安徽省阜陽市2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

安徽省阜陽市2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．152．在學(xué)習(xí)三角形的高線時(shí)，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．3．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED．若量出DE=58米，則A，B間的距離即可求．依據(jù)是()A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．725．下列調(diào)查中，調(diào)查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，選擇全面調(diào)查B．為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查D．為保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查選擇抽樣調(diào)查6．若三角形的兩邊長分別為3和8，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．3 B．5 C．8 D．127．小明家位于公園的正東處，從小明家出發(fā)向北走就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度代表長，則公園的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．119．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20°，則這個(gè)角為()A．30° B．40° C．60° D．75°10．下列說法錯(cuò)誤的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反數(shù)是 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)11．如圖，中，．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊與邊交于點(diǎn)（不在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．14．已知且，則的值是_______________15．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．16．(2017·湖南永州)滿足不等式組的整數(shù)解是________________．17．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)，“車”位于點(diǎn)，則“馬”位于點(diǎn)___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．19．（5分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．20．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）某校5月組織了學(xué)生參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下不完整的頻數(shù)直方圖，若將頻數(shù)直方圖劃分的五組從左至右依次記為A、B、C、D、E，繪制如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布直方圖中，A組的頻數(shù)a=，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所占的圓心角n=度；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？22．（10分）已知：如圖，，，求證：.23．（12分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

當(dāng)n為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少1，當(dāng)n為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加1．【題目詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-1=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A1表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為7+1=10，A7表示的數(shù)為-8-1=-11，A8表示的數(shù)為10+1=11，A9表示的數(shù)為-11-1=-14，A10表示的數(shù)為11+1=16，A11表示的數(shù)為-14-1=-17，A12表示的數(shù)為16+1=19，A11表示的數(shù)為-17-1=-2．所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．2、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

連接AB，由題意知AC=DC，CE=CB，根據(jù)∠ACB=∠DCE，根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE．【題目詳解】解：在△ABC和△DEC中，，

△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=58，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．5、B【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法選擇即可判斷.【題目詳解】A.為了解北京電視臺“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B.為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；D.為保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查應(yīng)選擇全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點(diǎn).6、C【解題分析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊大于兩邊之差，即8-3=5，而小于兩邊之和，即3+8=11，即5＜第三邊＜11，∴只有8符合條件，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.7、C【解題分析】

根據(jù)題中“建立平面直角坐標(biāo)系、公園的坐標(biāo)”可知，本題考查了用有序數(shù)對或用方向和距離來確定物體的位置，運(yùn)用建立平面直角坐標(biāo)系的方法進(jìn)行分析推斷.【題目詳解】依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：由“小明家出發(fā)向北走就到小華家”可知小明在小華家的正南方向300m處，由“小明家位于公園的正東”可知公園在小明家的正西方向200m處，如圖點(diǎn)O是小華家，點(diǎn)B是小明家，點(diǎn)A是公園，故點(diǎn)A坐標(biāo)為（-200，-300）.【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：能夠了解確定位置的方法，用有序數(shù)對或用方向和距離來確定物體的位置，能在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).8、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．9、B【解題分析】試題解析：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故選B．10、D【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的概念、無理數(shù)的概念判斷即可．【題目詳解】-8的立方根是-2，A說法正確，不符合題意；|?1|=1，B說法正確，不符合題意；?的相反數(shù)是，C說法正確，不符合題意；帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù),如，D說法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根、相反數(shù)、無理數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握這些概念和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得∠B′=∠B，因?yàn)椤鰽OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：∵△A′OB′是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，圖形旋轉(zhuǎn)角即為原三角形的一邊與形成新三角形后該對應(yīng)邊的夾角．12、D【解題分析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個(gè)都正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三【解題分析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、【解題分析】

根據(jù)題意,將要求的分式通分變形為,即可解答.【題目詳解】解:當(dāng)且時(shí),原式=.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的變形及其代數(shù)求值,掌握分式通分的方法是解答關(guān)鍵.15、1【解題分析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關(guān)鍵．16、1【解題分析】，解不等式①得x≤，解不等式②得x>?1，所以這個(gè)不等式組的解集是?1<x≤，其整數(shù)解是1．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.17、【解題分析】

先利用“將”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【題目詳解】根據(jù)題意，“將”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解題分析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計(jì)算減法即可求解；（4）先通分計(jì)算小括號里面的減法，再計(jì)算括號外面的除法即可求解．【題目詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用和分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握其公式和運(yùn)算法則．19、（1）甲40，乙40；（2）進(jìn)貨方案見試題解析，利潤最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案．試題解析：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：10x+30(80-x)≤16405x+10(80-x)≥600則該超市利潤最大的方案是購進(jìn)甲商品38件，乙商品42件．考點(diǎn)：1．一元一次不等式組的應(yīng)用；2．一元一次方程的應(yīng)用；3．應(yīng)用題．20、2≤x＜4，數(shù)軸表示見解析．【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸表示出來，其公共部分即為不等式組的解集．【題目詳解】解：由②得：x≥2由②得：x＜4∴該不等式組的解集為2≤x＜4如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷，要注意是否包括x，若包括則x在該點(diǎn)是實(shí)心的，反之x在該點(diǎn)是空心的．21、（1）16，圖見解析；（2）126°；（3）約940名【解題分析】

（1）先根據(jù)B組的頻數(shù)和頻率求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出a的值，再求出C組人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360°乘以D組人數(shù)占總體的百分比即可；（3）先求出樣本中優(yōu)秀的百分比，再用總?cè)藬?shù)相乘即可得解.【題目詳解】（1）總?cè)藬?shù)40÷20%=200（人）；A組人數(shù)：200×8%=16（人）；C組人數(shù)：200×25%=50（人）；E組人數(shù)：200-16-40-50-70=24（人）直方圖如