湖北省廣水市2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

湖北省廣水市2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程組的解，則a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．點P(x，y)為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點，xy＞0，且點P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標(biāo)為（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-23．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13254．下列調(diào)查中，適合采取抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行面試的情況B．了解某班級學(xué)生的身高的情況C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽5．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點之間，線段最短6．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm7．如果一個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．68．若x，y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．9．下列問題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學(xué)對籃球運動的喜歡情況B．審核某書稿上的錯別字C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．飛機起飛前對零部件安全性的檢查10．若與的和是單項式，則(

).A． B． C． D．11．已知:如圖,,垂足為,為過點的一條直線,則與的關(guān)系一定成立的是()A．相等 B．互補 C．互余 D．互為對頂角12．如圖，長方形的邊，沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某次數(shù)學(xué)測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分.某學(xué)生有一道題未答，那么這個同學(xué)至少要答對________道題，成績才能在60分以上.14．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是_____．15．如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置，其中，.若三角板的位置保持不動，將三角板繞其直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)?shù)倪吪c平行時，的度數(shù)為______.16．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=______°．17．一只自由飛行的小鳥，如果隨意落在如圖所示的方格地面上（每個小方格形狀完全相同），那么小鳥落在陰影方格地面上的概率是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，對本校學(xué)生進行了“寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）”的隨機抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的運動項目的人數(shù)統(tǒng)計圖各運動項目的喜歡人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百分比統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該校對________名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查；（2）請將圖1和圖2補充完整；（3）圖2中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；（4）若該校共有2400名同學(xué)，請利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為多少？19．（5分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤＝售價﹣進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動．按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結(jié)果)20．（8分）（1）求出下列各數(shù)：①2的算術(shù)平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．21．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組3x-y=a+5,2x+y=4a的解滿足x＞y＞(1)求a的取值范圍；(2)化簡|a|＋|a－3|.22．（10分）李師傅要給-塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等,B款瓷磚的長大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價格和為140元;3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等.請回答以下問題:(1)分別求出每款瓷磚的單價.(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊?(3)李師傅打算按如下設(shè)計圖的規(guī)律進行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為_米(直接寫出答案).23．（12分）為了推進書香校園建設(shè)，加強學(xué)生課外閱讀，某校開展了“走近名家名篇”的主題活動；學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分，如下：時間（單位：）頻數(shù)（人數(shù)）頻率20.0430.06150.300.505請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的_________，___________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計該校1200名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題解析：把代入方程組得：解得：則故選D.2、B【解題分析】

根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值求解即可．【題目詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號，∵點P到x軸、y軸的距離分別為2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴點P的坐標(biāo)為（5，2）或（﹣5，﹣2）．故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，有理數(shù)的乘法，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【題目詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個．

當(dāng)n=50時，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為1325，【題目點撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．4、C【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A.了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行面試的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

B.了解某班級學(xué)生的身高的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項正確，

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、A【解題分析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【題目詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【題目點撥】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點.木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.6、B【解題分析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【題目點撥】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【題目詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都是108°，∴每個外角是180°﹣108°=72°，∴這個多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，∴這個多邊形是五邊形，故選C.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補．8、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：A．，不符合題意；B．，不符合題意；C．，不符合題意；D．，符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查分式的基本性質(zhì)（分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變），解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、為了了解七（1）班男同學(xué)對籃球運動的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

B、為了審核書稿中的錯別字，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

C、調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項正確；

D、飛機起飛前對零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解題分析】分析:根據(jù)同類項的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據(jù)題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．也考查了同類項.11、C【解題分析】

根據(jù)互余的定義，結(jié)合圖形解答即可.【題目詳解】∵，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴與互余.故選C.【題目點撥】本題考查了垂直的定義，對頂角的性質(zhì)，以及余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角.12、D【解題分析】

利用平角的定義結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解題分析】

找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【題目詳解】設(shè)答對x道．

故6x-2（15-x）＞60

解得：x＞.

所以至少要答對12道題，成績才能在60分以上．【題目點撥】考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．14、35°【解題分析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°-∠3代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．詳解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案為35°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、或或或或或【解題分析】

△CDE的每條邊與AB平行都有兩種情況，共有6種不同情況，然后利用平行線的性質(zhì)分別計算6種情況對應(yīng)的∠ECB的度數(shù)．【題目詳解】解：當(dāng)CD與AB平行時，則∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；當(dāng)DE與AB平行時，則∠ECB=165°或∠ECB=15°；當(dāng)CE與AB平行時，則∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案為15°、30°、60°、120°、150°、165°．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行線的性質(zhì)．16、1【解題分析】

∠CDE=150°，得到∠CDB=180-∠CDE=30°；AB∥CD，得到∠ABD=∠CDB=30°；所以∠ABC=60°，得到∠C=180°-60°=1°．【題目詳解】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180-∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°-60°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查平行線基本性質(zhì)與鄰補角關(guān)系，基礎(chǔ)知識牢固是本題解題關(guān)鍵17、【解題分析】∵由題意和圖可知，陰影部分的面積占整個方格地面的比值為：，∴小鳥落在陰影方格地面上的概率為：.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（l）200；（2）見解析；（3）144o；（4）【解題分析】

（1）由最喜歡跳繩運動的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得最喜歡投籃運動的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)可得其對應(yīng)百分比，從而補全圖1和圖2；

（3）用360°乘以最喜歡跳繩運動的人數(shù)所占百分比可得跳繩所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡跳繩運動的人數(shù)所占百分比即可得．【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為80÷40%=200，

故答案為：200；

（2）最喜歡投籃運動的人數(shù)為200-（40+80+20）=60，

最喜歡投籃運動的人數(shù)所占百分比為×100%=30%，

補全圖形如下：

（3）圖2中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是為360°×40%=144°．

故答案為144°；

（4）2400×40%=960（人）．

答：估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為960人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．19、(1)甲種商品40件，乙種商品60件；(2)共有三種進貨方案：方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件；(3)一共可購買甲、乙兩種商品18件或19件．【解題分析】

（1）等量關(guān)系為：甲商品總進價+乙商品總進價＝2700，根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解；（2）關(guān)系式為：甲商品件數(shù)×（20﹣15）+乙商品件數(shù)×（45﹣35）≥750，甲商品件數(shù)×（20﹣15）+乙商品件數(shù)×（45﹣35）≤760；（3）第一天的總價為200元，打折最低應(yīng)該出270元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價，然后除以單價，得出數(shù)量．【題目詳解】(1)設(shè)購進甲、乙兩種商品分別為x件，(100﹣x)件，根據(jù)題意得15x+35(100﹣x)＝2700，解得x＝40，則100﹣40＝60，答：甲種商品40件，乙種商品60件；(2)設(shè)該商場進甲種商品a件，則購進乙種商品(100﹣a)件，根據(jù)題意得(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≥750，(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≤760，因此，不等式組的解集為48≤a≤50，根據(jù)題意得值應(yīng)是整數(shù)，所以a＝48或a＝49或a＝50，該商場共有三種進貨方案：方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件．(3)根據(jù)題意得:第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，∴200÷20＝10件第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：情況一：購買乙種商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情況二：購買乙種商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可購買甲、乙兩種商品10+8＝18件或10+9＝19件．【題目點撥】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．20、（1）①；②-3；③±1；（1）圖見解析，﹣3＜﹣1＜＜1．【解題分析】

（1）利用算術(shù)平方根、平方根、立方根定義計算即可求出；（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可．【題目詳解】解（1）①1的算術(shù)平方根是；②﹣17的立方根是﹣3；③＝4，4的平方根是±1．（1）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上如下：用“＜”連接為：﹣3＜﹣1＜＜1．【題目點撥】此題考查了實數(shù)大小比較，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、(1)1＜a＜3；(2)3.【解題分析】

(1)解關(guān)于x、y的方程組，根據(jù)x＞y＞0得到關(guān)于a的不等式組，求解可得；(2)由a的范圍，根據(jù)絕對值的性質(zhì)取絕對值符號即可化簡．【題目詳解】(1)解方程組3x-y=a+5,2x+y=4a,得∵x＞y＞0，∴a+1>2a-2,2a-2>0,解得1＜a＜3(2)∵1＜a＜3，∴|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3.【題目點撥】此題主要考察不等式與二元一次方程組及去絕對值的運算，熟練利用這些知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元.（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚