2024屆天津市紅橋區(qū)第二區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆天津市紅橋區(qū)第二區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠33．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線，直線與分別相交于點，點，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．要測量河岸相對兩點A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C、D，使CD=CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對6．若滿足方程組的與互為相反數(shù)，則的值為（）A．11 B．-1 C．1 D．-117．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，將全班40名學(xué)生分成4人或6人學(xué)習(xí)小組，則分組方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜39．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥6 B．a(chǎn)＞6 C．a(chǎn)≤﹣6 D．a(chǎn)＜﹣610．下列各題中，計算不正確的是()A． B． C． D．11．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．812．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，平分，，，則_______.14．在下列各數(shù)中無理數(shù)有________個.，，，-π，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1）．15．若，，則__________．16．東北師大附中校團(tuán)委組織了職業(yè)微體驗活動，初一（3）班52名學(xué)生分別去科技館和圖書館參觀，去科技館的人數(shù)比去圖書館人數(shù)的2倍少5人，設(shè)去圖書館的人數(shù)為人，則可列方程：__________．17．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？19．（5分）閱讀下列材料：對于多項式，如果我們把代入此多項式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時可以確定多項式中有因式：同理，可以確定多項式中有另一個因式，于是我們可以得到：.又如：對于多項式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，的值為0，則多項式有一個因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請你根據(jù)以上材料，解答以下問題：（1）當(dāng)時，多項式的值為0，所以多項式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項式.請你嘗試用試根法分解多項式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.20．（8分）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.21．（10分）計算:（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式計算803×797；（5）計算：22．（10分）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦?單位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(分)頻數(shù)5112回答下列問題：(1)以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)．23．（12分）某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進(jìn)價分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【題目詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項錯誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項錯誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、A【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點：無理數(shù)4、A【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故選A.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).5、C【解題分析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.6、A【解題分析】

由x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x，代入方程組計算即可求出m的值．【題目詳解】解：由題意得：y=-x，

代入方程組得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故選A．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、D【解題分析】

設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答．【題目詳解】設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，

依題意得：，

則，因為都是正整數(shù)，

所以當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

共有4種分法．

故選：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程并解答．注意均為正整數(shù)．8、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選：B．【題目點撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9、A【解題分析】

分別求出每個不等式的解，再根據(jù)大大小小找不到確定出a的范圍．【題目詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無解，∴a≥6，故選：A．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方，冪的乘方的運算法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】A、，計算正確；B、，計算錯誤；C、，計算正確；D、，計算正確.故選:B.【題目點撥】考查積的乘方，冪的乘方，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點：估算無理數(shù)的大小．12、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解題分析】

根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)定理.14、7【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的定義知：，，-π，，，-，0，0.5757757775……是無理數(shù)，故填：7.點睛：本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù).注意：判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡的結(jié)果.15、12【解題分析】

根據(jù)完全平方公式變形求解即可.【題目詳解】∵，，∴(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案為：12.【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.16、x+（2x-5）=1．【解題分析】

先根據(jù)已知分析出去圖書館是（2x-5）人，最后依據(jù)“去圖書館人數(shù)+去科技館人數(shù)=1”列方程．【題目詳解】已知去圖書館人數(shù)x人，則去科技館人數(shù)為（2x-5）人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為1人，可列方程x+（2x-5）=1．故答案為：x+（2x-5）=1．【題目點撥】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決這類問題的關(guān)鍵是找到實際問題中的等量關(guān)系．17、0【解題分析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【題目詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）被隨機抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有720人．【解題分析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學(xué)生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學(xué)生總數(shù)．詳解：（1）被隨機抽取的學(xué)生共有14÷28%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動數(shù)為5項的學(xué)生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有×2000=720（人）．點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．19、（1）；，；（2）①②；（3），【解題分析】

（1）當(dāng)x=1是，多項式的值為0，所以可設(shè)，然后求解得到m，n的值即可；（2）①把x=﹣1代入，得到的值為0，則可設(shè)，然后根據(jù)題意求解m，n的值即可；②同理①利用試根法進(jìn)行求解即可；（3）當(dāng)x=2或y=2或x=y時都可得式子=0，根據(jù)題意可得其有因式，然后將代數(shù)式去括號化簡，將也去括號化簡即可得到其關(guān)系.【題目詳解】（1）當(dāng)x=1是，多項式=0，則，解得m=6，n=5，∴；（2）①當(dāng)x=﹣1時，多項式=0，則，解得m=2，n=3，∴；②當(dāng)x=1或2時，多項式=0，則，解得m=1，n=3，∴；（3）由題意可得當(dāng)x=2或y=2或x=y時，多項式=0，則有因式，∵，，∴.【題目點撥】本題主要考查因式分解的拓展，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，準(zhǔn)確理解題意找到試根法的運算技巧.20、a-b（a-b）2（a+b）2-4ab【解題分析】分析：（1）觀察圖形的特征可得結(jié)果；（2）可分別利用邊長的平方和大正方形的面積減去小正方形的面積兩種方法得到中間小正方形的面積；（3）根據(jù)兩幅圖的空白處面積相等即可得到它們之間的關(guān)系.（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論直接整體代入即可求出mn的值.詳解：的1）式或地次因式人方相等，數(shù)寫厲線的定底色（1）a-b；

（2）方法1：S陰影=（a-b）2，

方法2：S陰影=（a+b）2-4ab；

（3）(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為：（a-b）2=（a+b）2-4ab；

根據(jù)題中的結(jié)論得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，

∴36=100-4mn，

∴mn=16.點睛：仔細(xì)觀察圖形，明確兩幅圖中空白區(qū)域面積的計算方法及它們面積相等是解題的關(guān)鍵.21、（1）（2）ab；（3）；（4）639991；（5）【解題分析】分析：(1)、首先根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計算，然后進(jìn)行合并同類項計算；(2)、根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算法則進(jìn)行計算；(3)、根據(jù)完全平方公式和平方差公式將括號去掉，然后進(jìn)行合并同類項計算；(4)、將原式轉(zhuǎn)化為(800+3)×(800－3)，然后利用平方差公式進(jìn)行計算；(5)、首先根據(jù)冪的計算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案．詳解：(1)、原式=；(2)、原式=；(3)、原式=；(4)、原式=(800+3)×(800－3)==640000－9=639991；(5)、原式=－8．點睛：本題主要考查的是冪的計算法