甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測(cè)試成績(jī)B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C．調(diào)查“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”的收視率D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力2．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520153．已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．124．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．55．下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是()A． B． C． D．6．點(diǎn)D、E分別在級(jí)段AB、AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，已知AB＝AC，添加以下哪一個(gè)條件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機(jī)的防水性能8．一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°9．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，….第n個(gè)數(shù)應(yīng)為（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是_____．12．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是______．13．若，則______.（填“、或”號(hào)）14．如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2=_______．15．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_(kāi)____．16．圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)分別交直線(xiàn)、于點(diǎn)、，平分，若，求的度數(shù).18．（8分）在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中，老師提出了如下問(wèn)題：如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式，求絕對(duì)值不等式|x|＞a（a>0）和|x|＜a（a>0）的解集．小明同學(xué)的探究過(guò)程如下：先從特殊情況入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．確定|x|＞2的解集過(guò)程如下：先根據(jù)絕對(duì)值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點(diǎn)的距離大于2的所有點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：所以，|x|＞2的解集是x＞2或．再來(lái)確定|x|＜2的解集：同樣根據(jù)絕對(duì)值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點(diǎn)的距離小于2的所有點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：所以，|x|＜2的解集為：．經(jīng)過(guò)大量特殊實(shí)例的實(shí)驗(yàn)，小明得到絕對(duì)值不等式|x|＞a（a>0）的解集為，|x|＜a（a>0）的解集為．請(qǐng)你根據(jù)小明的探究過(guò)程及得出的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將小明的探究過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）求絕對(duì)值不等式2|x+1|-3＜5的解集．19．（8分）如圖，已知，BD與CE相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？（2）BO與CO相等嗎？為什么？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．（1）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫(huà)出△DEF，并直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)．（2）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為多少？（3）求△ABC的面積．21．（8分）某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))．這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？22．（10分）如圖，在中，，，是一條角平分線(xiàn).求證：.23．（10分）湖州奧體中心是一座多功能的體育場(chǎng)，目前體育場(chǎng)內(nèi)有一塊長(zhǎng)80m，寬60m的長(zhǎng)方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)（四塊相同的直角三角形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口寬度一樣.（1）體育局先對(duì)四個(gè)綠化區(qū)域進(jìn)行綠化，在完成工作量的后，施工方進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，每天的綠化面積是原計(jì)劃的兩倍，結(jié)果提前四天完成四個(gè)綠化區(qū)域的改造，問(wèn)原計(jì)劃每天綠化多少平方米？（2）老師提出了一個(gè)問(wèn)題：你能不能求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度是多少呢？請(qǐng)你根據(jù)小麗的方法求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度，并把過(guò)程寫(xiě)下來(lái).24．（12分）已知方程組的解滿(mǎn)足、都為負(fù)數(shù).(1)求的取值范圍;(2)化簡(jiǎn):.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測(cè)試成績(jī)適合普查；B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”的收視率適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、B【解題分析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.3、B【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．4、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式組的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；B、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的定義，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的定義.6、C【解題分析】

把選項(xiàng)代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C項(xiàng)不符合.【題目詳解】添加A選項(xiàng)中條件可用ASA判定兩個(gè)三角形全等；添加B選項(xiàng)以后是AAS，判定兩個(gè)三角形全等；添加C是SSA，無(wú)法判定這兩個(gè)三角形全等；添加D因?yàn)锳B=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因?yàn)椤螦=∠A，AB=AC所以，這兩個(gè)三角形全等，SAS.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

根據(jù)一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形．能夠得出一個(gè)四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可得出答案.【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱(chēng)這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.10、A【解題分析】試題分析：仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個(gè)數(shù)應(yīng)為2（n－1）.考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【解題分析】

設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由題意知，

=（a≥1），

解得a=1或1，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥1．12、如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【解題分析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫(xiě)出.【題目詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．故答案為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了將原命題寫(xiě)成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.13、【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】不等式兩邊乘以-6，根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變可得：

3m＞n．

故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14、：270°【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理算出∠3+∠4的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵在直角三角形中，∴∠5=90°，∴∠3+∠4=180°?90°=90°，∵∠3+∠4+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°，故答案是：270°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和定理，掌握四邊形內(nèi)角和為360°，是解題的關(guān)鍵．15、-1【解題分析】

先估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【題目詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小估算方法.16、【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：180°-85°-45°=50°，

∵兩個(gè)三角形是全等三角形，

∴x=50°，

故答案為50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠EFD，再利用角平分線(xiàn)的定義求出∠HFD即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、1．（1）x＜-2；圖見(jiàn)解析；-2＜x＜2；x＞a或x＜-a；-a＜x＜a；（2）-5＜x＜3【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可得；（2）將2|x+1|的數(shù)字因數(shù)2化為1后，根據(jù)以上結(jié)論即可得．【題目詳解】（1）①x＜-2②③-2＜x＜2④x＞a或x＜-a⑤-a＜x＜a故答案為：x＜-2，，-2＜x＜2，x＞a或x＜-a，-a＜x＜a（2）∵2|x+1|-3＜5∴2|x+1|＜8∴|x+1|＜4∴-4＜x+1＜4∴-5＜x＜3∴原絕對(duì)值不等式的解集是-5＜x＜3【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法、絕對(duì)值的性質(zhì)；熟練掌握一元一次不等式的解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）△ABD與△ACE全等，理由見(jiàn)解析；（2）（2）BO與CO相等，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）△ABD≌△ACE，因?yàn)橐阎膬蓚€(gè)條件，再加上∠A=∠A，利用AAS可證全等；

（2）先利用（1）中，△ABD≌△ACE，可得AB=AC，而AD=AE，利用等量減等量差相等，可得BE=CD，再加上∠B=∠C，∠BOE=∠COD，利用AAS可證△BOE≌△COD，那么利用全等三角形的性質(zhì)可得BO=CO．【題目詳解】△ABD與△ACE全等，理由：（1）在△ABD與△ACE中∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（AAS）．（2）BO與CO相等，理由：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即BE=CD，在△BOE與△COD中，∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS）．∴BO=CO．20、（1）如圖所示，△DEF即為所求，見(jiàn)解析；E（0，2），F(xiàn)（-1，0）；（2）M′的坐標(biāo)為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為52【解題分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)C及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的位置知，需將△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此作出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得三角形DEF，再根據(jù)點(diǎn)E、F在坐標(biāo)系中的位置，寫(xiě)出坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問(wèn)題；(3)利用割補(bǔ)法求解可得．【題目詳解】(1)如圖所示，△DEF即為所求，由圖知，E(0，2)，F(xiàn)(-1，0)；(2)由圖知，M′的坐標(biāo)為(x-4，y-1)；(3)△ABC的面積為2×3-12×1×2-12×1×2-12【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-平移規(guī)律，點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解平移的概念，記住平移后的坐標(biāo)左減右加，上加下減的規(guī)律．21、(1)A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件;(2)服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入2440元．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；

（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤(rùn)=總利潤(rùn)-打折后A種服裝的利潤(rùn)-打折后B中服裝的利潤(rùn)，求出其解即可．試題解析：(1)設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意，得解得：答：A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件；(2)由題意，得：3800?50(