意與函數(shù)圖像19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由見解析.【解題分析】分析：（1）如下圖，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E即可；（2）如下圖，按照題意在射線BE上任取一點(diǎn)F，再過點(diǎn)F作FG∥BD交BC于點(diǎn)G即可；（3）根據(jù)“角平分線的定義和平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）如下圖：圖中∠CBE為所求角：（2）如上圖，圖中線段FG為所求線段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.點(diǎn)睛：熟悉“平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解答本題的關(guān)鍵.20、【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BAC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中,∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°?∠ACD=180°?100°=80°，∴∠B=180°?∠BAC?∠ACB=180°?70°?80°=30°.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于求出∠BAC.21、甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【解題分析】

設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組，找