2024屆山東東營市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆山東東營市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．2．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×3．若m>-1，則下列各式中錯誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<24．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．5．下列運算結(jié)果為的是A． B． C． D．6．如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結(jié)論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當(dāng)CD繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90時，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③7．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±8．如圖所示，在中，，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．11．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是()A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤812．下面列出的不等式中，正確的是（）A．“m不是正數(shù)”表示為m＜0B．“m不大于3”表示為m＜3C．“n與4的差是負(fù)數(shù)”表示為n﹣4＜0D．“n不等于6”表示為n＞6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：______。14．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角2倍小36°，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．15．若點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．16．掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，就是“納米技術(shù)”已知52個納米的長度為0.000000052米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為米；17．計算：__________________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解答下列各題解方程：解方程組：19．（5分）為鼓勵創(chuàng)業(yè)，某市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運而生，某社區(qū)統(tǒng)計了該社區(qū)今年1～6月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該社區(qū)1～6月新注冊小型企業(yè)一共有__________家;（2）補全條形統(tǒng)計圖。（3）扇形統(tǒng)計圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為;（4）如果該市今年1～6月份新注冊小型企業(yè)共有1200家，估計全市今年1月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量.20．（8分）為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學(xué)，某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進行改擴建，根據(jù)預(yù)算，改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.（1）改擴建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)，若國家財政撥付資金不超過11800萬元，地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？21．（10分）如圖，每個小正方形的邊長都相等，三角形ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．（1）平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，請在圖中畫出三角形DEF；（注：點B的對應(yīng)點為點E）（2）若∠A＝50°，則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為°，依據(jù)是．22．（10分）解方程（組）：（1）；（2）23．（12分）下面是小麗化簡的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步＝2ab﹣4a﹣1．第二步（1）小麗的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請對原整式進行化簡，并求當(dāng)a＝，b＝﹣6時原整式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)點的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：∵點P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【題目點撥】本題考查了點的位置和解一元一次不等式組，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．3、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【題目詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、A【解題分析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【題目詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系．5、D【解題分析】

根據(jù)整式運算法則逐個分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點撥】本題考核知識點：整式基本運算.解題關(guān)鍵點：掌握實數(shù)運算法則.6、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理逐個證明，看是否正確即可.【題目詳解】①正確，根據(jù)AB//CD，可得，再根據(jù)已知可得，進而證明,因此可得EF//GH；②正確，根據(jù)∠3=∠4，可得∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③正確，因為①證明了，所以只要證明的角平分線垂直于的角平分線即可；④不正確，因為,所以，即EF//GH.故正確的有①②③，因此選B.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和定理，這是基本知識點，必須熟練掌握.7、D【解題分析】

利用平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.【題目點撥】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).8、B【解題分析】

先求出∠C′AC的度數(shù)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.【題目詳解】∵，∴∠C′AB=90°，∵∠CAB=70°，∴∠C′AC=∠C′AB-∠CAB=20°，∵∠BAB′與∠C′AC都是旋轉(zhuǎn)角，∴∠BAB′=∠C′AC=20°，故選B.【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求出∠C′AC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．10、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出m的取值范圍.【題目詳解】∵不等式組有解，∴m<8.故選C.【題目點撥】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.12、C【解題分析】

根據(jù)各個選項的表示列出不等式，與選項中所表示的不等式對比即可.【題目詳解】A.“m不是正數(shù)”表示為故錯誤.B.“m不大于3”表示為故錯誤.C.“n與4的差是負(fù)數(shù)”表示為n﹣4＜0,正確.D.“n不等于6”表示為,故錯誤.故選:C.【題目點撥】考查列不等式，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，非負(fù)數(shù)是大于或等于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號表示是“≤”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解題分析】分析:原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根計算即可得到結(jié)果.詳解:原式=5+3=8故答案為：8.點睛:此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.14、36°，36°或71°，108°【解題分析】

由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補,可設(shè)其中一個角為x,由其中一個角比另一個角的1倍少36°,分別從這兩個角相等或互補去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個角的度數(shù)【題目詳解】如圖1，AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關(guān)系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．設(shè)∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關(guān)系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．設(shè)∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案為36°，36°或71°，108°．【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角列出方程15、四【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)小于零，可得a、b的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【題目詳解】解：由點（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，點（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案為：四．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、【解題分析】絕對值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．0.000000052=5.2×10﹣817、-8【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求解．【題目詳解】－8.故答案是：-8.【題目點撥】考查了對立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=10;(2).【解題分析】

（1）按解一元一次方程的一般步驟進行；（2）用加減法解方程組：.【題目詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，；(2)，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以原方程組的解是：．【題目點撥】本題考核知識點：解方程；解方程組.解題關(guān)鍵點：掌握解方程和方程組的一般方法.19、（1）20；（2）見解析；（3）72°；（4）該市今年1月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量為300（家）.【解題分析】

（1）根據(jù)3月份的企業(yè)數(shù)量和所占百分比即可求出新注冊小型企業(yè)總數(shù)；（2）求出4、5月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，再補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“4月份”所占百分比即可；（4）用今年1～6月份新注冊小型企業(yè)數(shù)量乘以“1月份新注冊小型企業(yè)”所占的百分比即可求出答案.【題目詳解】（1）20該社區(qū)1～6月新注冊小型企業(yè)的總數(shù)量為3÷15%=20（家）.（2）5月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量為20×15%=3（家），則4月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量是20－5－4－3－3－1=4（家），補全條形圖如圖所示.（3）72°扇形統(tǒng)計圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為=72°.（4）估計該市今年1月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量為1200×=300（家）【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計的相關(guān)知識點，難度較低，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.20、（1）1200萬元、1800萬元；（2）共有3種方案：方案一：改擴建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．【解題分析】

（1）可根據(jù)“改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金1400萬元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案．【題目詳解】（1）設(shè)改擴建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得，解得，答：改擴建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元．（2）設(shè)今年改擴建A類學(xué)校a所，則改擴建B類學(xué)校（10﹣a）所，由題意得：，解得，∴3≤a≤1，∵a取整數(shù)，∴a=3，4，1．即共有3種方案：方案一：改擴建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．21、（1）見解析；（2）50，兩直線平行，同位角相等或兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解題分析】