北師大版小學數(shù)學六年級下冊教學計劃教案

春季北師大版小學數(shù)學六年級下冊教學計劃

一、學情分析

本班有學生40人，從總體上看，大多數(shù)學生學習態(tài)度比較端正，能積極投入到學

習中，上課能專心聽講，認真思考問題，能按時完成作業(yè)。但是自覺學習習慣不是很好，

依賴性太強，有的學生計算能力比較差，有的學生動手能力比較差，獨立解決問題的能

力也很差，存在很明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學期在重點

抓好基礎(chǔ)知識輔導的同時，加強后進生的輔導和優(yōu)等生的指導工作，全面提高及格率和

優(yōu)秀率。

二、教材分析

本冊教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“比例”、”圖形的運動”、“正比例和反比

例”、“數(shù)學好玩”和“總復習”六部分?！翱倧土暋卑?個單元。

（-）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的

體積”4個課題。

（二）比例：包括“比例的認識”、“比例的應用”、“比例尺”、“圖形的放大

和縮小”4個課題。

（三）圖形的運動：包括“圖形的旋轉(zhuǎn)（一）"、“圖形的旋轉(zhuǎn)（二）”“圖形的

運動”“欣賞與設(shè)計”4個課題。

（四）正比例和反比例：包括“變化的量”、“正比例”、“畫一畫”、“反比例”

4個課題。

（五）數(shù)學好玩：包括“繪制校園平面圖”、“神奇的帶子”、“可愛的小貓”3

個課題。

（六）總復習：包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“解決問

題的策略”。

三、教學目標

1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，會求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握圓柱、

圓錐的體積計算方法。

2、理解、掌握比例、正反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。

學會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意

義，能正確計算平面圖形的比例尺。

3、學生在圖形的運動學習中，通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平

移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空

間觀念；經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移、

旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案；結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

4、比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易方程、比和比例

等基礎(chǔ)知識；具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合

理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

5、牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相

互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體表面積和體積。

6、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應

用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單換算。

7、牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地

運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生

的分析問題和解決問題的能力。

四、教學重點、難點

1、理解正比例和反比例的概念，會運用比例知識解決問題。能運用不同的知識解

答問題，加強整數(shù)、分數(shù)運算和比例之間的聯(lián)系。

2、認識圓柱和圓錐，理解特征；學會計算圓柱的側(cè)面積、表面積；了解體積的推

導過程。

3、系統(tǒng)的整理和復習，使學生對所學的數(shù)學知識得到鞏固和加深，計算能力和解

答應用題的能力得到進一步的提高，更好達到小學數(shù)學教學的預定目標。

五、教學措施

1、加強計算訓練，進一步培養(yǎng)合理、靈活地進行計算的能力；加強口算練習，學

會解答比較簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。

2、在教學中以學生為學習的主人，培養(yǎng)學生積極主動學習的能力，提高學生的分

析、比較和綜合能力；培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力；

培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

3、加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。讓學生掌握

一些常見的數(shù)量關(guān)系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。

4、重視學法指導提倡學法的多樣性，關(guān)注學生的個人體驗，使學生從“學會”向

“會學”轉(zhuǎn)變，達到“教是為不教”的目的。

5、改變觀念，增強學生實踐機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾

何形體的周長、面積和體積，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

六、課時安排

1、圓柱和圓錐.................................................7課時

2、比例.......................................................7課時

3、圖形的運動.................................................7課時

4、正比例和反比例.............................................7課時

數(shù)學好玩...................................................3課時

整理與復習.................................................3課時

總復習數(shù)與代數(shù)..............................................15課時

總復習圖形與幾何.............................................9課時

總復習統(tǒng)計與概率.............................................5課時

總復習解決問題的策略......................................15課時

第一單元圓柱和圓錐

年級八學科數(shù)學課型講授課

授課

設(shè)計時間總課時1

時間

學習內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)

1、通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2、通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，

學習目標發(fā)展空間觀念。

3、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本

特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖

學習重點

形的形狀來。

學習難點通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

學習準備各種面、圓柱和圓錐模型

集體備課二度備課

合作探究：

(1)觀察課本P2各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

\皿

(2)如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，

快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖

導

學形，再連一連。

過

匯報點評：

程

(1)風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一

個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形；旋

轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)成一個圓柱體。

學生體驗：點動成線，線動成面，面動

成體

(2)學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖

形連線

學生體驗：面動成體

(3)介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。

并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體

圖形的特點。

指名請學生說。

導

小結(jié)：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們

學

是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)

過

面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

程

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲

面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部

分的名稱。)

鞏固練習：

判斷。

(1)一個圓柱有無數(shù)條高，一個圓錐也有

無數(shù)條高。

(2)圓錐的表面有兩個面(側(cè)面和底面)。

(3)圓柱的底面是面積相等的兩個圓。

面的旋轉(zhuǎn)

頂點

板書設(shè)計務

1L

導學反思

年級學科數(shù)學課型講授課

設(shè)計時間總課時2授課

時間

學習內(nèi)容圓柱的表面積（一）

1.能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些

簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

學習目標

2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，

加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

學習重點使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面

學習難點

積、表面積的計算公式。

學習準備課件教學圓規(guī)

集體備課二度備課

自學感悟：

要做一個圓柱形紙盒，如果接口不計，

至少需要用多大面積的紙板？說說你是怎

么想的。（學生會說出做兩個圓形的底面再

加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成

的呢？（說說自己的猜想）

導

學合作探究：

過研究圓柱側(cè)面積

程

1、獨立操作：利用手中的材料，用自

己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

2,觀察對比：觀察展開的圖形各部分

與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它

的面積嗎？

匯報點評：

小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)展開

的圖形貼到黑板上）……

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開

是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這

個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)

系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方

形的寬是圓柱體的高）

導小組總結(jié)圓柱側(cè)面積的公式

學

過圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

程S側(cè)=011

鞏固練習：

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）

形，也可能是（）形。第二種情況是因

為（）

拓展延伸：

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直

徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面

積的鐵皮？

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長義高一$側(cè)=斷

1t

板書設(shè)計t

長方形的面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

導學反思

年級六學科數(shù)學課型練習課

3授課

設(shè)計時間總課時

時間

學習內(nèi)容圓柱的表面積（二）

通過圓柱切分和拼合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特

學習目標

征認識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

學習重點通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

學習難點提高學生的空間想象能力。

學習準備課件、圓柱體的瓶子、剪子

集體備課二度備課

溫故互查：

觀察圓柱的展開圖，思考：

在這個圖中，長方形的長等于多少？寬

等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？圓柱

的底面積應該怎樣求？”

導A

)

學_.、一

■(J---------------?

過

?

程

自主嘗試：

完成“試一試”。

合作交流：

這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？

如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部

分？

要計算做這個水桶需要多少鐵皮,應該

分哪幾步？

匯報點評：

指名學生回答,注意要使學生弄清每一

步計算運用什么公式（如圓的周長

公式和面積公式，長方形的面積公式，等

等）。

然后指定一名學生在黑板上板演，其他

學生在練習本上做。教師行間巡視，

導

學注意察看學生計算結(jié)果的計量單位是

過否正確。

程

鞏固練習：

完成課本第6頁“練一練”第1題，靈

活運用公式求圓柱的表面積。

完成課本第6-7頁“練一練”第2、3

題

拓展延伸：

完成課本第7頁“練一練”第4、5題，

搞清楚問題的關(guān)鍵，

圓柱體的表面積

板書設(shè)計

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

導學反思

年級六學科數(shù)學課型練習課

授課

設(shè)計時間總課時4

時間

學習內(nèi)容圓柱的表面積（三）

1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

學習目標

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習重點掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習難點圓柱表面積的實際應用。

學習準備圓柱體

集體備課二度備課

自主嘗試：

1、已知底面周長和高，怎樣求側(cè)面

積？

2、已知底面半徑和高，怎樣求側(cè)面

積？

3、已知底面直徑和高，怎樣求側(cè)面

導積？

學

同桌互相說一說，并舉例完成

過

程全班總結(jié)：求側(cè)面積，可以運用公

式S側(cè)=ch或S側(cè)=2Hrh或S側(cè)=口加

合作交流：

1、判斷

把一個圓柱形鋼材截成2段圓柱，

這時圓柱的面積之和與原來圓柱的表面積

相等。

2、一根圓柱形排水管，底面半徑是3

厘米，高是1米，求這根圓柱形排水

管的表面積是多少平方厘米？

匯報點評：

誤區(qū)警示：

第一題，將圓柱截成若干個小圓柱

后，表面積一定增加。

第二題，求圓柱的表面積時，并不是所

有的圓柱都包括兩個底面、一個側(cè)

導

學面，要根據(jù)物體的實際情況，有針對性地去

過求表面積。

程

鞏固練習：

一間大廳里有2根同樣的支撐頂棚的

圓柱，圓柱高6米，底面直徑1米，要在圓

柱表面涂上紅色油漆，則涂油漆的面積是多

少平方米？

拓展延伸：

一根圓柱形木料，底面積是157平方厘

米，如果把它平均截成2個小圓柱，表面積

比原來增加多少平方厘米？

圓柱的表面積

S側(cè)=<±

板書設(shè)計

S表=$側(cè)+2S底

導學反思

年級六學科數(shù)學課型講授課

授課

設(shè)計時間總課時5

時間

學習內(nèi)容圓柱的體積(一)

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式

這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

學習目標2、通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算

圓柱的體積。

學習重點圓柱體體積的計算

學習難點圓柱體體積公式的推導

學習準備圓柱體學具、課件

集體備課二度備課

溫故互查：

1.想一想：學習計算圓的面積時，

是怎樣得出圓的面積計算公式的？

2.提問：什么叫體積?常用的體積

單位有哪些？

3.已知長方體的底面積s和高h,

導

學怎樣計算長方體的體積？

過合作交流：

程

怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能

根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一

個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化

為已學過的立體圖形來計算？

匯報點評：

(1)請同學指出圓柱體的底面積和

高。

（2）回顧圓面積公式的推導。（切拼轉(zhuǎn)

化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的

長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底

面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相

等.因為長方體的體積等于底面積乘以高，

導

學所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體

過

積=底面積X高

程

（板書：圓柱的體積=底面積X高）

用字母表示：（板書：V=Sh）

鞏固練習：

完成課本第9頁的“練一練”第1題

拓展延伸：

已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的體積嗎？

圓柱的體積

板書設(shè)計

V=sh

導學反思

年級學科數(shù)學課型練習課

授課

設(shè)計時間總課時6

時間

學習內(nèi)容圓柱的體積（二）

1.進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題

中。

學習目標

2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考

方法。

學習重點理解和掌握圓柱的體積計算公式。

學習難點圓柱體積計算公式的推導

學習準備課件

集體備課二度備課

溫故互查：

出示“練一練”第2題

同桌口頭說說每道題的解題思路，并

列式完成。

全班訂正，并總結(jié)圓柱體的體積計算

公式。

導自主嘗試：

學

過完成“練一練”第3、6題

程提示：第3題關(guān)鍵是求出圓柱形杯子

的容積，注意單位的換算。第6題可以利用

公式分別求出長方體和圓柱的體積，再進行

比較；也可以通過比較底面積的大小來決定

體積大小。

獨立完成，小組訂正，全班訂正。

合作探究：

“練一練”第4題

學生先獨立完成，再組織交流。

提示：由于下面的計算中都要用到

半徑，可以先根據(jù)底面周長算出半徑，再計

算體積。

導鞏固練習：

學

完成“練一練”第5題

過

程拓展延伸：

尋找日常生活中的三個粗細不同的圓

柱形物體。

（1）分別估計它們的體積。

（2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。

（3）比較估計值與計算值，哪一種圓柱

體的體積你不容易估計準？

圓柱的體積

板書設(shè)計V=ShV=nrh

v=n（d/2）2hv=n（c+2r［汴

導學反思

年級六學科數(shù)學課型講授課

授課

設(shè)計時間課時7

時間

學習內(nèi)容圓錐的體積（一）

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.

2、會運用公式計算圓錐的體積.

學習目標

3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考

方法。

學習重點圓錐體體積計算公式的推導過程

學習難點正確理解圓錐體積計算公式.

學習準備課件實驗用具

集體備課二度備課

溫故互查：

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指

圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導入：圓錐的體積怎樣計算呢？

導合作探究：

學

1、老師給每組同學都準備了兩個圓錐

過

程體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗

時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙

土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐

體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，

把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有

什么關(guān)系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什

么？

2、學生分組實驗。

匯報點評：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓

錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它

等底等高圓柱體積的L。

3

導鞏固練習：

學如果小麥堆的底面半徑為2米，高為

過

程L5米。小麥堆的體積是多少立方米？

圓徒的體積;圓柱的體積

板書設(shè)計3

V=工，力

3

導學反思

年級六學科數(shù)學課型練習課

授課

設(shè)計時間總課時8

時間

學習內(nèi)容圓錐的體積（二）

1、進一步掌握圓錐體積的計算方法，能正確熟練運用公式計算圓錐的

體積。

學習目標2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能

力。

3、進一步熟悉圓錐的體積計算

學習重點圓錐的體積計算

學習難點圓錐的體積計算

學習準備投影課件

集體備課二度備課

溫故互查：

出示“練一練”第1題

同桌口頭說說每道題的解題思路，并

列式完成。

全班訂正，并總結(jié)圓錐體的體積計算

公式。

導

自主嘗試：

學

過完成“練一練”第2、3題

程

提示：第2題關(guān)鍵是利用圓錐體積公

式進行計算。第3題是運用圓錐的體積計算

公式解決簡單的實際問題。

學生獨立完成，小組訂正，全班訂正。

合作探究：

“練一練”第4題

學生先獨立完成，再組織交流。

第（1）題求帳篷的占地面積就是

求圓錐底面的面積。

第（2）題求帳篷的體積實質(zhì)是求

圓錐的體積。

鞏固練習：

導

學完成“練一練”第5題

過提示：先要根據(jù)周長算出底面的半徑，再逐

程

一解決問題。

拓展延伸：（練一練第6題）

（1）當圓柱和圓錐的體積和底面積相等時，

它們的高有什么關(guān)系？

（2）當圓柱和圓錐的體積和高相等時，它

們的底面積有什么關(guān)系？

圓錐的體積

V=-ShV=-nrh

板書設(shè)計33

v=-n（d/2）2hv=-n（c4-2n）2h

33

導學反思

年級學科數(shù)學課型練習課

授課

設(shè)計時間總課時9

時間

學習內(nèi)容練習一

1.使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體

圖形是不是圓柱或圓錐。

學習目標

2.使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）

計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

學習重點進一步認識圓柱、圓錐的特點。

學習難點進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法。

學習準備投影

集體備課二度備課

溫故互查：

1.復習特征。

（1）同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學生說出各圖的名稱。（板書：圓

柱、圓錐）

（2）提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說

導

學出各部分的名稱？（在圖中板書）圓錐的高怎

過

樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。

程

（3）提問：圓柱有什么特征？說說圓錐

有什么特征？

2、復習圓柱表面積和體積、圓錐體

積公式。

自主嘗試：

完成“練習一”第1、2、3、4題

學生先獨立完成，再小組訂正。

合作探究：

"練習一”第5題

本題是圓柱表面積和體積計算方法的

應用。（1）小題求圓柱的側(cè)面積；（2）小

題求圓柱的體積。

導

學學生獨立完成，小組訂正。

過

鞏固練習：

程

完成“練習一”第6題

仔細審題，分析解決問題的步驟，再列

示計算。

完成“練習一”第7題

提示：先確定立體圖形的名稱、所需數(shù)

據(jù)，再求表面積。

拓展延伸：

“練習一”第8-H題

練習一

丫柱=$11

V錐,Sh

板書設(shè)計

3

導學反思

六

年級學科數(shù)學課型活動課

授課

設(shè)計時間總課時10

時間

學習內(nèi)容實踐活動

通過“用長方形紙卷成圓柱形”的探索活動，鼓勵學生應用

學習目標所學的圓柱的表面積和體積的知識，并經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些

變量之間的關(guān)系。

學習重點應用所學的圓柱的表面積和體積的知識解決問題。

學習難點經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。

學習準備四張完全一樣的長方形紙，長16厘米，寬4厘米。計數(shù)器

集體備課二度備課

溫故互查：

回憶有關(guān)圓柱表面積和體積的公式的推

導過程及表示法。

同桌互相說一說

全班總結(jié)

合作探究：

導活動一：拿出兩張長方形紙，一張橫

學

著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形。兩

過

程個圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一

算。

活動二：再拿出兩張長方形紙，分別

按照如課本所示的步驟做一做。得到的兩個

圓柱的體積一樣大嗎？量一量，算一算。

四人小組完成這兩個活動，并匯總四

個圓柱的有關(guān)數(shù)據(jù)，按底面半徑從小

到大填入課本所給的表格中，仔細觀察，你

發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報點評：

小組匯報自己的觀察所得，全班做點

評。

總結(jié)：側(cè)面積是不變的，當側(cè)面積一定

時，越是細、長的圓柱體積越小，越是粗、

導矮的圓柱體積越大。

學

鞏固練習：

過

程完成活動4

再找兩張紙，按照不同的方式剪一剪、

卷一卷，得到不同的圓柱形。觀察在活動3

中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？

拓展延伸

觀察表格中的數(shù)據(jù)，找找相關(guān)量之間的

微妙變化

實踐活動

當側(cè)面積一定時

板書設(shè)計

越是細、長的圓柱體積越小，

越是粗、矮的圓柱體積越大。

導學反思

第二單元比例

年級六學科數(shù)學課型講授課

授課

設(shè)計時間總課時10

時間

學習內(nèi)容比例的認識

1.聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，通過練習使學生進一步理

解、掌握比例的意義。

學習目標2.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個

比能否組成比例。

學習重點理解比例的意義

學習難點應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

學習準備白板課件

集體備課二度備課

溫故互查：

1、什么是比？

(1)一輛汽車5小時行駛300千米，寫出

路程與時間的比，并化簡

300：5=60：1

(2)小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫

出小明與小紅身高的比

1.2：1.4=12：14=6：7

2、求下列各比的比值

導12：163/4：1/8

學

過合作探究：

程1.教學比例的意義。

(1)談話：哪兩張照片像？為什么？

(2)引導、交流。照片放大前后長的比是

12：6,寬的比是8：4,兩個比化簡后都是

2：1,它們的比值都是2。這兩個比相等，

因此可以寫成下面的等式：板書：12：6=8：

4

(3)揭示定義：(板書)像這樣表示兩個比

相等的式子叫做比例。

2.豐富對比例的感知

討論：（出示問題）“分別寫出每張照片長

和寬的比。這兩個比也能組成比例嗎？”

小組交流：第一張照片長和寬的比是6：4,

第二張照片長和寬的比是3：2,這兩個比的

比值都是L5。我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個比相等，

因此組成比例。

3判.斷兩個比是否能組成比例

談話：請同學們想一想，剛才我們是怎樣判

斷兩個比是否能組成比例的？

小結(jié)：如果兩個比化簡后的比相同或它們的

比值相等，那么這兩個比就能組成比例。

導4學.生自主寫比例

學引導：既然知道了比例的意義，那你能很快

過寫出一個比例嗎？

程生嘗試

交流：你怎么能寫這么快，請你介紹一下方

法。

鞏固練習：

談話：你會判斷兩個比能否組成比例了嗎？

下面我們來檢驗一下。

1.完成“練一練”第2題

出示題目，學生板演，

交流敘述：為什么第1組和第4組中的兩個

比能組成比例？

注意提醒敘述的條理“因為…所以…能（不

能）…”

2、完成練一練第1題

比例的意義

板書設(shè)計12：6=8：4

6：4=3：2

導學反思

年級六學科數(shù)學課型講授課

授課

設(shè)計時間總課時11

時間

學習內(nèi)容比例的性質(zhì)

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例

的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的

比例。

學習目標

2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性

質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的

應用價值。

學習重點探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

學習難點判斷兩個比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

學習準備比例的意義

集體備課二度備課

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

(1)認識嗎？叫什么？

(2)正確嗎?為什么？(4:5=0.8,8:10=0.8,

所以4:5=8:10)

(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中,組成比例的四個數(shù)“4、5、8、

10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和

導10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”

學叫做比例的內(nèi)項。

過

程二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

呈現(xiàn)比例"12:口=口：2”。

(1)想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？

如1和24,2和12,...

(2)這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？(兩個

外項的積等于兩個內(nèi)項的積”；兩個內(nèi)項的

位置可以交換……)

3、驗證

(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，

有什么好辦法？

(2)你覺得應該怎樣舉例呢？

(3)合作要求

1)前后4個同學為一個小組；

2)每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗

證。

3)通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

4、小結(jié)

(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什

么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？

導

學(2)其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，

他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于

過

兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫

程

做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性

質(zhì))

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四個項，即

a:b=c:d,那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成

什么？(ad=bc或bc=ad)

(2)老師這里也有一個比例0:0=0:0,可以

嗎？

(3)比例的項不能為0。

6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？

三、鞏固練習，應用比例的基本性質(zhì)

練一練第3題

比例的基本性質(zhì)

一一在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?

12:口=口：2猜

12：1=24：2

12：-=48：2驗

2證

21

12:-=36：2

板書設(shè)計310

12：0.5=48：2?

12：1.2=20：2

致=線(b、廿0)]

\aXd=bXc1

(b、dWO)J

導學反思

年級六學科數(shù)學課型講授課

授課

設(shè)計時間總課時12

時間

學習內(nèi)容比例的應用(一)

1.使學生理解解比例的意義。

學習目標2.使學生進一步掌握比例的基本性質(zhì)，學會應用比例的基本性質(zhì)解比

例。

學習重點使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

學習難點建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

學習準備白板課件

集體備課二度備課

一、復習準備

(1)什么叫比例？什么叫做比例的基本性

質(zhì)？

(2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

用比例的基本性質(zhì)判斷。

18：20和7.2：8

100：0.2和10：0.002

學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在視

導頻展示臺上展示。

學(3)填空。

過3.6：9=2.4：6()x()=()x()

程二、導入新課

4楨部林

嗎u

014個玩JL汽車可以換多少本小人B?|3