課題用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式

用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式教學(xué)內(nèi)容：教材第8～9頁信息窗2及自主練習(xí)第1～9題。教學(xué)目標：1.在理解用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)會用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系和計算公式。2.建立初步的代數(shù)思想，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，發(fā)展抽象概括能力。3.感受數(shù)學(xué)語言表達的簡潔性，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：學(xué)會用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系和計算公式。教學(xué)難點：理解用“字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式”的實質(zhì)。教具準備：多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.教師談話：同學(xué)們，你們喜歡體育運動嗎？你們了解漂流這項運動嗎？簡單介紹：漂流--漂于水上，順水流動。漂流，曾是人類一種原始的涉水方式。后來一些喜歡戶外活動的人嘗試著把退役的充氣橡皮艇作為漂流工具，逐漸演變成今天的水上漂流運動。駕著無動力的小舟，利用船槳掌握好方向，在時而湍急時而平緩的水流中順流而下，在與大自然抗爭中演繹精彩的瞬間，這就是漂流，一項勇敢者的運動。黃河漂流可不僅是體育項目，它還具有探險性，（出示黃河漂流的照片）。2.觀察情境圖，從圖上你看到了哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生有序說出黃河漂流活動的時間、地點、路程、所經(jīng)地點等。）同學(xué)們對情境圖觀察得真仔細，請繼續(xù)觀察（出示漂流記錄表），這是漂流隊每天漂流情況記錄表，仔細觀察：記錄表中給出了什么數(shù)學(xué)信息？（漂流日期、漂流時間、平均速度）二．自主學(xué)習(xí)，小組探究1.提出問題根據(jù)記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）怎樣求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×?xí)r間）請幾名學(xué)生分別說說每天的漂流路程是多少。隨學(xué)生回答教師有序板書。選擇3—5道算式表示的意義。2.抽象字母表達式（1）這次漂流活動進行了7天，我們列了7道算式。如果活動繼續(xù)進行，我們?nèi)砸^續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能想出個式子，簡明表示出漂流的路程呢？［設(shè)計意圖］在數(shù)學(xué)建構(gòu)活動中,獲得個人體驗是至關(guān)重要的。讓學(xué)生認識到用算式表示數(shù)量關(guān)系的局限性時,自然而然的在前面知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移到用字母表示數(shù)量關(guān)系,建構(gòu)了新的認知結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)會的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。（2）小組討論，看看用什么符號來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不同的方法。三．匯報交流，評價質(zhì)疑1．匯報交流：對于學(xué)生用什么符號表示速度、時間、路程，教師不要過多干涉。數(shù)學(xué)上，我們通常用S表示路程，V表示速度，t表示時間，你會表示它們之間的關(guān)系嗎？（S=Vt）這個式子就表示了路程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系。2.這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）你認為用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡單、方便），同學(xué)們說得真不錯，用字母表示數(shù)量關(guān)系真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達的簡潔性。3.拓展字母式已知V和t，我們可以求出S，如果已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V？多讓幾個學(xué)生說說是怎么想的，其他學(xué)生評價。同桌兩人互相說說上面所學(xué)的三個量之間的數(shù)量關(guān)系。5.試一試（1）黃河大橋全長S米，汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=。（2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺機組每小時發(fā)電n千瓦時，m臺機組每小時發(fā)電w千瓦時。用式子表示w=。四.抽象概括，總結(jié)提升用字母表示計算公式。（1）剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系，用字母還可以表示一些平面圖形的面積和周長計算公式。（板書完整課題：和計算公式）（2）回想一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長和面積計算公式？（畫出長方形和正方形的幾何圖形）怎樣計算它們的周長和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長方形和正方形文字敘述的周長和面積計算公式）（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨敘述在圖上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計算公式嗎？自己在練習(xí)本上寫一寫。學(xué)生嘗試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。（4）交流：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。教師與學(xué)生共同評價所說的公式。明確：數(shù)字與字母相乘時，習(xí)慣上：省略乘號，數(shù)字在前，字母在后。把不規(guī)范的寫法在說明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利于農(nóng)作物的生長。請看：1.一臺拖拉機在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作時間，C表示工作總量，那么：C=---，t=----，a=----。2.這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之間的關(guān)系嗎？3.來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物：玉米大豆aab玉米地的周長------，面積------。大豆地的周長------，面積-------。玉米和大豆地總的周長-------，面積-------。4.全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了哪些知識？你還有什么問題？總結(jié)概括:有些數(shù)量關(guān)系式是用固定字母表示的，但有些數(shù)量關(guān)系式不需要用固定的字母表示，我們可以用自己喜歡的字母表示；數(shù)量關(guān)系式和計算公式都是等式，不能寫成一個算式。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式漂流路程=漂流速度×?xí)r間通常用S表示路程，V表示速度，t表示時間S=VtC表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示C=2（a+b），S=ab；C=4a正方形的面積計算公式S=a2使用說明：1.教學(xué)反思：“黃河漂流——用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式”的教學(xué)，是學(xué)生由具體的數(shù)量關(guān)系過度到用字母表示的認識上的又一次飛躍：﹙1﹚充分利用教材中提供的“情境串”，讓學(xué)生在真實的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，如果脫離實際情況進行學(xué)習(xí)，容易給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思維上的困難。我在教學(xué)時充分挖掘教材提供的素材，結(jié)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角洲提供的信息，從例題的探究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，又有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。﹙2﹚有機滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)味。用符號表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個基本特征，同時也是學(xué)生由算式思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。本課教學(xué)的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的過程，感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。比如在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生寫出多個算式，再對多個算式進行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，初步建立代數(shù)觀念。2.使用建議：本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定