2024屆天津市北辰區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆天津市北辰區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）22．點P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-94．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．85．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．86．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角7．下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．48．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學生視力情況的調(diào)查9．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．612．已知，下列變形正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組的最大正整數(shù)解是3，則a的取值范圍是___________14．如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為___．15．方程組的解是_____．16．若，則___________．17．在平面直角坐標系xOy中，對于平面內(nèi)任意一點(x，y)，規(guī)定以下兩種變化：①f(x，y)(x，y)．如f(1，2)(1，2)；②gx，yx，2y．根據(jù)以上規(guī)定：（1）g1，2（___________）；（2）fg2，1（___________）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?19．（5分）我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園，購進了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學書共花了1080元，經(jīng)了解，購買的科普書的單價比文學書的單價多4元．（1）購買的科普書和文學書的單價各多少元？（2）另一所學校打算用800元購買這兩種圖書，問購進25本文學書后至多還能購進多少本科普書？20．（8分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套，要在80內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應生產(chǎn)多少天？21．（10分）如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形.(1)畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標；(2)已知三角形內(nèi)部一點的坐標為，若點隨三角形一起平移，平移后點的對應點的坐標為，請求出，的值；(3)求三角形的面積.22．（10分）如圖，中，和的平分線相交于點，過點作的平行線交于點，交于點，且，比大20°，求的度數(shù).23．（12分）如圖，點、在上，已知，，說明的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯誤；C.原式=(2a+b)2，錯誤；D.原式不能分解，錯誤，故選A.2、D【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的特征即可解答【題目詳解】∵點P的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，∴點P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的特征，熟知平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的特征是解決問題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【題目詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【題目點撥】此題考查配方法的應用，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.4、B【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出整數(shù)解之和即可．【題目詳解】不等式組整理得：，

解得：-＜x≤3，

則不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，之和為6，

故選B．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．6、A【解題分析】

根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【題目詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選：A.【題目點撥】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.7、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a-c＞b-c，正確；③若a＞b，則-2a＜-2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當c≤0時錯誤．其中正確的個數(shù)是3個，故選：C．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．8、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【題目詳解】、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；、對某班50名學生視力情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項正確.故選：.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、D【解題分析】

因為∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【題目詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對頂角、鄰補角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、B【解題分析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.11、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【題目詳解】A、兩邊都減3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，兩邊再加1，不等號的方向不變，故B錯誤；C、兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6＜a≤1【解題分析】

首先求出不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據(jù)最大正整數(shù)解是3得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由題意，得﹣1＜x＜a．∵不等式組的最大正整數(shù)解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案為6＜a≤1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，正確確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)．14、28%．【解題分析】

用40～42的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【題目詳解】由圖可知，職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%＝28%，故答案為28%．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．15、【解題分析】

①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【題目詳解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程組的解為，故答案為：．【題目點撥】本題考查了解三元一次方程組，能把三元一次方程轉(zhuǎn)化成二元一次方程組或一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運算法則將進行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【題目詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運算法則可得，.故答案為.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準確計算是解題的關(guān)鍵.17、（1，0）（﹣2，3）【解題分析】

（1）根據(jù)所給規(guī)定進行進行計算即可；（2）根據(jù)所給規(guī)定進行進行計算即可．【題目詳解】解：（1）∵g（x，y）＝（x，2﹣y）∴g（1，2）＝（1，2﹣2）＝（1，0）故答案為：（1，0）（2）∵g（2，﹣1）＝（2，3）且f（x，y）＝（﹣x，y）∴f（g（2，﹣1））＝f（2，3）＝（﹣2，3）故答案為：（﹣2，3）【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是正確理解題目意思．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解題分析】【分析】（1）設y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，把已知坐標代入解析式可解；（2）降價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，故可求出降價后銷售的西瓜，從而問題得解；（3）用銷售總金額減去購西瓜的費用即可求得利潤．【題目詳解】（1）設關(guān)系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，則關(guān)系式是y=1.6x；（2）因為降價前西瓜售價為每千克1.6元，所以降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，降價后銷售的西瓜為(76-64)÷1.2=10(千克)，所以小明從批發(fā)市場共購進50千克西瓜；（3）76-50×0.8=76-40=36(元)，即小明這次賣西瓜賺了36元錢.【題目點撥】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，讀懂圖象，從圖象中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.19、（1）科普書的單價是24元，文學書的單價是20元;（2）1本．【解題分析】

（1）設購買的科普書的單價是x元，文學書的單價是y元，根據(jù)20本某種科普書和30本某種文學書共花了1080元；購買的科普書的單價比文學書的單價多4元；可列方程組求解．

（2）根據(jù)用800元再購進一批科普書和文學書，得出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設購買的科普書的單價是x元，文學書的單價是y元，根據(jù)題意得，解得．故購買的科普書的單價是24元，文學書的單價是20元．（2）設還能購進a本科普書，根據(jù)題意得24a+20×25≤800，，解得，圖書的數(shù)量為正整數(shù)，∴a的最大值為1．答：至多還能購進1本科普書．【題目點撥】考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，根據(jù)題意設出單價，找到等量關(guān)系列方程組求解是解題關(guān)鍵．20、甲種零件需生產(chǎn)50天，乙種零件需生產(chǎn)1天.【解題分析】

設甲種零件應生產(chǎn)x天，則乙種零件應生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，列出方程解答即可．【題目詳解】設甲種零件應生產(chǎn)x天，則乙種零件應生產(chǎn)（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應生產(chǎn)50天，乙種零件應生產(chǎn)1天．【題目點撥】此題考查一元一次方程在生活中的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系：甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的