2024屆江蘇省興化市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆江蘇省興化市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上．若∠CBD=55°，則∠EDA的度數(shù)是()A． B． C． D．2．如圖，已知，，平分，交于點(diǎn)，則（）A．65° B．60° C．55° D．50°3．下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.4．如圖，ΔABC中，D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，SΔABC=20，則陰影部分的面積是（A．18 B．10 C．5 D．15．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．6．已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線(xiàn)段AB平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）7．下面四個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）A．0. B． C． D．8．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若（）；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，則可多分9個(gè)人 B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本9．如圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°10．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸上有兩點(diǎn)A(-3，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在y軸上，如果△ABC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．12．已知等式是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____________．13．計(jì)算：+|﹣2|﹣（﹣）＝___．14．如圖中，是邊上的中線(xiàn)，是中邊上的中線(xiàn)，若的面積是24，，則點(diǎn)到的距離是___．15．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條ABCD沿EF折疊，若∠BFC′比∠1多9°，則∠AEF為_(kāi)____．16．上海迪士尼樂(lè)園是中國(guó)大陸首座迪士尼樂(lè)園，2016年6月16日開(kāi)園，其總面積約為平方米，這個(gè)近似數(shù)有________個(gè)有效數(shù)字．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn).(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫(huà)出圖形,寫(xiě)出結(jié)論不證明.18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且OB＝2OA，將線(xiàn)段AB繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處．（1）分別求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）在x軸上有一點(diǎn)D，使得△ACD的面積為3，求：點(diǎn)D的坐標(biāo)．19．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿(mǎn)分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未全完成），已知組的頻數(shù)比組小，解答下列問(wèn)題：（1）求樣本容量及頻數(shù)分布直方圖中的，的值；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分所對(duì)的圓心角為，求的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)诜忠陨蟽?yōu)秀，全校共有名學(xué)生估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？20．（8分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．21．（8分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，問(wèn)：?jiǎn)?？?qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）化簡(jiǎn)：．23．（10分）計(jì)算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).24．（12分）.如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形．畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形，并寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，請(qǐng)寫(xiě)出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；求三角形ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，則∠ADE即可求得．【題目詳解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、A【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．【題目詳解】解：∵∴∴∵平分∴∴．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握各相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A、因?yàn)?+2=3，所以不能組成一個(gè)三角形；B、因?yàn)?+2=4，所以不能組成一個(gè)三角形；C、因?yàn)?+4=7，所以不能組成一個(gè)三角形；D、因?yàn)?+3>4，所以能組成一個(gè)三角形.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

已知D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形面積分成相等的兩部分可得SΔADC=【題目詳解】∵D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，熟知三角形的中線(xiàn)把三角形面積分成相等的兩部分是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

先判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答即可．【題目詳解】由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（﹣4，﹣5）．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)B（0，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，∴B′的坐標(biāo)為（1，2）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，能理解無(wú)理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式表示的意義解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．9、D【解題分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)——對(duì)頂角相等進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟知對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的圖形特征以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)C在y軸上的位置分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)三角形的面積即可求出OC的長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸上時(shí)，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,6）；當(dāng)點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-6）；綜上所述：點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求求三角形的面積，掌握坐標(biāo)與線(xiàn)段長(zhǎng)度的關(guān)系和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．12、-1【解題分析】試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程.由題意得，.考點(diǎn)：一元一次方程的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一元一次方程的定義，即可完成.13、1．【解題分析】

利用立方根的定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義對(duì)+|﹣2|﹣（﹣）進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【題目詳解】+|﹣2|﹣（﹣）＝﹣2+2﹣+＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根的定義和絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握立方根的定義和絕對(duì)值的代數(shù)意義是解題的關(guān)鍵.14、2【解題分析】

根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【題目詳解】∵AD是BC上的中線(xiàn)，∴S=S=，∵BE是△ABD中AD邊上的中線(xiàn)，∴S=S=S，∴S=，∵△ABC的面積是24，∴S=×24=6.∵AE=6，S=6∴點(diǎn)B到ED的距離=2，故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查中線(xiàn)的定義，解題關(guān)鍵在于求出面積比.15、123°．【解題分析】

∠EFC＝x，∠1＝y(tǒng)，則∠BFC′＝x﹣y，根據(jù)“∠BFC′比∠1多9°、∠1與∠EFC互補(bǔ)”得出關(guān)于x、y的方程組，解之求得x的值，再根據(jù)AD∥BC可得∠AEF＝∠EFC．【題目詳解】設(shè)∠EFC＝x，∠1＝y(tǒng)，則∠BFC′＝x﹣y，∵∠BFC′比∠1多9°，∴x﹣2y＝9，∵x+y＝180°，可得x＝123°，即∠EFC＝123°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝123°，故答案為123°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題．16、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【題目詳解】∵的有效數(shù)字為：1、9、0，∴近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查近似數(shù)的有效數(shù)字，掌握“從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)”是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解題分析】

(1)先連接AD，構(gòu)造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線(xiàn)，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可證出：△BED≌△AFD，從而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，從而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；(2)根據(jù)題意畫(huà)出圖形,連接AD,構(gòu)造△DAF≌△DBE.得出FD=ED,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【題目詳解】解：（1）連結(jié)AD,∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點(diǎn),∴AD⊥BC,BD=AD,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF,∴△BDE≌△ADF（SAS）,∴ED=FD,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF為等腰直角三角形.（2）連結(jié)AD∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點(diǎn),∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠DAC=∠ABD=45°,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE,∴△DAF≌△DBE（SAS）,∴FD=ED,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.∴△DEF為等腰直角三角形.【題目點(diǎn)撥】本題利用了等腰直角三角形底邊上的中線(xiàn)平分頂角，并且等于底邊的一半，還利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，及等腰直角三角形的判定．18、（1）B（0，4），C（2，﹣2）（2）D（1，0）或（﹣5，0）【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（2）設(shè)D（m，0），由題意得?|m﹣2|?2＝3，即可求解.【題目詳解】解：（1）由圖象可知，B（0，4），C（2，﹣2）；（2）設(shè)D（m，0），由題意?|m﹣2|?2＝3，解得m＝﹣5和1，∴D（1，0）或（﹣5，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化，熟練掌握?qǐng)D形變化是解題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）126°，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）940名【解題分析】

（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；

（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，然后計(jì)算出C和E組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）利用樣本根總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．【題目詳解】解：（1）樣本容量：，，．（2）類(lèi)，（3）（名）即全校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有名．【題目點(diǎn)撥】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體.20、，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可．【題目詳解】,解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是能求出不等式組