湖北省咸寧市赤壁市中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省咸寧市赤壁市中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是()A．- B． C．1- D．-12．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．3．設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y25．如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b6．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則下列長(zhǎng)度的四條線(xiàn)段中能作為第三邊的是（）A．3 B．5 C．8 D．127．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠48．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．9．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于0B．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是7C．?dāng)S兩次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是13D．?dāng)S三次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)10．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2 B．如圖②，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開(kāi)后測(cè)得∠1+∠2=180°11．計(jì)算(2x)3÷x的結(jié)果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x312．小明有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個(gè)三角形木框，則小明選取的第三根木棒長(zhǎng)度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在某次數(shù)據(jù)分析中，該組數(shù)據(jù)的最小值是3，最大值是23，若以3為組距，則可分為_(kāi)組.14．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，連接AC，BD，BD⊥CD，AE⊥BD，垂足為E，若AB=10，CD=1，則AD的長(zhǎng)度為_(kāi)____.15．當(dāng)m________時(shí)，不等式mx＜7的解集為x＞16．因式分解：__________．17．計(jì)算：=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他算出成績(jī)?yōu)?0≤x＜100這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？19．（5分）(1)計(jì)算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．20．（8分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶(hù)居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組

頻數(shù)

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶(hù)？21．（10分）某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中a、b的數(shù)值：a，b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù).22．（10分）求不等式組的整數(shù)解.23．（12分）為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．（1）參加測(cè)試的學(xué)生有多少人？（2）求，的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（3）若該年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于次的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AC的長(zhǎng)，再根據(jù)C點(diǎn)表示1，可得A點(diǎn)表示的數(shù)．【題目詳解】解：BC=，

則AC=，

∵C點(diǎn)表示1，

∴A點(diǎn)表示的數(shù)為：-（-1）=1-，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【題目詳解】因?yàn)榉质降闹禐椋詘+3=0，所以x=-3.故選A.【題目點(diǎn)撥】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．3、C【解題分析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【題目詳解】∵，∴，故，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、x2+4，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點(diǎn)．5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟知平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊大于兩邊之差，即8-3=5，而小于兩邊之和，即3+8=11，即5＜第三邊＜11，∴只有8符合條件，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.7、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當(dāng)∠1=∠4時(shí)可判定AB∥CD.【題目詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當(dāng)∠1=∠4時(shí)，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B.利用完全平方公式，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯(cuò)誤；D.不是整式，故錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區(qū)別，等式要成立且結(jié)果要為幾個(gè)整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯(cuò)誤.9、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【題目詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機(jī)事件,符合題意故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，難度不大10、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【題目詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，故正確；C、測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線(xiàn)平行，故錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)，故正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的判定定理．11、A【解題分析】先根據(jù)積的立方等于把積的每一個(gè)因式分別立方，再把所得的冪相乘計(jì)算，然后利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．(2x)3÷x=8xx=8x2故選A12、B【解題分析】

利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【題目詳解】三角形三邊關(guān)系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設(shè)第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解題分析】分析：根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計(jì)算即可,注意小數(shù)部分要進(jìn)位.詳解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為23,最小值為3,它們的差是23-3=20,已知組距為3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7組.故答案為7.點(diǎn)睛：本題考查的是組數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題,只要根據(jù)組數(shù)的定義"數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)"來(lái)解即可.14、13【解題分析】

首先根據(jù)已知條件可判定∠ABE=∠BCD，即可判定△ABE≌△BCD(ASA)，進(jìn)而得出BD=AE，CD=BE，再根據(jù)勾股定理即可得出AD的長(zhǎng)度.【題目詳解】解：∵∠ABC=90°，BD⊥CD，∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCD=90°∴∠ABE=∠BCD又∵AB=BC，∴△ABE≌△BCD(ASA)∴BD=AE，CD=BE又∵AB=10，CD=1，∴BD=BC∴DE=BD-BE=3-1=2∴AD=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形全等的判定，勾股定理，熟練運(yùn)用即可解題.15、＜1【解題分析】試題解析：∵不等式mx＜7的解集為x＞，∴m＜1．故答案為：＜1．16、；【解題分析】

先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.17、1【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，即可求解．【題目詳解】．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題在主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）12；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）72°；（3）44%.【解題分析】

（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；（2）用成績(jī)大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【題目詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，成績(jī)?yōu)檫@一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，本次測(cè)試的優(yōu)秀率是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.19、（1）11a9；（2）-61.【解題分析】

（1）根據(jù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】（1）根據(jù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，則原式==11a9；（2）解：根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì)，則原式==；當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)，原式==-61.【題目點(diǎn)撥】本題考查指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì).20、詳見(jiàn)解析【解題分析】（1）根據(jù)題意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人數(shù)有2人，故占=0.05，故百分比為5%．故剩下1400≤x＜1600中人數(shù)有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338戶(hù)．答：居民小區(qū)家庭屬于中等收入的大約有338戶(hù)．21、（1）40，40%；（2）畫(huà)圖略；（3）100人.【解題分析】

（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率