2024屆甘肅省張掖市城關(guān)初中數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆甘肅省張掖市城關(guān)初中數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將公式形成已知，，，求的形式．下列變形正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°3．下列運(yùn)算錯誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a4．某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：(1)接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162°(3)表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人其中正確的結(jié)論個數(shù)為()A．3 B．2 C．1 D．05．下列各對單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b6．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角8．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°9．下列四個命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對應(yīng)角相等10．當(dāng)時，，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．且11．若，，則、的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無法確定12．在多項(xiàng)式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．14．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=_____15．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，連接AC，BD，BD⊥CD，AE⊥BD，垂足為E，若AB=10，CD=1，則AD的長度為_____.16．寫出a3b2c的一個同類項(xiàng):▲.17．寫出方程的一個整數(shù)解：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了鼓勵更多學(xué)生參與科藝節(jié)的“數(shù)獨(dú)”游戲，數(shù)學(xué)組決定購買某款筆記本和中性筆作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價分別是多少元？19．（5分）計(jì)算：(1)(3x＋2)(4x－2）；(2)(-a)2(3)(-20．（8分）如圖，△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作DI⊥IC，交AC于點(diǎn)D．(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點(diǎn)F.①判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說明理由；②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．21．（10分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．(1)請畫出平移后的像△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′___，C′____(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是___．23．（12分）完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．求證：．證明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分線的定義）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立;②等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù),等式仍然成立.根據(jù)等式的性質(zhì)即可解決.【題目詳解】對公式v=v0+at移項(xiàng),得at=v?v0因?yàn)閍≠0，所以at=v?v0兩邊同除以a,得，故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).2、D【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．【題目詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．3、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).4、A【解題分析】分析：（1）根據(jù)表示贊同的人數(shù)是50，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；詳解：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為：50÷25%=200（人），故命題正確；（2）“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小是：360×=162°，故命題正確；（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為200×20%=40（人），故命題正確．故選：A．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。玫降闹R點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．5、A【解題分析】試題分析：因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)也相同的的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以－x3y2與3x3y2是同類項(xiàng)，故A正確；因?yàn)椋瓁與－y所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故B錯誤；因?yàn)?與3a所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故C錯誤；因?yàn)?ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，故D錯誤；故選A．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．6、D【解題分析】

全等三角形的對應(yīng)邊相等，據(jù)此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據(jù)BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據(jù)此找出組數(shù)，問題可解.【題目詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等.7、A【解題分析】

根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【題目詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項(xiàng)正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.8、D【解題分析】

根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對應(yīng)角相等，是真命題.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10、A【解題分析】

解：當(dāng)x=1時，a+2＞0，解得：a＞﹣2；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范圍為：a＞﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本土考查不等式的性質(zhì)．11、A【解題分析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【題目詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查比較大小的方法，關(guān)鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).12、D【解題分析】

本題利用完全平方公式，需要逐一進(jìn)行分析.【題目詳解】①x2+2xy?y2不符合完全平方公式的特點(diǎn)，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；②?x2?y2+2xy符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點(diǎn)，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解。所以②④選項(xiàng)能用完全平方公式分解因式.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題的考查因式分解-運(yùn)用公式法，用完全平方公式分解因式應(yīng)具備以下特點(diǎn)：首先是三項(xiàng)式，還要其中有兩項(xiàng)同號且均為一個整式的平方，另一項(xiàng)是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)的積的2倍，符號可“正”也可“負(fù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°【解題分析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【題目詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【題目點(diǎn)撥】本題主要應(yīng)用對頂角相等，平角為180°這兩個隱含條件解題．14、﹣1．【解題分析】

根據(jù)中心對稱求出P（3，），根據(jù)軸對稱求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根.【題目詳解】∵P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；1、立方根；3、關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．15、13【解題分析】

首先根據(jù)已知條件可判定∠ABE=∠BCD，即可判定△ABE≌△BCD(ASA)，進(jìn)而得出BD=AE，CD=BE，再根據(jù)勾股定理即可得出AD的長度.【題目詳解】解：∵∠ABC=90°，BD⊥CD，∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCD=90°∴∠ABE=∠BCD又∵AB=BC，∴△ABE≌△BCD(ASA)∴BD=AE，CD=BE又∵AB=10，CD=1，∴BD=BC∴DE=BD-BE=3-1=2∴AD=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形全等的判定，勾股定理，熟練運(yùn)用即可解題.16、2a3b2c（答案不唯一）【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，寫出的同類項(xiàng)只要符合只含有a，b，c三個未知數(shù)，并且a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1即可．17、答案不唯一，如，.【解題分析】

把y看作已知數(shù)表示出x，即可確定出整數(shù)解．【題目詳解】方程整理得：x=，當(dāng)y=1時，x=-1，則方程的整數(shù)解為等（答案不唯一），故答案為：等（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、該款筆記本的單價為15元，中性筆的單價為3元【解題分析】

設(shè)該款筆記本的單價為x元，中性筆的單價為y元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合圖中給定的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)該款筆記本的單價為x元，中性筆的單價為y元，依題意，得：，解得：．答：該款筆記本的單價為15元，中性筆的單價為3元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）12x2+2x-4；（2）a9;（3）2.【解題分析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則計(jì)算；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則運(yùn)算；根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算.【題目詳解】解：(1)(3x＋2)(4x－2）=12x2-6x+8x-4=12x2+2x-4；(2)(-a)2(3)(-【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：整式乘法，有理數(shù)乘法.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.20、(1)證明見解析；(2)解：①結(jié)論：DI∥CF，②35°.【解題分析】分析：（1）只要證明∠AIB=90°+∠ACB，∠ADI=90°+∠ACB即可；

（2）①只要證明∠IDC=∠DCF即可；

②首先求出∠ACE-∠ABC=∠BAC=70°，再證明∠F=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）即可解決問題；詳解：(1)證明：∵AI，BI分別平分∠BAC，∠ABC，∴∠BAI＝∠BAC，∠ABI＝∠ABC，∴∠BAI＋∠ABI＝(∠BAC＋∠ABC)＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB.在△ABI中，∠AIB＝180°－(∠BAI＋∠ABI)＝180°－(90°－∠ACB)＝90°＋∠ACB.∵CI平分∠ACB，∴∠DCI＝∠ACB.∵DI⊥IC，∴∠DIC＝90°，∴∠ADI＝∠DIC＋∠DCI＝90°＋∠ACB.∴∠AIB＝∠ADI.(2)解：①結(jié)論：DI∥CF.理由：∵∠IDC＝90°－∠DCI＝90°－∠ACB，CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ACE＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB，∴∠IDC＝∠ACF，∴DI∥CF.②∵∠ACE＝∠ABC＋∠BAC，∴∠ACE－∠ABC＝∠BAC＝70°.∵∠FCE＝∠FBC＋∠F，∴∠F＝∠FCE－∠FBC.∵∠FCE＝∠ACE，∠FBC＝∠ABC，∴∠F＝∠ACE－∠ABC＝(∠ACE－∠ABC)＝35°.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的