山東省鄒城市鄒城中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省鄒城市鄒城中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.2．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽(yáng)從東方升起B(yǎng)．2010年世博會(huì)在上海舉行C．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化D．某班級(jí)里有2人生日相同3．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A．24° B．59° C．60° D．69°4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B．對(duì)七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C．對(duì)宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D．對(duì)宜城電視臺(tái)“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查5．不等式2（x-1）≥4的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．下列調(diào)查方式，不適合使用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．航天飛機(jī)升空前的安檢C．了解全班學(xué)生的體重 D．了解咸寧市中學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b8．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角；B．兩點(diǎn)之間，垂線段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大?。籇．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.9．不等式的非負(fù)整數(shù)解有()A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．311．作∠AOB的角平分線的作圖過(guò)程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．14．在數(shù)軸上，如果點(diǎn)、點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，那么、兩點(diǎn)的距離_______．15．在頻數(shù)分布直方圖中，有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若正中間1個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它4個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，且共有100個(gè)數(shù)據(jù)，則正中間一組的頻數(shù)為_(kāi)____．16．圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么的值是______．17．命題“對(duì)頂角相等”的條件是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2,y=-1．20．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．21．（10分）頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中，以點(diǎn)C為對(duì)稱(chēng)中心，作出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形DEC，直接寫(xiě)出AB與DE的位置關(guān)系；（2）在圖2中，以AC所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸，作出一個(gè)與△ABC成和對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形AFC，直接寫(xiě)出△BCF是什么形狀的特殊三角形．22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：23．（12分）如圖，在中，,垂足為，為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．（1）求證：；（2）當(dāng)在線段上時(shí)①求證：≌；②若,則；（3）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)果）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)除以3即得答案.【題目詳解】解：不等式兩邊同時(shí)除以3，得.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】解：A、太陽(yáng)從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會(huì)在上海舉行，是必然事件；C、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化，是必然事件；D、某班級(jí)里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．3、B【解題分析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質(zhì)得∠D=∠DBC.【題目詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【題目詳解】A.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，適合普查，，故A符合題意；B.對(duì)七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對(duì)宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無(wú)法普查，故C不符合題意；D.對(duì)宜城電視臺(tái)“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)5、C【解題分析】

首先求出不等式的解集，再根據(jù)解集畫(huà)數(shù)軸即可．【題目詳解】去括號(hào)得：2x﹣2≥4，移項(xiàng)得：2x≥4+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x≥6，系數(shù)化為1，得：x≥1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含等于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含等于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．6、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故A不符合題意；B、航天飛機(jī)升空前的安全檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故B不符合題意；C、了解全班學(xué)生的體重適合普查，故C不符合題意；D、了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間適合抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的概念、圖形的平移規(guī)律、平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；

兩點(diǎn)之間，線段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、C【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x<11,系數(shù)化為1，得x<3,則不等式1x?7＜5?1x的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．10、C【解題分析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【題目詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝3．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)4次操作，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．11、D【解題分析】

連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC，據(jù)此根據(jù)三角形全等的判定可得；【題目詳解】連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根據(jù)SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺規(guī)作圖畫(huà)∠AOB的角平分線OC，作圖依據(jù)是SSS，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．12、C【解題分析】

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，＞、≥向右畫(huà)；＜、≤向左畫(huà)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【題目詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實(shí)心圓點(diǎn)”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、x＞．【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

利用A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出兩點(diǎn)之間的距離．【題目詳解】A，B兩點(diǎn)之間的距離為2-（-3）=2+3=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，得出異號(hào)兩點(diǎn)之間距離求法是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100.【題目詳解】解：∵在頻數(shù)分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和的，∴設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，∵共有100個(gè)數(shù)據(jù)，∴中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100＝1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖.理解直方圖的定義是關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：180°-85°-45°=50°，

∵兩個(gè)三角形是全等三角形，

∴x=50°，

故答案為50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．17、兩個(gè)角是對(duì)頂角【解題分析】

根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對(duì)頂角相等”的“條件”是若兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．【題目詳解】“對(duì)頂角相等”的“條件”是兩個(gè)角是對(duì)頂角.故答案為兩個(gè)角是對(duì)頂角.【題目點(diǎn)撥】本題考查了寫(xiě)命題的題設(shè)和結(jié)論，熟練掌握條件和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1．【解題分析】

過(guò)作軸，過(guò)作軸，兩直線交于點(diǎn)，根據(jù)求解即可.【題目詳解】如圖，過(guò)作軸，過(guò)作軸，兩直線交于點(diǎn)，∵，，∴，，，，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了割補(bǔ)法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補(bǔ)形法:計(jì)算某個(gè)圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設(shè)法把它補(bǔ)成面積較容易計(jì)算的圖形;(2)分割法:把應(yīng)求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.19、2【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開(kāi)后合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，

原式=2×2+（-1）=2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)整式的加減、除法，完全平方公式，平方差公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．20、（1）DA∥CE，理由見(jiàn)解析；（2）55°．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD?∠2求出即可．【題目詳解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°．∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°．∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．21、（1）△DEC即為所求見(jiàn)解析．AB∥DE，AB＝DE；（2）△ACF即為所求見(jiàn)解析．△BCF是等腰直角三角形．【解題分析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可判斷．

（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可判斷．【題目詳解】（1）△DEC即為所求．AB∥DE，AB＝DE．故答案為AB∥DE，AB＝DE．（2）△ACF即為所求．△BCF是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱(chēng)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：(1)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心．而且被對(duì)稱(chēng)中心平分；(2)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；(3)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，其對(duì)應(yīng)線段互相平行(或在同一直線上)且相等.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線.22、（1）-6+；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)乘方的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)和合并同類(lèi)二次根式法則計(jì)算即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可．【題目詳解】（1）解：原式=-9+3-+2=-6+．（2）解：②-①得：5y=-3，解得：y=-，將y=-代入①得：2x+=5，解得x=，則方程組的解為；【題目點(diǎn)撥】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，掌握乘方的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)、合并同類(lèi)二次根式法則和利用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①證明見(jiàn)解析