勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用新知導(dǎo)入射擊時(shí)，火藥在槍筒中燃燒。燃?xì)馀蛎?，推?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。如果把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速的直線運(yùn)動(dòng)。子彈的加速度是a=5×105m/s2，槍筒長(zhǎng)x=0.64m，計(jì)算子彈出槍口時(shí)的速度。解:子彈在槍筒中運(yùn)動(dòng)的初速度是0

在此問(wèn)題中，時(shí)間ｔ只是一個(gè)中間量，因此要分布解決，能不能用一個(gè)不含時(shí)間的公式直接解決呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式和速度與時(shí)間的關(guān)系式，那么速度與位移有什么關(guān)系，你能推導(dǎo)嗎？將上述兩個(gè)公式聯(lián)立求解，消去時(shí)間t可得到：一、速度與位移的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系式：

速度與時(shí)間的關(guān)系式：

這就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式。當(dāng)已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用這個(gè)公式求解，會(huì)更簡(jiǎn)便。適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)矢量性：公式中v0、a、v、x均為矢量，要規(guī)定統(tǒng)一的正方向（通常取v0的方向?yàn)檎较颍?/p>

物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值；做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值位移x>0，說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同；位移x<0，說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反

特殊情況：

物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如自由下落問(wèn)題

物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止，如剎車問(wèn)題注意：代入數(shù)據(jù)時(shí)，各物理量的單位要統(tǒng)一（用國(guó)際單位制）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系的反思

1.若物體做單一方向的加速直線運(yùn)動(dòng)，速度不可能是負(fù)值，故正值有意義，負(fù)值無(wú)意義應(yīng)舍掉。

2.若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)情況而定。如果物體做單方向的勻減速運(yùn)動(dòng)，只有正值有意義；如果物體先做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零后再反向加速運(yùn)動(dòng)，速度的兩個(gè)解都有意義，正值與負(fù)值分別表示減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中和反向加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為x時(shí)的速度。

例題講解【例題】動(dòng)車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動(dòng)車時(shí)，通過(guò)觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動(dòng)車速度來(lái)估算動(dòng)車減速進(jìn)站時(shí)的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過(guò)某一里程碑時(shí)屏幕顯示的動(dòng)車速度是126km/h如圖所示。動(dòng)車又前進(jìn)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4km/h。把動(dòng)車進(jìn)站過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么動(dòng)車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？分析：由于把動(dòng)車進(jìn)站過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式計(jì)算動(dòng)車的加速度。本題加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一維坐標(biāo)系來(lái)處理相關(guān)物理量的正負(fù)號(hào)。解：沿動(dòng)車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系。把動(dòng)車通過(guò)3000m的運(yùn)動(dòng)稱為前一過(guò)程，之后到停下來(lái)稱為后一過(guò)程。

設(shè)在前一過(guò)程中的末位置為M點(diǎn)。初速度v0

＝126km/h＝35m/s，末速度vM＝54km/h＝15m/s，位移x1＝3000m。對(duì)前一過(guò)程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式，有對(duì)后一過(guò)程，末速度v＝0，初速度vM

＝15m/s。由v2

＝vM2

＋2ax2

，有

答：動(dòng)車進(jìn)站的加速度大小為0.167m/s2

，方向與動(dòng)車運(yùn)動(dòng)方向相反；還要行駛674m才能停下來(lái)。隨堂練習(xí)神舟五號(hào)載人飛船的返回艙距地面10km時(shí)開始啟動(dòng)降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個(gè)速度在大氣中降落。在距地面1.2m時(shí)，返回艙的4臺(tái)緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開始向下噴氣，艙體再次減速。設(shè)最后減速過(guò)程中返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，并且到達(dá)地面時(shí)恰好速度為0，求最后減速階段的加速度。解：初速度v0=10m/s，末速度v=0，位移x=1.2m

答：最后減速階段的加速度42m/s2。負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段的平均速度勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度的關(guān)系

勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)

三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式的比較

一般形式涉及的物理量不涉及速度公式位移公式位移、速度關(guān)系公式平均速度求位移公式課堂小測(cè)1、飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度大小是2m/s2，機(jī)場(chǎng)跑道至少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全停下來(lái)？

解：2、汽車以10m/s