2024屆河北省邯鄲市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆河北省邯鄲市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批酸奶的保質(zhì)期B．調(diào)查全國中學(xué)生對(duì)《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的喜愛程度C．調(diào)查某校七（5）班男生暑假旅游計(jì)劃D．調(diào)查某省居民知曉“中國夢”的內(nèi)涵情況2．任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有_____A．一個(gè)銳角 B．兩個(gè)銳角 C．一個(gè)鈍角 D．一個(gè)直角3．下列命題中，是真命題的是A．垂線段最短 B．相等的角是對(duì)頂角C．帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù) D．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角4．下列長度的三條線段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，55．如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個(gè)三角形，再將三角形紙片減去一個(gè)小等腰直角三角形和一個(gè)半圓后展開，得到的圖形為A． B． C． D．6．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．7．已知a＜b，下列變形正確的是()A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．2a＜2bC．﹣5a＜﹣5b D．﹣2a+1＜﹣2b+18．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是A． B． C． D．9．某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球10．在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫BC邊上的高線正確的是()A． B．C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上方，y軸左邊，且到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的算術(shù)平方根是±3 D．9的算術(shù)平方根是3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知分式方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．14．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則A′C=cm．15．“微信”已成為人們?nèi)粘＝涣鞯囊环N重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅圖片，被群友們所熱議.請(qǐng)你運(yùn)用初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)求出桌子的高度應(yīng)是__________．16．如圖所示，點(diǎn)O為∠ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OD∥BC交射線BA于點(diǎn)D，射線OE與射線BC相交所成的銳角為60°，則∠DOE=____.17．因式分解：x2﹣1＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）指出下命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷其真假，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．（1）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；（2）同位角相等．19．（5分）如圖，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數(shù)．20．（8分）如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．

求證：；

求的度數(shù)用含的式子表示；

如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

21．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．22．（10分）計(jì)算:(1).(2).23．（12分）把下列各式分解因式：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式即可判斷.【題目詳解】A.調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批酸奶的保質(zhì)期，具有破壞性，采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B.調(diào)查全國中學(xué)生對(duì)《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的喜愛程度，人數(shù)太多，采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；C.調(diào)查某校七（5）班男生暑假旅游計(jì)劃，用全面調(diào)查，正確；D.調(diào)查某省居民知曉“中國夢”的內(nèi)涵情況，人數(shù)太多，采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式，解題的關(guān)鍵是熟知全面調(diào)查的特點(diǎn).2、B【解題分析】三角形內(nèi)角和=180°，故三個(gè)內(nèi)角中，至少有兩個(gè)銳角．故選B3、A【解題分析】

利用垂線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義分別判斷后即可確定答案．【題目詳解】解：、垂線段最短，正確，是真命題；、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯(cuò)誤，是假命題；、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故錯(cuò)誤，是假命題；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解垂線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義，難度不大．4、C【解題分析】

根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵5+5=10，∴該長度的三條線段不能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.5、D【解題分析】

結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對(duì)稱性，易知展開的形狀．【題目詳解】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形和半圓，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且4個(gè)小正方形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱可得答案為D．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：發(fā)揮空間想象能力，也可以動(dòng)手做實(shí)驗(yàn).6、C【解題分析】

利用加減消元法消去y即可．【題目詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、B【解題分析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【題目詳解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b，﹣5a＞﹣5b，﹣2a+1＞﹣2b+1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號(hào)的開口方向．8、C【解題分析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、多個(gè)四邊形，沒有穩(wěn)定性；

B、下面不是三角形，沒有穩(wěn)定性；

C、是兩個(gè)三角形，有穩(wěn)定性；

D、下面是四邊形，沒有穩(wěn)定性．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀.9、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P≈0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案．【題目詳解】解：A、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項(xiàng)正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、D【解題分析】

根據(jù)高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可．【題目詳解】根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線,縱觀各圖形，B.C.

D都不符合高線的定義，A符合高線的定義.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高線，熟知三角形高線的畫法是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

先判斷出點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸上的左邊，∴點(diǎn)P在第二象限，∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離是1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】A選項(xiàng)：-9沒有平方根，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：9的平方根有3和-3，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：9的算術(shù)平方根是3，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：9的算術(shù)平方根是3，故是正確的；故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤﹣1且a≠﹣1【解題分析】

先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．【題目詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項(xiàng)得，x＝﹣a﹣1，解為非負(fù)數(shù)則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．14、1【解題分析】∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm．又∵AC=3cm，∴A′C=AC－AA′=1cm．15、130cm【解題分析】

設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm。依題意即可得出關(guān)于x，a，b的三元一次方程，①+②得2x=1．可得出x的值，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm.

依題意，得：，

①+②，得：2x=1．x=130

故答案為：130cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、60°或120°【解題分析】

分兩種情況討論：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)∠BFE=60°時(shí)，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠BFE=60°；當(dāng)∠CFE=60°時(shí)，∠CFO=120°，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠CFO=120°；故答案為：60°或120°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、【解題分析】

原式利用平方差公式分解即可．【題目詳解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案為(x+1)(x﹣1).【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．【解題分析】

將命題寫成“如果…，那么…”的形式，就是要明確命題的題設(shè)和結(jié)論，“如果”后面寫題設(shè)，“那么”后面寫結(jié)論．【題目詳解】（1）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角的題設(shè)是兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，結(jié)論是這兩個(gè)角互補(bǔ)，是真命題；（1）同位角相等的題設(shè)是兩個(gè)角是同位角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，為假命題，反例：如圖，∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．19、∠DBC=18o【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A和∠C，根據(jù)垂直的定義得到∠BDC＝90°，計(jì)算即可．【題目詳解】∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A，∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，解得，∠A＝36°，則∠C＝72°，∵BD是邊AC上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°?∠C＝18°【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）；（3）為等腰直角三角形，證明見解析.【解題分析】分析（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根據(jù)∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根據(jù)∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，進(jìn)而得到△PCQ為等腰直角三角形．詳解：如圖1，，，在和中，，≌；如