江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，①，②，③，④，能使的條件有（）個.A．1 B．2 C．3 D．42．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開電視機(jī)，正在播放動畫片C．某種彩票的中獎率為，買100張彩票一定中獎D．13名學(xué)生中至少有兩個人在同一個月過生日3．若x>y，且a+3x<a+3y，則aA．a(chǎn)>-3 B．a(chǎn)<-3 C．a(chǎn)<3 D．a(chǎn)≥-34．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，36．不等式組2x-1<5x<m的解集是x＜3，那么mA．m＞3 B．m≥3 C．m＜2 D．m≤27．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學(xué)記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．8．若x=-3是關(guān)于x的方x=m+1的解，則關(guān)于y的不等式A．1 B．2 C．3 D．49．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝410．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，則∠7-∠4的結(jié)果為______度.12．分解因式：2a3—2a=____________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點與點之間的距離是4，則的值是_____.14．如圖，，，，和平分線交于點．則__________．15．比較大?。篲___（填“>”、“<”、“=”）．16．已知單項式9與-2的積與5是同類項，則=_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數(shù)為()A．40° B．55° C．65° D．75°18．（8分）某茶葉店準(zhǔn)備從茶農(nóng)處采購甲、乙兩種不同品質(zhì)的鐵觀音，已知采購2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準(zhǔn)備用不超過3500元的資金采購甲、乙兩種型號的鐵觀音共20斤，其中甲種型號的鐵觀音不少于8斤，采購的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進(jìn)貨方案可獲利最多？19．（8分）求不等式≤+1的非負(fù)整數(shù)解．20．（8分）某校有500名學(xué)生．為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖：（1）本次調(diào)查的個體是

，樣本容量是；（2）扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應(yīng)的圓心角是度；（3）請估計該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有多少人?21．（8分）在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系：（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）在當(dāng)?shù)販囟让吭黾樱@種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當(dāng)?shù)販囟戎g的關(guān)系為；（4）當(dāng)這種蟋蟀叫的次數(shù)時，求當(dāng)時該地的溫度.22．（10分）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)．23．（10分）計算：；解方程：．解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上．24．（12分）解二元一次方程組.：(1)；(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可．【題目詳解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故選C．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、D【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機(jī)事件的定義分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、|a|≥a，故此選項錯誤；B、打開電視機(jī)，正在播放動畫片，是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；C、某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎，是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；D、13名學(xué)生中至少有兩個人在同一個月過生日，是必然事件，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)題意，知在不等式x>y的兩邊同時乘以(a+3)后不等號改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得出a+3<0，解此不等式即可求解．【題目詳解】∵x>y，且(a+3)x<(a+3)y，∴a+3<0，則a<?3.故選：B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用不等號改變方向進(jìn)行解答.4、D【解題分析】

利用同位角的定義，直接分析得出即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了同位角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．5、A【解題分析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關(guān)于m的不等式，求解即可.【題目詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【題目點撥】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】

由已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：x＜3x＜m，

由解集為x＜3，得到m的范圍為m≥3【題目點撥】考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解題分析】

把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入2（1-2x）≥-6+m求解即可．【題目詳解】把x=?3代入方程x=m+1得：m+1=?3，解得：m=?4.則2(1?2x)??6+m即2?4x??10，解得：x?3.所以最大整數(shù)解為3，故選：C.【題目點撥】此題考查不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于求得m的值.9、D【解題分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【題目詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【題目詳解】解：A．不是乘積的形式，錯誤；B．等號左邊的式子不是多項式，不符合因式分解的定義，錯誤；C．不是乘積的形式，錯誤；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵，要注意認(rèn)真總結(jié)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28【解題分析】

根據(jù)題意可得，，，因此可求得∠7-∠4的結(jié)果.【題目詳解】解：光在空氣中是平行光光在水中是平行光線EF∥AB∠2=3∠3∠4=3∠3AB∥CD∠8=2∠5+10°故答案為【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點知識，必須熟練掌握.12、2a(a-1)(a+1).【解題分析】==.13、或1【解題分析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點平行于x軸，再分點N在點M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：∵點M（1，3）與點N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，

∴MN∥x軸，

點N在點M的左邊時，x=1-4=-3，

點N在點M的右邊時，x=1+4=1，

綜上所述，x的值是-3或1．

故答案為：-3或1．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點在于要分情況討論．14、60°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出和，由角平分線的定義求出與，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，求解即可．【題目詳解】∵，，，∴，，∵和平分線交于點，∴，，∵，∵，∴，故答案為：60°．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與三角形內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．15、<【解題分析】

將轉(zhuǎn)換成，再比較和的大小關(guān)系即可．【題目詳解】∵∴故答案為：<．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的大小比較問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同類項的概念可求的值．【題目詳解】，因為與是同類項，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2..【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同類項的概念，熟悉掌握是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、C．【解題分析】試題分析：由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選C．考點：作圖—基本作圖．18、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）當(dāng)時，第一種方案獲利最多；當(dāng)時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；（3）根據(jù)（2）中的購買方案計算出三種方案的利潤，然后再進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲型鐵觀音單價元/斤，乙型鐵觀音鐵觀音單價元/斤，列方程組得：解得：經(jīng)檢驗符合題意，答：甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元．（2）設(shè)購買甲型號鐵觀音斤，則購買乙型號鐵觀音斤，依題意得，解得，又∵為整數(shù)∴所以有三種方案如下：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）有（2）得，三種方案可獲利情況：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）∴當(dāng)時，第一種方案獲利最多；當(dāng)時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．19、不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1．【解題分析】

去分母，去括號，移項，合并同類項，即可得出不等式的解集．【題目詳解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括號得：10x+5≤9x-6+15，移項得：10x-9x≤-5-6+15，合并同類項得x≤1，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1．【題目點撥】考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，主要考查學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的能力.20、（1）本次調(diào)查的個體是：每名學(xué)生的上學(xué)方式；樣本容量為：100；（2）72°；（3）220人.【解題分析】

（1）根據(jù)“個體”、“樣本容量”的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中其它上學(xué)方式所占的百分比先計算出“乘私家車”部分所占的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得到所求答案；（3）根據(jù)題意由500×（15%+29%）即可求得本題答案.【題目詳解】（1）本次調(diào)查的個體是：每名學(xué)生的上學(xué)方式；樣本容量為：100；（2）由題意可得，扇形統(tǒng)計圖中，“乘私家車”部分所對應(yīng)的圓心角為：360°×（1-30%-29%-15%-6%）=360°×20%=72°；（3）由題意可得，全校通過騎車和步行到校的學(xué)生人數(shù)為：500×（15%+29%）=220（人）.答：估計該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有220人．【題目點撥】本題解題有以下兩個要點：（1）熟記“個體、總體、樣本和樣本容量等基本概念”；（2）知道：扇形統(tǒng)計圖中某個項目所對應(yīng)的圓心角=360°×該項目在總體中所占百分比.21、(1)當(dāng)?shù)販囟?；蟋?分鐘的叫次數(shù)；(2)當(dāng)?shù)販囟葂每增加1℃，這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y增加7次；(3)y＝7x－21；(4)18℃.【解題分析】

根據(jù)表格找出規(guī)律即可求解.【題目詳解】(1)自變量是當(dāng)?shù)販囟?，因變量是蟋?分鐘叫的次數(shù).(2)當(dāng)?shù)販囟葂每增加1℃，這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y增加7次.(3)這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y(次)與當(dāng)?shù)販囟葂(℃)之間的關(guān)系式為：y＝7x－21(4)當(dāng)y＝105時，解得x＝18，則當(dāng)時該地的