分式方程第二課時(shí)教材

分式方程（二）解分式方程的一般步驟：

1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4.寫(xiě)出原方程的根.復(fù)習(xí)x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程思考題:

解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=

某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。Ⅰ、你能找出這一情景中的相等關(guān)系嗎？(1)第二年房屋租金=第一年房屋租金+500元

(2)第二年出租房屋間數(shù)=第一年出租房屋間數(shù)

(3)出租房屋的總租金=每間房屋的租金×出租房屋間數(shù)

新知探究Ⅱ、根據(jù)這一情景你能提出哪些問(wèn)題？(1)求出租房屋的總間數(shù)

(2)分別求兩年每間出租房屋的租金

Ⅲ、你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為(x+500)元，根據(jù)題意，得解得檢驗(yàn)x=8000是所列方程的根8000+500=8500（元）答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。

某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。例1、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲三分之一。小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元。已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格。范例講解解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3，則今年的水價(jià)為元/m3，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.(元/m3)答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.例2、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元。為了促銷，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一包甲種糖果混合后(攪勻)銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開(kāi)銷售的銷售額相同。這包甲種糖果有多少千克？解：設(shè)這包甲種糖果為x千克，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.答：這包甲種糖果有6千克.分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：審題，明確題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)：用字母表示題目中的未知數(shù)；(3)找：找出表示題目全部含義的相等關(guān)系；(4)列：根據(jù)相等關(guān)系列出分式方程；(5)解：解分式方程得未知數(shù)的值；(6)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求值是否為原方程的根，是否符合實(shí)際；(7)答：寫(xiě)出答案，包括單位。新知?dú)w納1.小明和同學(xué)一起去書(shū)店買書(shū),他們用15元買了一種科普書(shū),又用15元買了一種文學(xué)書(shū),科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半,因此他們所買的科普書(shū)比所買的文學(xué)書(shū)少1本.這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少?隨堂練習(xí)2、甲種原料與乙種原料的單價(jià)比為2︰3，將價(jià)值2000元的甲種原料與價(jià)值1000元的乙種原料混合后，單價(jià)為9元，求甲種原料的單價(jià)。隨堂練習(xí)1、說(shuō)一說(shuō)你本節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？2、你認(rèn)為解決分式方程應(yīng)用題時(shí)，哪些地方最容易出問(wèn)題？談一談1.填空：

(1)一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；

(2)某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______;練一練練一練2、甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù).3、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí).已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件?練一練1、行程問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：

路程=速度X速度，即s=vt常見(jiàn)題型及相等關(guān)系常見(jiàn)的相等關(guān)系：(1)、相遇問(wèn)題：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及問(wèn)題：(設(shè)甲的速度快)1)、同時(shí)不同地：

甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間甲的行程-乙的行程=甲乙原來(lái)相距的路程2)、同地不同時(shí)：

甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間-時(shí)間差

甲走的路程=乙走的路程

3)、水(空)航行問(wèn)題：

順流速度=靜水中航速+水速

逆流航速=靜水中速度–水速例1、甲乙兩人分別騎摩托車從A、B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)之后，乙才出以，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，兩人在途中的C地相遇，相遇后，兩人按原來(lái)的方向繼續(xù)前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到A地時(shí)，比甲由C地到B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行4千米，求甲乙兩車的速度。分析：本題把時(shí)間作為考慮的著眼點(diǎn)。設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)1)、相等關(guān)系：乙的時(shí)間=甲的時(shí)間2)、乙用的時(shí)間=3)、甲用的時(shí)間=例1、甲乙兩人分別騎摩托車從A、B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)之后，乙才出以，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，兩人在途中的C地相遇，相遇后，兩人按原來(lái)的方向繼續(xù)前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到A地時(shí)，比甲由C地到B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行4千米，求甲乙兩車的速度。解：設(shè)甲每小時(shí)行駛x千米，那么乙每小時(shí)行駛(x+4)千米根據(jù)題意，得

解之得，x1=16,x2=-2,都是原方程的根但x=-2不合題意，舍去所以x=16時(shí)，x+4=20

答：甲車的速度為16千米/小時(shí)，乙車的速度為20千米/小時(shí)。2、工程問(wèn)題

基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率X工作時(shí)間常見(jiàn)等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作問(wèn)題常把總工程看作是單位1，水池注水問(wèn)題也屬于工程問(wèn)題

一項(xiàng)工程，若甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，若乙單做，則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間6天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作4天后，剩下工程由乙單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問(wèn)規(guī)定日期是幾天？分析：設(shè)工作總量為1，工效X工時(shí)=工作量設(shè)規(guī)定日期為x天，則甲乙單完成各需x天、(x+6)天，甲乙的工效分別為(1)、相等關(guān)系：甲乙合做4天的量+乙單獨(dú)做(x-4)天的量=總量1列出方程：(2)、相等關(guān)系：甲做工作量+乙做工作量=1列出方程得：一項(xiàng)工程，若甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，苦乙單做，則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間6天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作4天后，剩下工程由乙單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問(wèn)規(guī)定日期是幾天？解：設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意得

解得x=12,經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解。答：規(guī)定日期是12天。練習(xí)：1、兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工一個(gè)月能完成總工程的.記總工程量為1，根據(jù)題意，得=1解之得：經(jīng)檢驗(yàn)知x

=1是原方程的解.由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)，所以乙隊(duì)施工速度快.

2、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30