2024屆四川綿陽(yáng)富樂(lè)園際學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆四川綿陽(yáng)富樂(lè)園際學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某加工廠有工人50名，生產(chǎn)某種一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，則所列方程組為()A．x+y=5014x=2×20y B．x+y=5014x×2=20y2．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如=4，=-1，則下列結(jié)論中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))①=0；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實(shí)數(shù)，使=0.6成立.()A．①③ B．③④ C．②③ D．②③④3．有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個(gè)A．４ B．５ C．６ D．無(wú)數(shù)4．如圖，下列推理正確的是（）A．因?yàn)椤螧AD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因?yàn)椤?＝∠3，所以AD∥BCC．因?yàn)椤?＝∠4，所以AD∥BCD．因?yàn)椤螧AD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC5．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）6．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打幾折？如果將該商品打x折銷售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是（）A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5%7．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC8．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．(a2)4＝a69．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．10．某市有個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案．你認(rèn)為比較合理的是（）A．測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的視力 B．測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的視力C．測(cè)試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生的視力11．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點(diǎn)O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°12．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是__．14．樂(lè)樂(lè)在作業(yè)上寫到，同學(xué)英樹(shù)認(rèn)為不對(duì)，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋，根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．15．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一定點(diǎn)（1）若∠AOB＝50°，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.（2）若∠AOB＝α，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上移動(dòng)，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠CPD＝___（用α的代數(shù)式表示）.16．如圖，若滿足條件_________，則有．（要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）17．請(qǐng)寫出不等式﹣x+2≥0的一個(gè)正整數(shù)解____（寫出一個(gè)即可）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知,平分，點(diǎn)、、分別是射線、、上的動(dòng)點(diǎn)（、、不與點(diǎn)重合），連接交射線于點(diǎn)，設(shè).（1）如圖1，若，則：①的度數(shù)為②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（2）如圖2，若，則是否存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)想等的角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.19．（5分）解下列方程組：（1）；（2）．20．（8分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗12棵和5棵，共花費(fèi)265元．兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種樹(shù)苗價(jià)格均分別相同．（1）A、B兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？解：設(shè)A種樹(shù)苗每棵x元，B種樹(shù)苗每棵y元根據(jù)題意列方程組，得：；解這個(gè)方程組，得：；答：．（2）若購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗共31棵，且購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)320元，則最多可以購(gòu)買A種樹(shù)苗多少棵？21．（10分）列方程解應(yīng)用題：為了保護(hù)環(huán)境，節(jié)約用水，按照《關(guān)于調(diào)整市水務(wù)（集團(tuán)）有限公司自來(lái)水價(jià)格的通知》規(guī)定對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行三級(jí)階梯水價(jià)收費(fèi)如下表：每戶每月用水量水費(fèi)價(jià)格（單位：元/立方米）不超過(guò)22立方米2.3超過(guò)22立方米且不超過(guò)30立方米的部分a超過(guò)30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費(fèi)64.4元，請(qǐng)求出用水在22-30立方米之間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請(qǐng)求出他家8月份的用水量多少立方米？22．（10分）解方程(組)：(1)(2).23．（12分）解不等式組，并把解集表示到數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

本題的等量關(guān)系為：生產(chǎn)螺栓的工人人數(shù)+生產(chǎn)螺母的工人人數(shù)＝50；生產(chǎn)的螺栓的數(shù)量×2＝生產(chǎn)的螺母的數(shù)量．由此可列出方程組【題目詳解】設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人．由題意，得x+y=5014x×2=20y故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．2、B【解題分析】

利用題中的新定義判斷即可.【題目詳解】[0）＝1，故①錯(cuò)誤；[x）?x≤x+1-x=1，所以[x）?x有最大值，最大值為1，無(wú)最小值，故②錯(cuò)誤，③正確；如x=0.4時(shí)，[x）=1，[x）?x＝1-0.4=0.6，故④正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個(gè)，故選B．4、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【題目詳解】A、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應(yīng)該推出AD∥BC．B、正確．C、錯(cuò)誤．由∠2＝∠4，應(yīng)該推出AB∥CD．D、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定.理解判定是關(guān)鍵.5、D【解題分析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，∴2019=4×504+1．當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題是規(guī)律探究題，解題的關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．6、D【解題分析】

根據(jù)題意找到不等關(guān)系再代入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即可.【題目詳解】設(shè)該商品打x折銷售，根據(jù)題意可得：故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查列不等式，解題的關(guān)鍵是找到題目中的不等關(guān)系，再代入數(shù)據(jù)即可.7、D【解題分析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．8、A【解題分析】

結(jié)合同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【題目詳解】A.a2?a3＝a5,本選項(xiàng)正確;B.a2+a2＝2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a3÷a＝a,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(a2)4＝a,本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．【題目詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B中∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；C中∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】A.

抽查對(duì)象不具廣泛性、代表性，故A錯(cuò)誤；

B.

調(diào)查對(duì)象不具廣泛性、代表性，故B錯(cuò)誤；

C.

調(diào)查不具有可操作性，故C錯(cuò)誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生，抽查對(duì)象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查.11、B【解題分析】分析：由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數(shù).詳解：∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．性質(zhì)：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．12、A【解題分析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7＜m≤8【解題分析】

把m當(dāng)成已知數(shù)求解不等式即可.【題目詳解】解不等式組可得3≤x<m－2因?yàn)椴坏仁浇M有三個(gè)整數(shù)解3,4,5，所以5<m－2≤6，求得7<m≤8.【題目點(diǎn)撥】了解m－2的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意端點(diǎn)處是否有等號(hào)，要單獨(dú)考慮.14、a2+2ab+b2【解題分析】

依據(jù)圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【題目詳解】這個(gè)圖形的總面積為或，∴根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式的證明過(guò)程，正確理解圖形中圖形的總面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.15、100°180°-2α【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)稱性證明∠P1OP2=2∠AOB，即可解決問(wèn)題；

（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連P1P2交OA于C，交OB于D，連接PC，PD，此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)最?。茫?）中結(jié)論，根據(jù)對(duì)稱性以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）如圖，

由對(duì)稱性可知：∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠BOP2，

∴∠P1OP2=2∠AOB=100°，

故答案為100°．

（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連P1P2交OA于C，交OB于D，連接PC，PD，此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)最?。?/p>

根據(jù)對(duì)稱性可知：∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，∠P1OP2=2∠AOB=2α．

∴∠CPD=∠OP1C+∠OP2D=180°-2α．

故答案為180°-2α．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-最短問(wèn)題、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．16、∠A=∠3(答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知∠A=∠3時(shí)，AB//CD；也可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行添加條件∠A=∠1；也可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行添加條件∠A+∠4=180°.【題目詳解】∵∠A=∠3，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)．故答案為∠A=∠3（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.17、2（答案不唯一）．【解題分析】

通過(guò)對(duì)﹣x+2≥0移項(xiàng)、合并，化系數(shù)為1，即可求得本題答案.【題目詳解】﹣x+2≥0，移項(xiàng)、合并得，﹣x≥﹣2，化系數(shù)為1得，x≤1．故不等式﹣x+2≥0的正整數(shù)解可以是2，答案不唯一．故答案為2（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，簡(jiǎn)體的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的求解步驟（如移項(xiàng)、合并、化系數(shù)為1）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①24°，②108，54；（2）存在，x=42、24、33、123.【解題分析】

（1）①運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，可得①∠ABO的度數(shù)；②根據(jù)∠ABO、∠BAD的度數(shù)以及△AOB的內(nèi)角和，可得x的值；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：AC在AB左側(cè)，AC在AB右側(cè)，分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角的度數(shù)，可得x的值．【題目詳解】（1）如圖1，①∵∠MON＝48°，OE平分∠MON，∴∠AOB＝∠BON＝24°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝24°；②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時(shí)，∠BAD＝24°，∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝180°?24°×3＝108°；當(dāng)∠BAD＝∠BDA時(shí)，∵∠ABO＝24°，∴∠BAD＝78°，∠AOB＝24°，∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝180°?24°?24°?78°＝54°，故答案為：①24°；②108，54；（2）如圖2，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角．∵AB⊥OM，∠MON＝48°，OE平分∠MON，∴∠AOB＝24°，∠ABO＝66°，①當(dāng)AC在AB左側(cè)時(shí)：若∠BAD＝∠ABD＝66°，則∠OAC＝90°?66°＝24°；若∠BAD＝∠BDA＝（180°?66°）＝57°，則∠OAC＝90°?57°＝33°；若∠ADB＝∠ABD＝66°，則∠BAD＝48°，故∠OAC＝90°?48°＝42°；②當(dāng)AC在AB右側(cè)時(shí)：∵∠ABE＝114°，且三角形的內(nèi)角和為180°，∴只有∠BAD＝∠BDA＝（180°?114°）＝33°，則∠OAC＝90°＋33°＝123°．綜上所述，當(dāng)x＝24、33、42、123時(shí)，△ADB中有兩個(gè)相等的角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，注意分類討論思想的運(yùn)用．19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），將①代入②得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，則方程組的解為；（2），①×3得，15x-6y=3③，②×2得，4x-6y=-8④，由③-④得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，則方程組的解是．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）；；A種樹(shù)苗每棵20元，B種樹(shù)苗每棵5元；（2）最多可以購(gòu)買A種樹(shù)苗11棵．【解題分析】

（1）設(shè)A種樹(shù)苗每棵x元，B種樹(shù)苗每棵y元，根據(jù)“第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗12棵和5棵，共花費(fèi)265元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗（31-m）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)A種樹(shù)苗每棵x元，B種樹(shù)苗每棵y元，根據(jù)題意列方程組，得：，解這個(gè)方程組，得：．答：A種樹(shù)苗每棵20元，B種樹(shù)苗每棵5元．故答案為：；；A種樹(shù)苗每棵20元，B種樹(shù)苗每棵5元．（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗棵，依題意，得：，解得：．答：最多可以購(gòu)買A種樹(shù)苗11棵．【題目點(diǎn)撥】本題考查了