2024屆內(nèi)蒙古北京師范大烏海附屬學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古北京師范大烏海附屬學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30o B．45o C．75o D．105o2．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝1803．下列說法中，不正確的是（）A．兩直線相交所成的四個(gè)角中有兩個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直B．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直C．一條直線可以有無數(shù)條垂線D．在同一平面內(nèi)，過射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條4．三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是4和10，下面四個(gè)數(shù)值中可能是此三角形第三邊長(zhǎng)的為（）A．5 B．6 C．11 D．165．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE，下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績(jī)C．15萬名考生的中考成績(jī) D．6000名考生8．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．某品牌智能手機(jī)的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高，根據(jù)市場(chǎng)需求，該手機(jī)需降價(jià)，若不虧本，則應(yīng)滿（）A． B． C． D．10．為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔頻數(shù)戶收費(fèi)．第一檔電價(jià)：每月用電量低于240度，每度0.48元；第二檔電價(jià)：每月用電量為度，每度0.53元；第三檔電價(jià)：每月用電量超過400度，每度0.78元小明同學(xué)對(duì)該市有1000居民的某小區(qū)月用電量（單位：度）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法不合理的是A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B．估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)最多C．該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民有240戶 D．該小區(qū)按第三檔電價(jià)交費(fèi)的居民比例約為11．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D．12．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．100°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．14．若點(diǎn)P（+6，3）在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.15．寫出命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).”的逆命題________。16．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，則的值是______17．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市正在努力創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，為進(jìn)一步營(yíng)造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學(xué)校組織了一次“創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽題共10題．競(jìng)賽活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，n＝．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．19．（5分）根據(jù)所給信息，回答下列問題．買一共要170元，買一共要110元．(1)分別求出桌子和椅子的單價(jià)是多少？(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買桌椅總費(fèi)用不超過1000元，且購(gòu)買桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買桌子和椅子共有哪幾種方案？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出A、B、C的位置，并寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求的面積．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，且是整數(shù)．22．（10分）哈爾濱地鐵“三號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸.某車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土.（1）求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？23．（12分）完成下面的證明.已知：如圖，，分別是，的平分線.求證：.證明：∵∴.()∵分別是，的平分線，∴，∴.()∴.()∴.()

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據(jù)∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．3、A【解題分析】

根據(jù)垂線的定義與性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】A、兩直線相交所成的四個(gè)角中有兩對(duì)對(duì)頂角，每一對(duì)對(duì)頂角都相等，所以當(dāng)有兩個(gè)角相等時(shí)，這兩條直線不一定互相垂直，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、一條直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，過每一點(diǎn)都有且只有一條直線與已知直線垂直，所以可以有無數(shù)條垂線，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，過射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．4、C【解題分析】

設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【題目詳解】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、B【解題分析】

根據(jù)在x軸上的點(diǎn)的性質(zhì)求出m的值，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】∵點(diǎn)在軸上∴解得即∴點(diǎn)故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的問題，掌握在x軸上的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.【題目詳解】∵AD是△ABC的中線∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；∴BF∥CE，故③正確；正確的有①②③④，共4個(gè)故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，還涉及了三角形中線和平行線的判定，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

本題的考查的對(duì)象是一次中考考試中的成績(jī)，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，即抽取6000名考生的成績(jī)．【題目詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績(jī)是樣本；C、15萬名考生的中考成績(jī)是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.9、C【解題分析】

根據(jù)最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)大于等于成本價(jià)，進(jìn)而得出不等式即可．【題目詳解】解：設(shè)成本為m元，由題意可得：m（1+a%）（1-x%）-m≥0，則（1+a%）（1-x%）-1≥0，去括號(hào)得：1-x%+a%--1≥0，整理得：100x+ax≤100a，故x≤．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

利用直方圖中的信息一一判斷即可．【題目詳解】解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量（戶，故不符合題意．估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)占，第二檔占，第三檔占，故，不符合題意．該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民約為（戶，故符合題意，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．11、A【解題分析】試題解析：試題解析：原式故選A.12、A【解題分析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±7；﹣1．【解題分析】

若一個(gè)數(shù)x，它的的平方等于a，即x2=a,那么x就叫做a的平方根,正數(shù)有兩個(gè)平方根；若一個(gè)數(shù)x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【題目詳解】因?yàn)?，（?）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案為：(1).±7；(2).﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.14、(1,-12)【解題分析】分析：根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．15、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【解題分析】

如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這個(gè)命題就是另一個(gè)命題的逆命題，先找出原命題的條件和結(jié)論，根據(jù)逆命題定義寫出逆命題即可；【題目詳解】解：逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關(guān)鍵.16、1或0或

；【解題分析】

根據(jù)平方根等于它本事的數(shù)只有0，立方根等于它本身的數(shù)有1或0或，即可求出的值，代入求值即可.【題目詳解】實(shí)數(shù)a的平方根等于a

所以a=0,

實(shí)數(shù)b的立方根等于b

所以b=0,或b=1.或b=-1

所以a+b=0,或a+b=1或a+b=-1.故答案為：1或0或.【題目點(diǎn)撥】考查平方根以及立方根的定義，求出的值是解題的關(guān)鍵.17、31【解題分析】

利用勾股定理,根據(jù)圖形得到S+S+S3+S4=S,求出即可.【題目詳解】解:所有三角形都是直角三角形,所有四邊形都是正方形,S=S+S+S3+S4=9+4+8+10=31故答案為:31.【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）樣本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析.【解題分析】

（1）用答對(duì)6題的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即本次抽查的樣本容量；

（2）用答對(duì)7題的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到A所占的百分比，根據(jù)各組所占百分比的和等于單位1得到D所占的百分比，進(jìn)而求出m、n；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以D所占的百分比，得到答對(duì)9題的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以E所占的百分比，得到答對(duì)10題的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖．【題目詳解】（1）樣本容量是：＝50；（2）＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答對(duì)9題人數(shù)：30%×50＝15，答對(duì)10題人數(shù)：20%×50＝10，如圖，【題目點(diǎn)撥】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)每張椅子20元，每張桌子50元；(2)學(xué)校購(gòu)買桌椅共3種方案．第一種方案：購(gòu)買6張椅子、15張桌子；第二種方案：購(gòu)買4張椅子、10張桌子；第三種方案：購(gòu)買2張椅子、5張桌子．【解題分析】

（1）設(shè)每張椅子x元，每張桌子y元．由桌子和椅子的單價(jià)與總價(jià)的關(guān)系建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a張椅子，則桌子的數(shù)量為a張．根據(jù)購(gòu)買桌椅總費(fèi)用不超過1000元列出不等式，解不等式即可求解．【題目詳解】解：(1)設(shè)每張椅子x元，每張桌子y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每張椅子20元，每張桌子50元．(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買a張椅子，則桌子的數(shù)量為a張，根據(jù)題意得：20a+50×a≤1000，解得：a≤．∵a、a均為正整數(shù)．∴a＝6或4或2，∴學(xué)校購(gòu)買桌椅共3種方案．第一種方案：購(gòu)買6張椅子、15張桌子；第二種方案：購(gòu)買4張椅子、10張桌子；第三種方案：購(gòu)買2張椅子、5張桌子．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式及不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程及不等式是關(guān)鍵．20、（1）畫點(diǎn)見解析，C（-1，1）；（2）1.【解題分析】分析：（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式，用矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積．詳解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐