2024屆陜西省漢中南鄭區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆陜西省漢中南鄭區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果與﹣a2ybx+1是同類項，則（）A． B． C． D．2．某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～42（歲）組內(nèi)有職工32名，那么這個小組的頻率是（）A．0.12B．0.38C．0.32D．323．方程2x－1＝3x＋2的解為（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－34．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．265．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a(chǎn)2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a(chǎn)－1＜b－16．若實數(shù)m滿足1＜m＜2，則實數(shù)m可以是（）A． B． C． D．﹣7．下列運算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b28．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．9．已知a>b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-2<b-2 B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<010．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm11．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．12．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列調(diào)查：①了解你所在班級的每個學(xué)生穿幾號鞋；②了解節(jié)能燈的使用壽命；③了解我市八年級學(xué)生的視力情況；④了解實驗田里水稻的穗長，其中適合做全面調(diào)查的有______,適合做抽樣調(diào)查的有______。（填序號）14．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．15．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設(shè)繩長尺，木長尺.可列方程組為__________．16．已知，則分式的值為__________________。17．已知，，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點、分別在射線、上運動（不與點重合）.（1）如圖1，若，、的平分線交于點，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，的外角、的平分線交于點，則等于______度（用含字母的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若，是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點.試問：隨著點、的運動，的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會，請說明理由.19．（5分）“元旦”期間，某學(xué)校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團，到某風(fēng)景區(qū)旅游．甲旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購團體票，游團體票按原價的8折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票價均為每人300元．(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢？(2)設(shè)參加該旅游團的學(xué)生為x人，問人數(shù)在什么范圍內(nèi)時，選擇乙旅行社更省錢？20．（8分）如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).21．（10分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去8個同樣的紅球或黃球，那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？22．（10分）已知，如圖，B、C、E三點共線，、、三點共線，，，，求證：.23．（12分）計算：在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點的位置，并寫出各點的坐標(biāo).（1）點A在x軸上，位于原點的左側(cè)，距離坐標(biāo)原點4個單位長度；（2）點B在y軸上，位于原點的上側(cè)，距離坐標(biāo)原點4個單位長度；（3）點C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項【題目詳解】解：∵與﹣a2ybx+1是同類項，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點：同類項，解二元一次方程組．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．解：∵總?cè)藬?shù)為100人，在40～42（歲）組內(nèi)有職工1名，∴這個小組的頻率為1÷100=0.1．故選C．點評：考查了頻率的計算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．3、D【解題分析】試題分析：首先進行移項可得：2x－3x=2+1，合并同類項可得：－x=3，解得：x=－3.考點：解一元一次方程4、B【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.5、C【解題分析】試題解析：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點：不等式的性質(zhì)．6、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算及實數(shù)的大小比較方法逐項分析即可.【題目詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小及實數(shù)的大小比較，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、B【解題分析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項錯誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項錯誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項錯誤．故選B．8、A【解題分析】

根據(jù)不等式的表示方法即可求解．【題目詳解】在數(shù)軸上的表示不等式的解集為，故選A．【題目點撥】此題主要考查不等式的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的表示方法．9、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【題目詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯誤；當(dāng)c＞0，ac>bc才成立，B錯誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯誤；故答案為C;【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變，基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變10、C【解題分析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).11、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．【題目點撥】考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③④【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】①了解你所在班級的每個學(xué)生穿幾號鞋適合普查；②了解節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查；。③了解我市八年級學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查；④了解實驗田里水稻的穗長適合抽樣調(diào)查.故答案為：普查的有①，抽樣調(diào)查的有②③④【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.14、【解題分析】

根據(jù)圖形的“●”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【題目詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【題目點撥】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.15、【解題分析】

本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-繩長=1，據(jù)此可列方程組求解．【題目詳解】設(shè)繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.16、【解題分析】

把x=2y代入所求的式子計算，得到答案．【題目詳解】∵x=2y，∴原式=.故答案為：.【題目點撥】此題考查分式的值，解題關(guān)鍵在于把代入求值.17、-1【解題分析】

先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把，整體代入進行計算即可．【題目詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式=．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的是整式的混合運算化簡求值，在解答此題時要把，看作一個整體代入求值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，；理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠OBA+∠OAB=110°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠NBA+∠MAB=180°+n°，根據(jù)角平分線的定義計算即可；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠NBA﹣∠BAO=∠MON=70°，根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)計算即可．【題目詳解】（1）∵∠MON=70°，∴∠OBA+∠OAB=180°﹣70°=110°．∵BC、AC分別為∠OBA、∠OAB的平分線，∴∠ABC∠OBA，∠BAC∠OAB，∴∠ABC+∠BAC（∠OBA+∠OAB）=55°，∴∠ACB=180°﹣55°=125°；（2）∵∠MON=n°，∴∠OBA+∠OAB=180°﹣n°，∴∠NBA+∠MAB=360°-（180°-n°）=180°+n°．∵BD、AD分別為∠NBA、∠MAB的平分線，∴∠DBA∠NBA，∠DAB∠MAB，∴∠DBA+∠DAB（∠NBA+∠MAB）=90°n°，∴∠ADB=180°﹣（90°n°）=90°n°．故答案為：90n；（3）∠F的大小不變，理由如下：∵BE是∠ABN的平分線，AF是∠OAB的平分線，∴∠EBA∠NBA，∠BAF∠BAO．∵∠NBA﹣∠BAO=∠MON=70°，∴∠F=∠EBA﹣∠BAF（∠NBA﹣∠BAO）=35°．【題目點撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．19、(1)有10位學(xué)生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【解題分析】

（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團，分別根據(jù)兩家旅行社的收費方式計算即可；（2）依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，還要考慮5人以上才8折優(yōu)惠．【題目詳解】(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團，則甲旅行社收費為：4×300+(6+4)×300×70%＝3300（元）；乙旅行社收費為：14×300×80%＝3360（元），所以，若有10位學(xué)生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%(x+4)解之得x＜8又因為乙旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購團體票，有8折優(yōu)惠，所以5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【題目點撥】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．注意本題的不等關(guān)系為：乙旅行社更省錢，即甲的收費＞乙的收費．20、（1）和的度數(shù)分別為和；（2）見解析；（3）【解題分析】

根據(jù)，解二元一次方程組，求出和的度數(shù)；根據(jù)平行線判定定理，判定；由“是的平分線”：，再根據(jù)平行線判定定理，求出的度數(shù).【題目詳解】解：（1）①②，得，，代入①得和的度數(shù)分別為和.（2），（3）是的平分線，【題目點撥】本題運用二元一次方程組給出已知條件，熟練掌握二元一次方程組的解法以及平行線相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）P（摸到紅球）＝25，P（摸到黃球）＝35；（2）1個，【解題分析】分析：（1）直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設(shè)放入紅球x個，則黃球為（8?x）個