常用邏輯用語復(fù)習(xí)參考題課件高中數(shù)學(xué)人教a版版選修

常用邏輯用語復(fù)習(xí)參考題課件》高中數(shù)學(xué)人教A版選修contents目錄命題及其關(guān)系充分條件與必要條件簡單的邏輯推理復(fù)合命題的真假判定全稱量詞與存在量詞01命題及其關(guān)系了解命題的定義，掌握命題的分類（真、假命題，或簡單命題、復(fù)合命題）?？偨Y(jié)詞命題是具有真假性的陳述句，通常分為真命題和假命題。簡單命題是只包含一個(gè)主謂結(jié)構(gòu)的命題，如“所有動(dòng)物都是生物”；復(fù)合命題則是由邏輯聯(lián)結(jié)詞（如“且”、“或”、“非”）連接的多個(gè)簡單命題，如“小明是男生或小麗是女生”。詳細(xì)描述命題的定義與分類VS理解真值表的作用，掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞（“且”、“或”、“非”）的意義和用法。詳細(xì)描述真值表是一種表示命題真假的表格，通過列出所有可能的取值情況來判斷命題的真假。邏輯聯(lián)結(jié)詞包括“且”、“或”、“非”，分別表示邏輯與、邏輯或、邏輯非的關(guān)系。例如，“p且q”表示p和q同時(shí)成立，“p或q”表示p和q至少有一個(gè)成立，“非p”表示p的否定?？偨Y(jié)詞命題的關(guān)系：真值表與邏輯聯(lián)結(jié)詞總結(jié)詞掌握如何對一個(gè)命題進(jìn)行否定，理解否定后真假性的變化。詳細(xì)描述命題的否定是對原命題的取值進(jìn)行反轉(zhuǎn)的操作。如果原命題為真，則其否定為假；如果原命題為假，則其否定為真。對于復(fù)合命題，需要根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行相應(yīng)的否定。例如，“小明是男生或小麗是女生”的否定是“小明不是男生且小麗不是女生”。命題的否定02充分條件與必要條件如果$p$成立，則$q$一定成立，記作$pRightarrowq$。此時(shí)稱$p$是$q$的充分條件。定義如果$q$成立，則$p$一定成立，即$qRightarrowp$。如果$pRightarrowq$且$qRightarrowp$，則稱$p$是$q$的充要條件。判斷方法充分條件的定義與判斷定義如果$q$不成立，則$p$一定不成立，記作$negqRightarrownegp$。此時(shí)稱$q$是$p$的必要條件。判斷方法如果$p$不成立，則$q$一定不成立，即$negpRightarrownegq$。如果$negqRightarrownegp$且$negpRightarrownegq$，則稱$q$是$p$的充要條件。必要條件的定義與判斷如果$pRightarrowq$且$qRightarrowp$，則稱$p$是$q$的充要條件，記作$pLeftrightarrowq$。定義如果兩個(gè)命題之間存在等價(jià)關(guān)系，即一個(gè)命題的真假與另一個(gè)命題的真假相同，則這兩個(gè)命題互為充要條件。判定方法充分必要條件的判定方法03簡單的邏輯推理直接推理是從已知事實(shí)出發(fā)，通過直接推理得出結(jié)論的推理方法。定義如果A大于B，并且B大于C，那么A大于C。例子在數(shù)學(xué)、邏輯和日常生活中廣泛使用，如比較大小、判斷真假等。應(yīng)用直接推理

間接推理（反證法）定義間接推理是通過否定某個(gè)事實(shí)或假設(shè)，然后根據(jù)這個(gè)否定推導(dǎo)出矛盾或不可能的情況，從而證明原事實(shí)或假設(shè)的正確性的推理方法。例子假設(shè)所有的動(dòng)物都是卵生的，但已知有些動(dòng)物是胎生的，因此可以推斷出“所有的動(dòng)物都是卵生”這一假設(shè)是錯(cuò)誤的。應(yīng)用在數(shù)學(xué)證明、科學(xué)實(shí)驗(yàn)和法律案件中經(jīng)常使用，用于證明某個(gè)事實(shí)或假設(shè)的正確性。例子如果今天是星期一（P），那么明天是星期二（Q）；如果今天是星期五（R），那么明天是星期六（S）。因此，明天是星期二還是星期六？定義二難推理是一種特殊的邏輯推理，它涉及到兩個(gè)或多個(gè)條件和結(jié)論之間的關(guān)系，通常表現(xiàn)為“如果P則Q，如果R則S”的形式。應(yīng)用在哲學(xué)、法律和日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)，用于探討條件和結(jié)論之間的關(guān)系，幫助人們做出決策和判斷。二難推理（假言推理）04復(fù)合命題的真假判定由簡單命題通過邏輯聯(lián)結(jié)詞連接而成的命題。使用括號、邏輯聯(lián)結(jié)詞（如“或”、“且”、“非”）來表示復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)。復(fù)合命題的定義與表示復(fù)合命題的表示復(fù)合命題的定義真值表法列出復(fù)合命題所有可能取值的真假情況，判斷真假值。邏輯推理法根據(jù)已知的真假情況，通過邏輯推理得出結(jié)論。復(fù)合命題的真假判定方法復(fù)合命題的等價(jià)形式與否定等價(jià)形式通過邏輯聯(lián)結(jié)詞的轉(zhuǎn)換，將復(fù)合命題轉(zhuǎn)換為另一種等價(jià)的命題形式。否定形式對復(fù)合命題的結(jié)論進(jìn)行否定，得到原命題的否定形式。05全稱量詞與存在量詞在邏輯推理中，全稱量詞通常用符號“?”表示，意為“對于所有的”。全稱量詞表示某一命題對某一范圍內(nèi)所有個(gè)體都成立，即對于這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)個(gè)體，該命題都有相同的真假性。全稱量詞表示邏輯意義全稱量詞的表示與邏輯意義存在量詞表示在邏輯推理中，存在量詞通常用符號“?”表示，意為“存在”。邏輯意義存在量詞表示某一命題至少有一個(gè)個(gè)體成立，即存在至少一個(gè)個(gè)體使得該命題為真。存在量詞的表示與邏輯意義轉(zhuǎn)換原則01全稱量詞可以轉(zhuǎn)換成存在量詞，存在量詞也可以轉(zhuǎn)換成全稱量詞，但轉(zhuǎn)換過程中需要注意邏輯意義的改變。轉(zhuǎn)換方法02將全稱量詞“?”轉(zhuǎn)換成存在量詞“?”時(shí)，需要將全稱量詞前面的命題取否定后再使用存在量詞