2024屆湖北省孝感市八校數(shù)學七下期末預測試題含解析

2024屆湖北省孝感市八校數(shù)學七下期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列實數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．2．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），…，第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是（）A．(48，47) B．(49，48) C．(50，49) D．(51，50)3．已知2x+3y=6，用x的代數(shù)式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-34．今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學生參加數(shù)學考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學成績進行分析，則在該調查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學成績B．300C．1500名考生的數(shù)學成績D．300名考生5．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．8．如圖，將正方形紙片折疊，使點落在邊上的處，點落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．11．16的值是()A．±4 B．4 C．﹣4 D．±212．亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學習機.現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設x個月后他存夠了所需錢數(shù),則x應滿足的關系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤300二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若計算（﹣2x+a）（x﹣1）的結果不含x的一次項，則a=_____．14．若點A（2，0），點B在y軸的負半軸上，且AB與坐標軸圍成三角形的面積為3，則點B的坐標是_____．15．某下崗職工購進一批貨物到集貿(mào)市場零售，已知賣出的貨物質量x(千克)與售價y(元)的關系如表所示：質量x(千克)12345售價y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關于x的函數(shù)關系式是____________．16．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，若AD＝1，則AC的長為_____．17．已知x、y為實數(shù)，且,則=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關系式.(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?19．（5分）設2＋的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化簡：|y－2|.20．（8分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).21．（10分）如圖，已知，，.（1）試說明：；（2）判斷與的位置關系，并說明理由.22．（10分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？23．（12分）（1）計算：；（2）解方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較的法則進行比較即可．【題目詳解】∵>>>0∴?＜?＜0＜，∴這四個數(shù)中最小的是?．故選A．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大小．正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．2、D【解題分析】

通過圖象可知，當跳到A2n時，坐標為（n+1，n）可得.【題目詳解】解：由圖象可知，點A每跳兩次，縱坐標增加1，A2、A4、A6、A8…各點坐標依次為（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）

則A2n橫坐標為：n+1，縱坐標為n，

則A100坐標為（51，50）.

故選D.【題目點撥】本題為平面直角坐標系中的點坐標規(guī)律探究題，解答時注意分別觀察橫縱坐標的變化規(guī)律．3、A【解題分析】

由題意可知，要求出y，因此先移項，將含y的項放在方程的左邊，其余的項移到方程的右邊，再將y的系數(shù)化為1即可.【題目詳解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案為：A【題目點撥】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.4、A【解題分析】試題分析：全區(qū)約1500名初二學生參加數(shù)學考試是總體，300名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本．故選A．考點：總體、個體、樣本、樣本容量．5、B【解題分析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【題目詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【題目點撥】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關鍵．6、B【解題分析】

直接根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質和合并同類項法則計算即可．【題目詳解】解：A、，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選B【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數(shù)冪的運算性質，屬于基礎題．7、D【解題分析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項錯誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項錯誤；C.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項錯誤．D.是無理數(shù)，故D選項正確故選D.8、B【解題分析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【題目詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【題目點撥】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關鍵．9、A【解題分析】∵P（m，0）在x軸負半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.10、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：A、＝4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、B【解題分析】

由于16表示16的算術平方根，所以根據(jù)算術平方根的定義即可得到結果.【題目詳解】∵4∴16故選：B.【題目點撥】本題主要考查算術平方根的定義，一個非0數(shù)的算術平方根是正數(shù)，算術平方根容易與平方根混淆，學習中一定要熟練區(qū)分之.12、B【解題分析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關系求解.詳解：30x+45≥300.點睛：根據(jù)題意建立不等關系，常見的不等關系關鍵詞有如下所示.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.【解題分析】試題解析：（2x+a）（x-1）=2x2+（a-2）x-a，由結果中不含x的一次項，得到a-2=0，即a=2.考點：多項式乘多項式．14、（0，﹣3）【解題分析】

根據(jù)點A的坐標求出OA，根據(jù)三角形面積公式求出OB，即可得出B點的坐標．【題目詳解】解：∵A（2，0），∴OA＝2，∵AB與坐標軸圍成三角形的面積為3，∴＝3，解得：OB＝3，∵點B在y軸的負半軸上，∴點B的坐標是（0，﹣3），故答案為：（0，﹣3）．【題目點撥】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質等知識點，能根據(jù)三角形的面積求出OB的長度是解此題的關鍵．15、y＝2.1x【解題分析】根據(jù)表格，易得規(guī)律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.16、1【解題分析】

根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求得斜邊長．【題目詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝30°，∴∠A＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，∴AC＝1AD＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查直角三角形的性質，直角三角形30度角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．17、【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得x的值，則易求y的值，將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．【題目詳解】依題意得，x=3，則y=1，所以故答案為：【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于利用被開方數(shù)是非負數(shù)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解題分析】【分析】（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx，把已知坐標代入解析式可解；（2）降價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，故可求出降價后銷售的西瓜，從而問題得解；（3）用銷售總金額減去購西瓜的費用即可求得利潤．【題目詳解】（1）設關系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，則關系式是y=1.6x；（2）因為降價前西瓜售價為每千克1.6元，所以降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，降價后銷售的西瓜為(76-64)÷1.2=10(千克)，所以小明從批發(fā)市場共購進50千克西瓜；（3）76-50×0.8=76-40=36(元)，即小明這次賣西瓜賺了36元錢.【題目點撥】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，讀懂圖象，從圖象中找到必要的信息是解題的關鍵.19、（1）±3；（2）4－.【解題分析】

（1）先求出x和y的值，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）根據(jù)絕對值的定義求解即可?！绢}目詳解】解，∴x＝4，y＝2＋－4＝－2（1）（2）|y－2|＝|－2－2|＝|－4|＝4－【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，也考查了平方根和絕對值的定義，能估算出的大小是關鍵。20、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）先利用角平分線性質、以及等量代換，可證出∠1=∠3，結合CD=CE，C是AB中點，即AC=BC，利用SAS可證全等；

（2）利用角平分線性質，可知∠1=∠2，∠2=∠3，從而求出∠1=∠2=∠3=60°，在△ACD中，利用三角形內(nèi)角和是180°求出∠D．再利用全等三角形的性質可得出∠E=∠D，【題目詳解】（1）證明：平分，平分，，，∴.在和中，，.（SAS）（2）解：由（1）知，由圖可知，.在中，，，.由（1）知，.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質，解題關鍵是利用角平分線性質、三角形內(nèi)角和定理計算角的度數(shù)．21、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析【解題分析】

（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)，得出即可；（2）根據(jù)得出，再求出即可.【題目詳解】解：（1）∵∴∴∵∴在和中，∴（2），理由如下：∵∴∵，∴∴．【題目點撥】本題考查的是平行和全等三角形，熟練掌握平行和全等三角形的性質是解題的關鍵.22、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【解題分析】試題分析：（1）關系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=3